河北邯郸市第二十四中学2025-2026年七年级第二学期期末考试数学试卷

2025～2026学年第二学期初一年级 期末考试数学试卷 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 B. 手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 C. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D. 调查七年级5班学生的视力情况 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的是（ ） A. B. C. D. 5. 在，，，，，3.14，，（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，为了估计池塘岸边 M，N两点之间的距离，小明在该池塘的一侧选取一点O，测得，，则M，N两点之间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（ ） A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 9. 如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“炮”位于点．则将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点（　　） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺﹖若设木长尺，绳长尺，依据题意可列方程组是（ ） A. B. C. D. 11. 对任意两个实数定义两种运算：，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，,．那么等于（ ） A. B. 3 C. D. 2 12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数的点称为整数点），其顺序按图中“→”方向排列，如，……，根据这个规律探索可得第2025个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13. 的算术平方根是___________． 14. 科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是___________千件（结果保留整数）． 15. 若点在轴上，那么________． 16. 折纸实验：如图，长方形纸带，E、F分别是边、上一点，（且），将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2．两次折叠后，则________（用含的代数式表示）． 三、解答题（共72分） 17. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程：． 18. （1）解方程组； （2）解不等式组，并写出它的整数解． 19. 如图，已知，垂足分别为点，且 （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为，，． （1）将先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到，请在图中画出； （2）请直接写点的坐标____________； （3）求出的面积． （4）点D在x轴上，且的面积等于的面积，直接写出点D的坐标． 21. 某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 　 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度： （2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数． 22. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与． （1）求点的一对“相伴点”的坐标； （2）若点的一对“相伴点”重合，求的值； （3）若点的一对“相伴点”之一为，求点的坐标． 23. 为了更好地开展“阳光体育”活动，某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练．已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵15元，且用购买2个篮球的钱可以购买3个排球． （1）求篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若该校计划购进篮球和排球共35个，其中篮球的数量不少于排球数量的一半，学校至多能够提供资金1260元，请设计所有可行的购买方案供学校选择． （3）在（2）的条件下，请指出哪一个购买方案花费最少？最少花费是多少元？ 24. 已知分别在上． （1）如图（1），求证：； （2）如图（2），若F在之间，平分，若，求与的数量关系； （3）如图（3），射线从开始，绕M点以每秒的速度逆时针旋转，同时射线从开始，绕N点以每秒的速度逆时针旋转，直线与直线交于P，若直线与直线相交所夹的锐角为，直接写出运动时间t秒的值． 2025～2026学年第二学期初一年级 期末考试数学试卷 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】120 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2），整数解有：1，2 【19题答案】 【答案】（1），理由见解析． （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）5 （4）或 【21题答案】 【答案】（1）①200； ②补全条形统计图： ③54 （2）1120 【22题答案】 【答案】（1）与 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） 篮球为元/个，排球为元/个； （2） 共有3种可行购买方案，分别为：①购买篮球12个，排球23个；②购买篮球13个，排球22个；③购买篮球14个，排球21个； （3） 购买篮球12个，排球23个的方案花费最少，最少花费为元． 【24题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） （3）或10或14 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $