河北省唐山市2025－2026学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷 卷B(冀教版)

2025一2026学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷卷B(冀教版) O 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。 郑 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅 笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上 对应题目的答题区域内答题。 O 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 尽 1.若a2·a3=a?,则“？”代表 A.2 B.3 C.5 D.6 2.一个三角形的两边长分别是5和7，则第三条边的长度可以是 O A.1 B.2 C.7 D.15 3.如图1，是某种手套的洗涤说明标签，根据说明，水洗温度x(℃)满足的不等式正确的是 A.x≤30 B.x<30 C.x>30 D.x≥30 浆 A 手套洗涤说明 2 ×4 3 O 1建议用洗衣液或搭配中性洗洁精， 2.不能干洗，只能用水洗，水洗温 30 度不能超过30度，不要与浅色共 同清洗。 不超过30℃ C 图1 图2 4.如图2，∠B的内错角是 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 O |x=3, 5.若 是二元一次方程ax+y=1(a为常数)的一组解，则a的值为 y=-21 A.1 B.-1 C.3 D吉 解 6.2026年春节期间，河头老街累计接待游客516000°人次.数据“516000”用科学记数法表 示为 A.51.6×10 B.5.16×10 C.0.516×10 D.5.16X105 0 7.将方程3x十y=5写成用含x的代数式表示y的形式，下列表示正确的是 A.y=5-3x B.y=5+3x C.y=-5-3x D.y=-5+3x 8.已知m>一3，利用不等式性质写出一2m的取值范围是 A.-2m<-6 B.-2m>-6 C.-2m<6 D.-2m>6 七年级数学试卷(B)第1页（共6页） 9.若(x一2)(x十4)十n可写成一个多项式的平方的形式，则n的值是 A.8 B.9 C.10 D.11 10.图3-1和图3-2是甲，乙两位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 B4----- D B 图3-1 图3-2 A.角平分线，高线 B.角平分线，中线 C.中线，高线 D.中线，角平分线 11.若k为任意整数，则(k+5)2一2的值总能 A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 12.如图4，是某校电动伸缩门的几何平面示意图，已知ABEF,ACDE,则下列说法不一 定成立的是 图4 A.∠C=∠D B.∠A=∠E C.∠A<∠D D.∠A+∠C+∠E+∠D=360° 13.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，书中记载：粮仓中储存了黍、稷、稻三种粮食，总 重量为150石.已知稷的重量是黍的2倍；为了应对荒年，规定“备荒用的稻粮，必须多于 黍、稷两种粮食的总和”，才能保证灾年供应.设黍的重量为x石，下列说法中错误的是 A.稷的重量是2x石 B.为满足备荒要求，可列不等式：150一3x>x十2x C.当x=25石时，稻粮与黍、稷两种粮食的总和相等 D.当x>25石时，满足备荒要求 14.如图5，在△ABC中，∠BAC=70°，∠B=40°，点D为BC边上一 动点（不与B,C重合），∠CAD与∠ACD的平分线相交于点E,设 ∠AEC=a,则a的取值范围是 A.130°<a<145 B.110°<a<145 C.40°<x<70° D.40°<a<110° 图5 七年级数学试卷(B)第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15.如图6，两根木条a,b相交于一点，若∠1=40°，则∠2的度数为 16.如果一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，那么这个三角形中 图6 最小角的度数为 17.当x=19时，代数式x2-18x的值为 18.某超市在端午节期间搞促销活动，我们可通过图7两位同学的对话了解促销方案，若某 顾客在该超市购物时得到的优惠不低于50元，则该顾客至少要一次性购得标价为 元的商品， 一次性购物的金 一次性购物的金额超 额不超过100元， 过100元，不超过100 元的部分九折，超过 全部九折。 100元的部分七五折。 图7 三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分8分) 计算：(1)a(a+4b) (2)(2a-b)2 20.(本小题满分8分) ① 习题课上，数学老师出示了一道数学题：解方程组 2x-3y=3, 2x-y=7. ② 下面是甲，乙两位同学的消元过程： 甲同学： 乙同学： 解：②一①，得 解：方程②可变形为 -4y=4 y=7-2x③ 将③代人①，得 2x-3(7-2x)=3 (1)判断甲，乙两位同学的消元过程是否正确： 甲同学 ,乙同学 ;(填“正确”或“错误”) (?)请选择一种你喜欢的方法，解这个方程组。 21.(本小题满分8分) 已知，点D是射线AB外一点，连接AD,∠DAB=50°，点C是射线AB上一点. D D B C B 图8-1 图8-2 (1)如图8一1，当DC的长度最短时，借助三角板画出点C的位置，并直接写出此时 ∠ADC的度数； (2)如图8一2，当∠ADC=2∠DAB时，求∠ACD和∠DCB的度数； (3)如图8一3，当点E为AC的中点时，△DEA的面积 △DEC的面积.（填 “>”,“<”或“=”) D E 图8一3 22.(本小题满分8分) 如图9，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分（每 部分不包含端点)，AB=2,BC=4. ② ③ ④ ① 图9 (1)若原点在点B,表示m的点落在第①部分，直接写出m的取值范围； (2若原点在线段AC的中点，表示2“。的点落在第③部分，求x的取值范鼠 上年级数学试卷(B)第4页（共6页） 23.(本小题满分9分) 25 (1)因式分解：2x2+2x (2)①如图10一1，若长方形I的面积为2x2+2x,一边长为2x,直接写出该长方形另一 边的长； ②如图10一2，若长方形Ⅱ的面积为x2一1，一边长为x十1，求该长方形另一边的长； (3)结合问题(2)，如图10一3，在一个面积为3x2+2x一1的大长方形中可沿虚线裁出一 个长方形I,请在图中标出剩余部分的边长（用含x的代数式表示） 2 x+1 2x Ⅱ 图10-1 图10-2 图10-3 24.(本小题满分9分) 学生椅由一个椅背与一个椅座配套组成，其尺寸如图11一1所示，现需采购甲，乙两种型 号板材加工椅背与椅座，两种板材的尺寸如图11一2所示，一块甲型板材长100cm,恰好 裁剪出2个椅背和1个椅座；一块乙型板材长110cm,恰好裁剪出1个椅背和2个椅座， (板材宽度均为40cm,与椅背和椅座宽度40cm完全匹配)】 椅背 甲 m 100cm 110cm 40cm> 椅座 cm -40cm判 -40cm>习 -40 cm 图11-1 图11一2 (1)求图11-1中x,y的值， (2)现剩余甲型板材4块，乙型板材1块，为了更好的利用板材生产配套的学生椅，将两 种板材拼成一块宽40cm的长板材，求最多可以生产多少把学生椅？ 七年级数学试卷(B)第5页（共6页） 25.(本小题满分10分) 在数学活动课上，嘉嘉和淇淇分别用一副三角板摆放了两种不同的图案，如图12一1和 图12-2所示. D (E)B , 图12-1 图12-2 (1)如图12一1，若∠ABD=30°，写出图中一组互相平行的线段，并说明理由； (2)如图12一2，知N/PQ,祺淇把这副三角板摆放在了MN与PQ之间，使三角板 O ABC的顶点A落在直线PQ上，三角板DEF的边DE落在直线MN上，并且边 BC,EF在一条直线上， 些 ①嘉嘉和祺淇分别展示了求∠PAB度数时不完整的解答过程，请你选择其中一人的 方法把解答过程补充完整， 嘉嘉的方法： 淇淇的方法： 延长EB,交直线PQ于点G, 过点B作BKMN, .MN//PQ ∴.∠EBK=∠DEF=45° 擗 ∴.∠EGA=∠DEF=45° … D E D N M N K -Q A ②将这副三角板抽象成两个三角形，三角形ABC不动，把三角形DEF沿直线MN 平移得到新三角形D'E'F',当∠CAF'=10时，请直接写出∠AFE的度数. 雛 七年级数学试卷(B)第6页（共6页）