4.2.3解一元一次方程—去括号-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦解一元一次方程中的去括号环节，通过知识回顾复习去括号法则与乘法分配律，结合化简例题巩固基础，再以小明购买邮票的生活问题引入新方程，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境激发数学眼光，通过明确去括号、移项等步骤及依据培养推理意识，典例分析与分层练习强化符号运算的数学语言表达。例如邮票问题引导学生抽象数量关系，步骤分解帮助形成逻辑思维，助力学生提升运算能力，也为教师提供系统教学资源。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月10日 4.2.3解一元一次方程—去括号 第四章 一元一次方程 苏科版七年级上册 解一元一次方程——去括号 专项练习题 核心知识点：去括号是解含括号一元一次方程的关键步骤，建立在整式去括号法则与移项解方程基础上。核心规则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项全部变号；括号前有数字因数时，需用乘法分配律，将数字乘遍括号内每一项，杜绝漏乘。解方程固定步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。本节高频易错点：负号去括号漏变项、数字因数漏乘常数项、多重括号变形混乱、符号正负混淆。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 解方程去括号的核心依据是（） A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 等式性质2 D. 移项法则 2. 方程$$2(x+3)=10$$去括号正确的是（） 3. 方程$$3-(x-2)=4$$去括号正确的是（） A. $$3-x+2=4$$ B. $$3-x-2=4$$ C. $$3+x-2=4$$ D. $$3+x+2=4$$ 4. 解方程去括号后，下一步操作是（） A. 直接系数化为1 B. 移项归类 C. 随意计算 D. 调换项的顺序 5. 下列去括号操作错误的是（） A. 负括号去括号全变号 B. 正括号去括号不变号 C. 系数只乘括号第一项 D. 去括号杜绝漏乘项 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 括号前是负号，去括号后，括号内各项要________。 2. $$4(x-5)=$$________。 3. 去括号时，括号前的数字因数要乘遍括号内的________项。 4. 方程$$5-(2x+1)=2$$去括号得________。 5. 解含括号一元一次方程，第一步必须先________。 三、简答题（共60分） 1.（20分）简述解方程去括号的完整法则，以及带数字因数去括号的注意事项。 2.（20分）规范解方程：$$3(x-2)+4=13$$，写出去括号、移项、合并、系数化1完整步骤。 3.（20分）解方程：$$6-2(3x-1)=2x$$，说明负系数去括号的解题要点。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：带系数去括号本质是乘法分配律的应用，将系数分配给括号内所有项。 2.B 解析：2分别乘x和3，去括号得$$2x+6=10$$，无漏乘、无错号。 3.A 解析：括号前为负号，去括号后x变号、-2变+2，式子化简正确。 4.B 解析：解方程固定流程，去括号后移项，合并同类项再系数化1。 5.C 解析：数字因数必须乘遍括号内每一项，只乘第一项是典型错误。 二、填空题 1. 变号 2. $$4x-20$$ 3. 每一 4. $$5-2x-1=2$$ 5. 去括号 三、简答题 1. 去括号法则：括号前是“+”，去掉括号和正号，内部各项符号不变；括号前是“-”，去掉括号和负号，内部各项全部变号。带数字因数去括号时，无论正负系数，都要乘遍括号内所有项，不能漏乘常数项，同时兼顾符号变化，保证变形准确。 2. 完整步骤：去括号得$$3x-6+4=13$$，合并常数项得$$3x-2=13$$，移项得$$3x=13+2$$，合并得$$3x=15$$，系数化为1得$$x=5$$。全程分步书写，规避跳步失误。 3. 完整步骤：去括号得$$6-6x+2=2x$$，合并常数项得$$8-6x=2x$$，移项得$$-6x-2x=-8$$，合并得$$-8x=-8$$，解得$$x=1$$。要点：负系数去括号，既要用系数乘每一项，又要整体变号，双重核对避免错误。 知识回顾 1．去括号的依据是 　去括号法则　和 　乘法分配律　. 去括号法则　 乘法分配律　 2．去括号时要注意： （1） 若括号前有“－”号，则去括号后，原来括号中的每一项都要 　 ＿＿＿＿＿＿； （2） 用乘法分配律去括号时，不要 　漏乘　括号内的每一项. 改变符号 漏乘　 知识回顾 3．化简： (1) (x－3y)－(x－y)； (2) 2(2－7x)－3(6x＋5)． 解：(1)原式＝x－3y－x＋y ＝－2y； (2) 原式＝4－14x－18x－15 ＝－32x－11 ． 1.一元一次方程 的解是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 4 问题引入 小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？(设他买了x张面值为1元的邮票) 解：设他买了x张面值为1元的邮票，则2元的邮票为(30－x)张． 根据题意，得 x＋2(30－x)＝50． 如何解这个方程呢？ 新知探究 x＋2(30－x)＝50 移项前必须先去括号. 去括号 x＋60－2x＝50 依据乘法分配律， 目的是能利用移项解方程. 移项 x－2x＝50－60 依据等式基本性质1 合并同类项 －x＝－10 依据乘法分配律 两边都除以－1 x＝10 依据等式基本性质2，目的是将未知数系数化为1. 2.［2025南京玄武区模拟］解方程 时，去括号 的结果正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 7 典例分析 例4 解方程 2－3(x＋1)＝11． 1. 去括号时，括号外的因数应乘括号内的每一项，不要只乘第一项，而漏乘其余各项. 2. 若括号外的因数是负数，去括号后，括号内各项的符号都要改变. 特别提醒 解：去括号，得 2－3x－3＝11． 移项，得 －3x＝11－2＋3． 合并同类项，得 －3x＝12． 系数化为1，得 x＝－4． 这里“系数化为1”就是“两边都除以－3”. 典例分析 例5 解方程 2(2x＋1)＝1－5(x－2)． 解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10． 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2． 合并同类项，得 9x＝9． 系数化为1，得 x＝1． 感悟新知 注意符号！ 去括号解一元一次方程的步骤： 1．去括号； 2．移项； 3．合并同类项； 4．系数化为1． 3.当____时，代数式与的差是 . 4.若是方程的解，则 的值为____. 5.已知关于的方程与 有相同的解， 则 ____． 6.小华同学在解方程( ) 时，把括号内的数看成了该数的 相反数，解得，则该方程的正确解为 ________． 返回 中考考法 10 7.（24分） 解下列方程： （1） ； 解：去括号，得，移项，得 ， 合并同类项，得，系数化为1，得 ； （2） ； 解：去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 中考考法 11 （3） ； 解：去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； （4） ； 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 中考考法 12 解一元一次方程 —去括号 依据 目的 乘法分配律 能利用移项解方程 一般步骤 去括号→ 移项→ 合并同类项→ 系数化为1 课堂小结 $