3.3.2合并同类项课件2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”核心知识点，涵盖同类项定义（所含字母及相同字母指数相同，常数项为同类项）与合并法则（系数相加，字母和指数不变）。课堂导入通过具体等式引导学生逆用乘法分配律，观察单项式共同特点，搭建从运算律到新知识的学习支架。 其亮点在于以实例观察培养抽象能力，通过“找、移、合、写”四步规范步骤提升运算能力，结合两车行驶问题渗透模型意识。小结归纳“两个相同、两无关”及“一相加、两不变”口诀，帮助学生系统掌握，教师可借助多样化练习与详细解析提升教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月10日 3.3.2合并同类项 第三章 代数式 苏科版七年级上册3.3.2 合并同类项 练习题 核心知识点：本节是整式加减的核心基础，重点掌握同类项的定义与合并法则。所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，判断同类项与系数、字母顺序无关。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。解题关键：先找同类项，再移项归类，最后合并化简，杜绝乱合并、漏符号、错改字母指数等问题。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列属于同类项的一组是（） A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2$$与$$2x^3$$ C. $$5xy$$与$$-2xy$$ D. $$4x^2$$与$$4y^2$$ 2. 合并同类项的依据是（） A. 加法交换律与结合律 B. 乘法分配律逆用 C. 减法法则 D. 乘方法则 3. 化简$$4a-2a$$的结果是（） A. 2 B. $$2a$$ C. $$-2a$$ D. $$6a$$ 4. 下列合并同类项正确的是（） A. $$3x+2x=5x^2$$ B. $$7xy-5xy=2$$ C. $$-2x^2+x^2=-x^2$$ D. $$3a+a=3a^2$$ 5. 同类项的判断关键是（） A. 系数相同 B. 字母和相同字母指数完全相同 C. 字母顺序相同 D. 次数相同 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 同类项要求：________相同，且________的指数也相同。 2. 合并同类项时，只把________相加，字母和字母指数不变。 3. 化简$$-5x^2+3x^2=$$________。 4. 常数项与________是同类项，可以直接合并。 5. 化简$$2xy-7xy+4xy=$$________。 三、简答题（共60分） 1.（20分）简述同类项的定义、判断要点，以及合并同类项的完整法则。 2.（20分）规范化简下列整式：$$3a^2-2a+4a^2-7a$$、$$5xy-3x^2+2xy+2x^2$$。 3.（20分）说明合并同类项的常见易错点，以及规范解题的步骤技巧。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 解析：C选项字母、相同字母指数完全一致，是同类项，其余选项均不满足定义。 2.B 解析：合并同类项是逆用乘法分配律，将相同字母因式提取出来合并系数。 3.B 解析：系数相减$$4-2=2$$，字母不变，结果为$$2a$$。 4.C 解析：合并同类项只变系数、不变字母指数，其余选项均错误改动字母或指数。 5.B 解析：同类项核心判定标准，与系数大小、字母排列顺序无任何关系。 二、填空题 1. 字母、相同字母 2. 系数 3. $$-2x^2$$ 4. 常数项 5. $$-xy$$ 三、简答题 1. 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，所有常数项互为同类项。判断要点：一看字母是否完全相同，二看对应字母指数是否一致，忽略系数和字母顺序。合并法则：同类项系数相加减，字母与字母的指数保持不变。 2. 第一题：原式$$=(3a^2+4a^2)+(-2a-7a)=7a^2-9a$$；第二题：原式$$=(-3x^2+2x^2)+(5xy+2xy)=-x^2+7xy$$。先分组归类同类项，再合并系数，保证式子最简。 3. 常见易错点：不同类项强行合并、合并时遗漏符号、随意改动字母指数、常数项漏合并。解题技巧：先标记所有同类项，分组归类后再计算，只运算系数、保留字母结构，分步化简，杜绝跳步失误。 讨论交流 你能从运算的角度说明这个等式成立吗？ 80a＋160a＋190b＋50b＝(80＋160)a＋(190＋50)b 逆用乘法分配律 从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b分别有什么共同特点？ 类似地，－9x2y3和5x2y3，ab2和－13ab2呢？ 你还能举出类似的例子吗？ 概念引入 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 (like terms)． ① 同类项必须同时满足“两个相同”， 两者缺一不可. ② 典例分析 例1 指出下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由． (1) xy2与xy2； (2) －5与0； (3) 2a2b与3ab2； (4) xyz与2xy； (5) －ab与ba． 解：(1) (2) (5) 都符合同类项的定义，都是同类项； (3) 2a2b与3ab2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同， 所以它们不是同类项； (4) xyz与2xy所含的字母不相同，故它们不是同类项． 1.［2024内江］下列单项式中， 的同类项是( ) A A. B. C. D. 返回 2.下列各组中的两个项不属于同类项的是( ) D A.和 B.和 C.和1 D.和 返回 中考考法 5 归纳总结 ①首先观察所含字母是否相同，其次观察相同字母的指数是否相同. 同类项的判断方法： ②常数项都是同类项. 是不是同类项有“两个无关”： ①与系数无关； ②与字母的排列顺序无关. 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项(unitelike terms)． 概念引入 代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式． 尝试交流 把下列各式中的同类项合并成一项： (1) 7a－3a； (2) 4x2＋2x2； (3)－9x2y3＋5x2y3； (4) 5ab2＋ab2－13ab2． 怎样合并？依据是什么？ (2) 原式＝(4＋2)x2＝6x2； (3) 原式＝(－9＋5)x2y3＝－4x2y3； (4) 原式＝(5＋－13)ab2＝－ab2． 逆用乘法分配律！ 解：(1) 原式＝(7－3)a＝4a； 新知归纳 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 记忆口诀：一相加，两不变． 典例分析 例2 化简： 　　(1) －3x＋2y－5x－7y； 解：(1)　－3x＋2y－5x－7y 　　　＝－3x－5x＋2y－7y 　　　＝(－3－5)x＋(2－7)y 　　　＝－8x－5y； 这个多项式是哪几个单项式的和？ 合并同类项的一般步骤： (1)“找”： 找出同类项， 当项数较多时， 通常在同类项的下面做相同的标记； (2)“移”： 运用加法交换律将同类项移到一起（要连同每一项的符号一起移动）； (3)“合”： 合并同类项（系数相加，字母和字母指数不变）； (4)“写”： 写出合并后的结果. 方法点拨 典例分析 例2 化简： 　　(2) 4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2． 解：(2) 4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2 ＝ 4a2－4a2＋3b2－2b2－b2＋2ab ＝ (4－4)a2＋(3－2－1)b2＋2ab ＝ 2ab． 找 移 合 写 1.没有同类项的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉； 特别提醒 2.系数互为相反数的同类项合并后结果为0，即该项没有了. 3.下列各式中，运算正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 4.请写出单项式 的一个同类项：_____________________． （答案不唯一） 返回 中考考法 12 典例分析 例3 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为 60 km/h，乙车的速度为 80 km/h． (1) 如果两车同时出发，那么 t h后两车相距多远？ 解：(1) 60t＋80t＝140t (km). 答：若两车同时出发，则 t h 后两车相距 140t km． 典例分析 (2) 如果甲车先出发，行驶 s km时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了多长时间？ 解：(2) ＋＝＋＝(＋) s＝ (h)． 答：当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了 h． 5.直接写出下列各式的结果： （1） ___； （2） ______； （3） _____； （4） ________． 0 返回 6.若单项式与是同类项，则 ____． 返回 7.已知，则 ___． 3 返回 中考考法 15 8.（24分） 合并同类项： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） ； 解：原式 . 中考考法 16 （5） ； 解：原式 . （6） . 解：原式 . 返回 中考考法 17 合并同类项 概念 同类项 合并同类项 法则 步骤 两个相同，两无关 依据乘法分配律 一相加，两不变 找、移、并、写 课堂小结 $