3.2.1代数式及列代数式-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式及列代数式”核心内容，涵盖代数式定义、列代数式方法及书写规范。通过文具销售利润计算、平行四边形底高关系等问题情境导入，承接“字母表示数”基础，搭建从具体数量关系到抽象代数式的学习支架。 其亮点在于以真实问题驱动教学，结合典例分析（如判断代数式、规范书写“5x”“(x-3)kg”）和分层练习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。例如用“10a+8(a+b)”表示总利润，引导学生用数学语言表达现实数量关系，助力学生深化代数思维，教师可依托情境教学提升课堂效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 3.2.1代数式及列代数式 第三章 代数式 苏科版七年级上册 代数式及列代数式 练习题 核心知识点：本节在字母表示数的基础上，掌握代数式的定义与列代数式的方法。由数和字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。重点掌握列代数式的核心技巧：读懂题目中的数量关系、分清运算顺序、规范书写格式，准确对应和、差、积、商、倍数、增减等常见数量关系，是后续整式加减、代数式求值的核心基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各式中，属于代数式的是（） A. $$x+1=5$$ B. $$3a-2$$ C. $$x>2$$ D. $$a=b$$ 2. “x的2倍与3的和”正确列代数式是（） A. $$2x+3$$ B. $$2(x+3)$$ C. $$x+2\times3$$ D. $$3x+2$$ 3. 下列代数式书写完全规范的是（） A. $$3\cdot a$$ B. $$m\div4$$ C. $$\dfrac{2}{3}x$$ D. $$1\dfrac{1}{2}y$$ 4. “a与b的差的平方”列式正确的是（） A. $$a-b^2$$ B. $$(a-b)^2$$ C. $$a^2-b$$ D. $$a^2-b^2$$ 5. 下列说法错误的是（） A. 单独一个字母a是代数式 B. 单独一个数5是代数式 C. 等式是代数式 D. $$2x-1$$是代数式 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 列代数式时，先读的运算________写，后读的运算________写。 2. “m的5倍减去n”列代数式为________。 3. “x与y的和的一半”列代数式为________。 4. 一支钢笔a元，一支笔记本b元，买3支钢笔、2本笔记本共需________元。 5. 代数式中，除法运算统一写成________形式。 三、简答题（共60分） 1.（20分）简述代数式的定义，并举例说明哪些式子不属于代数式。 2.（20分）根据题意列代数式：①比a的3倍小4的数；②m、n两数的平方和；③x的倒数与2的和。 3.（20分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用代数式表示这个两位数，并说明列式依据。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：代数式不含等号、不等号，等式、不等式均不属于代数式。 2.A 解析：先算x的2倍，再与3求和，列式为$$2x+3$$。 3.C 解析：数字与字母相乘不写点乘、除法写分数、杜绝带分数，只有C规范。 4.B 解析：先算a与b的差，再对差整体平方，需添加括号。 5.C 解析：代数式只有运算符号，无等量、不等关系，等式不是代数式。 二、填空题 1. 先、后 2. $$5m-n$$ 3. $$\dfrac{1}{2}(x+y)$$ 4. $$3a+2b$$ 5. 分数 三、简答题 1. 代数式定义：用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数和字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。等式、不等式含有等号或不等号，不满足代数式定义，不属于代数式。 2. ①比a的3倍小4：$$3a-4$$；②m、n平方和：$$m^2+n^2$$；③x的倒数与2的和：$$\dfrac{1}{x}+2$$。列式严格遵循语言顺序，分清运算优先级，规范书写格式。 3. 两位数表示为$$10a+b$$。依据：十位上的数字a代表a个10，个位数字b代表b个1，两位数数值为十位数值加个位数值，由此列出对应代数式。 1. 某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比 线下多卖了b盒．请把表格补充完整： 问题情境 销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元 线下 10 a 线上 8 分析：这个问题中有哪些数量以及数量关系？根据这些数量关系， 你能利用已知数量表示其他数量吗？ 两种销售方式获得的总利润之和是多少元？ × ＝ 10×a a＋b 8(a＋b) 总利润＝10a＋(8a＋8b)，即(18a＋8b)元． ＋ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号． 10a 数与字母、字母与字母相乘，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面． 问题情境 2. 如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之 间有什么关系？请把表格补充完整： 分析：这个问题中有哪些数量以及数量关系？根据这些数量关系， 你能利用已知数量表示其他数量吗？ 底 1 2 m 5 高 2 1 n＋1 底×高＝10 10 5 10 除法运算通常写成分数的形式． 10÷m 概念引入 10a， 8a＋8b， ， 观察上述所列的式子有何特征？它们是怎么构成的？ 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或一个字母也是代数式．例如，－2，0，π，a，y等． 常见的运算符号：加、减、乘、除、乘方和开方（初二学）； 带有“＜、≤、＞、≥、≠、≈、＝”等符号的式子不是代数式． 代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序. 典例分析 例1 判断下列哪些式子是代数式： 2，2(x＋y)，a4b2，，a＋1＞a，2＋3＝5． 解： 2，2(x＋y)，a4b2，是代数式； a＋1＞a，2＋3＝5不是代数式． 代数式的读法一般有两种： (1)按运算顺序来读，如x＋y读成“x加上y”； (2)按运算结果来读，如x＋y读成“x与y的和”. 这个代数式怎么读呢？ 1.下列四个式子中，属于代数式的是( ) C A. B. C. D. 返回 2.［2024广安］下列对代数式 的意义表述正确的是( ) C A.与的和 B.与的差 C.与的积 D.与 的商 返回 中考考法 6 典例分析 例2 下列各式中，符合书写要求的有哪些？ ① x×5； 　 ② x－3 kg； 　　 ③ 3÷(m＋n) ； ④ 1 y；　　　 ⑤ －n； 　 ⑥ b . y (x－3)kg 　 5·x或5x 解：所以⑤⑥符合代数式的书写要求. 会误认为是1与的乘积 2.下列各式中，代数式的个数是____ ①x＋6，②a2＋b＝b＋a2，③4x＋1＞7，④b，⑤0，⑥ －x， ⑦4a＋3≠0，⑧23－6，⑨8m－2n＜0 ． 新知巩固 1．①2x；②2×x；③x20%；④4a÷3b；⑤1x；⑥中，不符合书写格式要求的有____________（填序号）． ①②③④⑤ 5 典例分析 例3 用代数式表示下列问题中的数量： (1) 林老师买了单价分别为20元和22元的两种书共8本，其中单价为20元的书a本，一共应付多少元？ 解：(1)一共应付[20a＋22(8－a)]元． (2) 小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为4m/s，小亮的速度为6m/s，经过xs后小亮追上小明，起跑时小明站在小亮前面多少米？ (2)起跑时小明站在小亮前面 (6x－4x)米． 思考问题中有哪些数量以及数量关系？ 典例分析 (3) 圆柱形食品罐侧面的包装纸，展开后是边长为acm的正方形(不计接口部分)，这个食品罐的体积是多少？ a cm a cm a cm 解：(3)这个食品罐的体积是 [π··a] cm2． 典例分析 (4) 一座花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．花坛的周长和面积是多少？ 解：(4)花坛的周长是2πr＋2a， 面积是πr2＋2ar． 字母排列一般遵循英文字母的顺序． 讨论交流 用代数式表示下列问题中的数量： (1) 苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5 kg苹果、6kg橘子应付多少元？ (2) 小明每步长am，小亮每步长bm，小明、小亮从小桥的两端相向而 行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长多少？ (3) a个五边形、b个六边形共有几条边？ 解：(1) (5a＋6b)元； (2) (5a＋6b)m； (3) (5a＋6b)条． 3.下列各式符合代数式书写规范的是( ) B A. B. C.个 D. 返回 4. 用代数式表示： （1）比 的3倍大6的数：_______； （2）比 小6的数的三分之一：_ ________； （3），两数的和与， 两数的差的积：______________； （4）被5除商为 余3的数：________． 返回 中考考法 13 5.中秋节期间，小江哥水果店购进一种水果，在进价 元的基础上提价 后再打8折销售，现在的售价为_________． 元 返回 中考考法 14 6. 为贯彻落实党中央国务院关于促消费和惠民生有关 要求，进一步提振消费，江苏省有关部门发布了相关数码产品补贴专项 活动：从2024年11月27日至12月31日，凡购买手机、平板电脑、智能手 表等数码产品，可享受的补贴，即优惠．若标价为 元的某品 牌手机参与本次补贴专项活动，则顾客购买一部此品牌手机实际支付的 费用为_________. 元 返回 中考考法 15 7.某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲、乙两种快餐可供选择，如果 购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，那么买 份甲 种快餐和份乙种快餐共需_____________元.（用含， 的代数式表示） 返回 中考考法 16 8.已知一个两位数，还有一个两位数，若把放在 前面组成一个四位 数，则这个四位数为__________．（用含， 的代数式表示） 返回 中考考法 17 代数式的概念 代数式的概念 代数式的书写规范 列代数式 代数式的实际意义 课堂小结 $