河北唐山市路北区2025－2026学年度第二学期七年级期末学业水平抽样评估数学试卷 卷A(人教版)

2025一2026学年度第二学期七年级学业水苹抽样评估 数学试卷卷A(人教版) 0 注意事项： 1.本试卷共.6页，总分100分，考试时间90分钟。 将 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅 笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上 对应题目的答题区域内答题。 0 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 尔 1.如图I,点A,B,C,D,M均为同-平面内的点，若MN⊥AD,则点N的位置可能在 A点A处 D B.点B处 B。 C点C处 C D.点D处 A ·M 2.已知√p是无理数，则p的值可能是 图1 器 A-1 B.0 Ci D.2 3.如图2，是某种手套的洗涤说明标签，根据说明，水洗温度x(℃)满足的不等式正确的是 A.x≤30 B.x<30 Cx>30 D.x≥30 手套洗涤说明 1线汉用洗衣活诚猛配中性洗活租 2.不脂干济，只能用水洗，水洗温 度不是超过80服，不要与渡色共 月萧沅。 不超过30℃ 图2 图3 0 4.如图3，∠B的内借角是 A∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 6若3， y=-2 是二元一次方程az十y=1(a为常数)的一组解，则a的值为 A.1 B.-1 C.3 D- 6.已知点M(m,m+2)在x轴上，则m的值是 A.1 B.0 C.-2 D.-3 7将方程3x十y=5写成用含x的代数式表示y的形式，下列表示正确的是 A.y=5-3x B.y=5+3x C.y=-5-3x D.y=-5+3x 8.已知m>-3,利用不等式性质写出-2m的取值范围是 A.-2m<-6 B.-2m>-6 C.-2m<6 D.-2m>6 七年级数学试卷(A)第1页（共6页） 9.2026年6月1日~10日嘉嘉与淇祺相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表 (步数单位：千步)，下列结论正确的是 日期 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 嘉嘉 3 7 5 5.1 5.5 6.8 7.7 8 9.2 11 淇淇 8.1 8 7.5 6.4 4.5 4.6 7.5 9 9.2 10.2 A.淇淇单日的步数最多是10.2步 B.淇淇单日的步数高于嘉嘉的有7天 C.6月11日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D.6月5日，淇淇的步数低于嘉嘉的 10.在平面直角坐标系中，我们把一个点的横坐标与纵坐标的积称为该 点的“麒麟值”.如图4，长方形ABCD位于第二象限，其四条边分别 与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中“麒麟值”最大的是 A.点A B.点B C.点C D.点D 图4 11.如图5一1，将两个长为3，宽为2的长方形沿对角线剪开，用得到的4个完全一样的直角 三角形围成如图5一2所示的正方形，则该正方形的边长a为 图5-1 图5-2 A.23 B.3√2 C.13 D.15 12.如图6，是某校电动伸缩门的几何平面示意图，已知AB∥EF,AC∥DE,则下列说法不一 定成立的是 图6 A.∠C=∠D B.∠A=∠E C.∠A<∠D D.∠A+∠C+∠E+∠D=360° 13.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，书中记载：粮仓中储存了黍、稷、稻三种粮食，总 重量为150石.已知稷的重量是黍的2倍；为了应对荒年，规定“备荒用的稻粮，必须多于 黍、稷两种粮食的总和”，才能保证灾年供应.设黍的重量为x石，下列说法中错误的是 A.稷的重量是2x石 B.为满足备荒要求，可列不等式150一3x>x十2x C.当x=25石时，稻粮与黍、稷两种粮食的总和相等 D.当x>25石时，满足备荒要求 七年级数学试卷(A)第2页（共6页） 14.已知正实数a,b,x,y,满足ax=by+9,ay=bx+3,若图7-1中阴影部分的面积为9， 则图7一2中阴影面积为 X-V a x+y 图7-1 图7-2 A.8 B.9 C.12 D.15 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）】 15.如图8，两根木条a,b相交于一点，若∠1〧40°，则∠2的度数为 。C0,9) A(-7,-2) B(11,-2) 图8 图9 16.已知x为正整数，且满足√元<5，则符合条件的x最大值为 17.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A,B,C三地的坐标，如图9所示 (单位：k).笔直铁路经过A,B两地.计划修一条从C到铁路AB的最短公路CD,则 C,D间的距离为 km. 18.某超市在端午节期间搞促销活动，我们可通过图10两位同学的对话了解促销方案，若某 顾客在该超市购物时得到的优惠不低于50元，则该顾客至少要一次性购得标价为 元的商品 一次性购物的金 一次性购物的金额超 过100元，不超过100 额不超过100元， 元的部分九折，超过 全部九折。 100元的部分七五折。 图10 三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分8分) 计算：(1)W5(5-√5) (2)W4+-3--27 20.(本小题满分8分) 习题课上，数学老师出示了一道数学题：解方程组 2x-3y=3,① 2x-y=7、 ② 下面是甲，乙两位同学的消元过程： 甲同学： 乙同学： 解：②一①，得 解：方程②可变形为 -4y=4 y=7-2x③ 将③代人①，得 2x-3(7-2x)=3 (1)判断甲，乙两位同学的消元过程是否正确： 甲同学 ,乙同学 ;(填“正确”或“错误”) (2)请选择一种你喜欢的方法，解这个方程组 21.(本小题满分8分) 夏天是湖水事故的高发期，为增强学生防溺水安全意识，某中学组织七年级学生开展了 防溺水安全知识竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，数学兴趣小组调查了m名学生的成绩 (单位：分)进行研究 防涡水安全知识竞赛成绩调查报告单 数据收集 调查对象 七年级m名学生参赛成绩 调查方法 )调查 数据的整理与描述 组别 成绩 频数 频数（人） A 50≤x<60 2 成绩扇形统计图 14 14 B 60≤x<70 6 12. 10- 10 B C 70≤x<80 6 15% D 2 D 80≤x90 14 C 0 E 90≤x≤100 10 5060708090100成绩分) 请根据所给信息解答下列问题： (1)此调查方法属于 调查（填“抽样”或“全面”），m= ,并补全频数 分布直方图； (2)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； (3)若成绩不低于80分为优秀，该校七年级共有3500名学生参与知识竞赛，请你估计成 绩为优秀的人数是多少. 22.(本小题满分8分) 25 如图11，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,G把数轴分成①②③④四部分（每 部分不包含端点)，AB=2,BC=4. ② ③ ① b 图11 (1)若原点在点B,表示m的点落在第①部分，直接写出m的取值范围； (2)若原点在线段AC的中点，表示2。的点落在第⑧部分，求x的取值范围， 23.(本小题满分9分) 如图12，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标均是整数 的点称为格点.对于任意两格点P(x1y1),Q(x2y2),定 义它们的格点关联和为T-Q=|x1一x2|+|y1一y21, G 7 已知点A(2,5),B(6,4). 6 (1)①根据定义，求TA-B的值； 5 ②将点A向右平移1个单位得到点A1,点B沿y轴 B 方向平移得到点B1.若T41-B,)=TA-B),求出符合条 3 2 件的点B,的纵坐标； 1 (2)格点C在区域a(四边形AEFG)边上，且满足TA-c 123456789x =6,直接写出点C的坐标. 图12 24.(本小题满分9分) 学生椅由一个椅背与一个椅座配套组成，其尺寸如图13一1所示，现需采购甲，乙两种型 号板材加工椅背与椅座，两种板材的尺寸如图13一2所示，一块甲型板材长100cm,恰好 裁剪出2个椅背和1个椅座；一块乙型板材长110cm,恰好裁剪出1个椅背和2个椅座， (板材宽度均为40cm,与椅背和椅座宽度40cm完全匹配). 椅背 甲 100cm 乙 110cm 4-40cm- 椅座 y cm -40cm- -40cm- -40cm-> 图13-1 图13-2 (1)求图13一1中x,y的值. (2)现剩余甲型板材4块，乙型板材1块，为了更好的利用板材生产配套的学生椅，将两 种板材拼成一块宽40c的长板材，求最多可以生产多少把学生椅？ 25.(本小题满分10分) 在数学活动课上，嘉嘉和淇淇分别用一副三角板摆放了两种不同的图案，如图14一1和 图14一2所示. M Q 图14-1 图14-2 (1)如图14一1，若∠ABD=30°，写出图中一组互相平行的线段，并说明理由； (2)如图14一2，已知MNPQ,淇淇把这副三角板摆放在了MN与PQ之间，使三角板 ABC的顶点A落在直线PQ上，三角板DEF的边DE落在直线MN上，并且边 BC,EF在一条直线上 ①嘉嘉和祺淇分别展示了求∠PAB度数时不完整的解答过程，请你选择其中一人的 方法把解答过程补充完整， 学 嘉嘉的方法： 淇淇的方法： 延长DF,交直线PQ于点G, 过点B作BK//MN, O MN∥PQ, ∴.∠EBK=∠DEF=45 ∴∠EDF=∠FGP=45°. :∠DFC=∠ACF=90°， ∴.DG∥AC. D E N M- D E N B Q Q A ②将这副三角板抽象成两个三角形，三角形ABC保持不动，把三角形DEF沿直线 O MN平移得到新三角形D'EF',当∠CAF'=10时，请直接写出∠AF'E'的度数 烯 七年级数学试卷(A)第6页（共6页）