河北张家口市桥西区2025-2026学年度第二学期期末学情诊断测试七年级数学试卷

2025— 2026学年度第二学期七年级期末学情诊断测试 数学参考答案及评分参考 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D B D 题 号 个 8 9 10 11 12 答案 A C A B D C 二填空题（每空3分，共12分） 13、甲：14、15： 15、5: 16、70 三.解答题（本大题8个小题，共52分） 17、解： ①已知； .2分 ②SSS: .4分 ③全等三角形的对应角相等： .6分 (结果合理均可得分) 18、解： (1)当d=1200,T=10-1200=2(℃) 150 该地气温T为2℃： .3分 (2)当T=-2时，-2=10-d 50 ,解得d=1800; 海拔d为1800m. 6分 19、解： 操作：如图所示即为所求： 3分 (2)探究 证明： ,S大正方形=c2, S大E方形=4×ab+(b-a2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2,.5分 29 .a2+b2=c2. .6分 20、解： 解：△ABE和△DCE全等， …2分 理由如下： ,四边形ABCD是长方形， .'.∠B=∠C=90°， 根据折叠可得，AB=CD,BE=CE, 3分 在△ABE和△DCE中， AB=CD LB =LC BE=CE ,∴.△ABE≌△DCE(SAS). .6分 21、解： 设绳索AB的长为x尺，则木柱AC的长为(x一3)尺， ….2分 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC”+BC?=AB?, (x-3)2+82=x2 4分 解得：=3， 6 答：绳索长为3尺. 6 .6分 22、解： (1)如图所示，DE即为所求： 4分 (2)∠DBC=90-3a. 2 .6分 D 23、解： (1)AD=20,P到AB的距离为12： 2分 (2)过D作DP⊥AB,连接BD,如图， 结合图象可得BD=15 .3分 在Rt△APD中，由勾股定理得AP=16, 在Rt△BDP中，由勾股定理得BP=9, AB=16+9=25 ..6分 B B D (3)120 17 .7分 24、解： (1)∠AEB和∠ACF: 2分 (2)①补全图形如下图所示： 3分 M B ②∠CFE=120°： 8分 (3)BD=2EF. .9分2025一2026学年度第二 七年级 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考 2.请务必在答题纸上作答，写在试 3.答卷前，请在答题纸上将姓名、 4.客观题答题，必须使用2B铅笔 5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、 6.必须在答题纸上题号所对应的答 7.保持卷面清洁、完整。禁止对答 一、 选择题（本大题共12个小题，每题3分， 一项是符合题目要求的) 1.在圆周长的计算公式L=2πr中，因变量为 A.L B.π 2.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C, 2,则PD=( A.1 B.2 C.3 D.4 3.马年春节期间，“凤鸣曲周”无人机表演在 震撼上演。在彩排期间，小冀在平地上操 先垂直爬升3米，后水平飞行4米到达点！ 点B之间的距离是 A.3 B.4 4.弹簧原长（不挂重物）10cm,弹簧总长L 的关系如表所示：当重物质量为8kg(在 A.20 B.22 C.24 D.26 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC 点，下列结论不一定正确的是 A.AD⊥BC C.∠BAD=∠CAD 6.变量y随x变化的关系式如图所示，当x y的值增加了 A.3 B.4 7.要测量A,B间的距离（无法直接测出）， : 方案I ①如图1.在平地上取一点O; ②连接AO,BO,并延长到C,D两点 使OD=OA,OC=OB; ③连接CD,测量CD的长即可 D 图1 对于方案I、 Ⅱ，下列说法正确的是 AI可行、Ⅱ不可行 C.I、Ⅱ都不可行 七年级数学 学期期末学情诊断测试 数学试卷 试时间90分钟， 寒上的答案无改，考试结来，只收答题纸。 班级、考场、度位普、准考证号填写清楚。 真涂，修改时用橡皮擦千净。 签字笔书写。 题区域内作答，超出答题区城的书写，无效。 题纸恶意折损，冷画，否则不能过扫描机器。 共36分。在每小题给出的四个选项中，只有 .r D.2 PD⊥OB于点D,若PC= 可北省曲周县凤凰文体中心 腔无人机，从点A处起飞， 处，如图所示，则点A与 C.5 D.6 (cm)与重物质量x(kg) 7777777777777777 性限度内)时，弹簧总长L(cm)是 重物质量x(kg)1234 弹簧总长度L(cm)12141618 的中 B.AD=BD y3-l D.∠B=∠C 从2增加到4时， 第5题图 第6题图 C.5 D.6 两位同学提供了测量方案； 方案Ⅱ ①如图2，在平地上取一点0： ②连接AO,BO,在AB的延长线上取 点C,使∠COB=∠AOB; ③测量BC的长即可. 图2 B.I不可行、I可行 D.I、Ⅱ都可行 高1页（共4页） 8。嘉琪今天发烧了，她在早晨烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时体温基本正常。 但是下午她的体温又开始上升，直到夜里她才感觉体温基本正常了.下面哪一幅图能较 好地刻画出嘉琪今天体温的变化情况 +体温（℃） 体温（℃） 体温（℃）》 ◆体温（℃） 37 37 06121824时 06121824时 06121824时 06121824时 A. B. C D. 9.如图，下列“品”字形中的三个数之间均具有相同的规律， 根据此规律，最后一个“品” 字形中y与n之间的关系式为 ☒ 6 回 回 回2 2④ 38 四口 A.y=n+2" B.y=2n+1 C.y=n+2+1 D.y=1+n+2 10.如图，圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面 爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最 短路线，正确的是 B. 11,如图，关于变量x,y的程序计算，若开始输人的 x值为1，则最后输出因变量y的值为 5 A.2 B.6 C.20 D.42 12.如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正 方形，使补画后的图形是轴对称图形，则不同的补画方法一共有 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图，甲、乙两人步行的路程与所用的时间的关系图象，按平均速度计算，走得最快的 是（填“甲”或“乙”） 14.如图，4∥2，等边△ABC顶点A、B分别在1,4上，∠2=45°，则∠1度数为 15.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=1,BC=2,则正方形ADEC的面积是 16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,E、F两动点分别在线段AD 线段AB上运动，若∠BAC=40°，当BE+EF最小时，∠BED的度数为 路程/人km 010203040时间/min 14题图 15题图 16题图 13题图 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 小明回顾“用尺规作一个角等于已知角”的作图的过程，并进行了如下思考： X 由尺规作图可知，OC=0C,OD=0D,CD=CD,…① 所以△OCD≌△OCD, …② ! 所以∠DoC=∠DOC。 …③ 请说明小明每一步的理由。 18.(本小题满分6分) 在地球某地，气温T(单位：℃)与海拔d(单位：m)之间的关系可以近似地用T=10 一品表示 根据这个关系式，求： (1)当海拔高度为1200m时，求该地气温T; (2)当该地气温为零下2℃时，求海拔d? 19.(本小题满分6分) 操作 图1是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图1的分割方法分割成5部分后可拼 接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图2的网格中画出拼接成的大 正方形； 探究 设图1中分割成的直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c.请你利用图拼成的大正 方形证明勾股定理。 c 图1 图2 20.(本小题满分6分) 如图，将长方形纸片ABCD对折，使AB和DC重合，E、F分别是折痕与边BC,AD 的交点.△ABE和△DCE全等吗？为什么？ F 七年级数学第3页（共4页） 21.(本小题满分6 《九章算术》中 尺而索尽，问： 一根绳索，绳索 地面上点B处. 22.(本小题满分6 已知△ABC中 连接BD. (1)请对题干 标记D,E (2)若∠A=a 23.(本小题满分7 如图1，在△4 匀速运动，运 化图象如图2 (1)AD= 为 (2)求AB的 (3)直接写出 24.(本小题满分 在△ABC中， AF平分∠CA (1)如图1， (2)如图2， ①补全图 ②求∠C (3)如图3， A D D B C 图1 C 这间题，“今有立木，系索其末，委地三尺，引素知行，去本人 素何题目大藏：在直立于地面的根木杆AC的顶编A处，系 自然下要后拖在地面上的长度为3尺（如图.在距木杆底端8尺处的 拉紧绳索，整根绳索恰好被拉直（如图2.问绳索AB有多长？ AB-AC>BC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E, 的划线部分尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），并 两点制 用含a的代数式表示∠DBC. 分】 BC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边 动到点C时停止，设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的变 : 所示，其中M,N分别是两段曲线的最低点.结合图形与图象解答： 学 D到AB的距离 长 y的最小值。 图2 9分) AB=AC, 点D是边AC上一点，点E在BD的延长线上，且AB=AE, E交DE于点F,连接FC, 写出与∠ABE相等的角； 当∠BAC-60时，在BE上取点M,使BM=EF,连接AM 形； 当∠BAC-90,且AE∥BC,直接写出EF与BD之间的数量关系. FE: 图3 图2 七年级数学第4页（共4页）