河北省廊坊市安次区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期末测试 八年级数学 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1．开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．填空题和解答题请把答案写在答题卷上． 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若是最简二次根式，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 6，8，12 B. 1，2，3 C. 3，4，5 D. 2，2，2 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 木艺活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量对角线是否互相垂直 C. 测量是否有三个角是直角 D. 测量对角线是否相等 5. 某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如表： 项目作品 甲 乙 丙 创新性 90 95 90 实用性 90 90 95 如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙 6. 在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的关系如下表，下列说法不正确的是（ ） x/ 0 1 2 3 4 5 y/ 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A. x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B. 弹簧不挂重物时的长度为0 C. 物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5 D. 所挂物体质量为7时，弹簧长度为23.5 7. 如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，若，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 8. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 当时， C. 函数的图象与y轴交于点 D. 直线与第二、四象限角平分线所在直线平行 9. 如图，为数轴原点，，两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰，连接，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的实数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，则根据图象可知关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. 无解 D. 不能确定 12. 如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2026米停下，则这个微型机器人所停的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分） 13. 计算____________． 14. 一组数据分成两组，第一组12，14，第二组17，19，21，则第一组数据的离差平方和为_______，第二组数据的方差为_______． 15. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水，每滴水约毫升．小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，则与之间的函数关系式是______． 16. 如图，已知四边形是矩形，点的坐标为，点为边上一点，连接，现将沿折叠，点落在轴上的点处，直线交轴于点，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 现有一块长为、宽为的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两个面积分别是和的正方形木板？ 19. 如图，四边形，分别是菱形与正方形，连接，若，求的度数． 20. 如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘．德国心理学家艾宾浩斯（ ，1850-1909）最早研究了记忆遗忘规律，即艾宾浩斯遗忘曲线．嘉嘉按照艾宾浩斯的方法根据自己的测试数据描绘了记完某些知识后32小时内的记忆保持量（如图所示）． 观察图象，回答下列问题： （1）经过，嘉嘉的记忆大约保持了多少? （2）图中点表示的意义是什么?在哪个时间段内遗忘的速度最快? （3）有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持．根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样?由此，你能给嘉嘉什么建议? 21. 【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 6 ① 9 9.5 10 8 8 9 ② 10 （2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手的整体成绩较高，选手________（填或）的射击成绩波动大； 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，从、两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 22. “数趣研习社”网络学习平台为满足不同用户的学习需求，策划了A、B两种上网学习的月收费套餐，具体收费标准如下表： 收费套餐 月使用费／元 包月上网时间／ 超时费／（元／） 5 20 0.4 0.5 设每月上网学习时间为小时，套餐A、B对应的收费金额分别为元，元． （1）如图是与之间函数关系的图象，请根据图象填空：__________，__________； （2）当时，求与之间的函数关系式． （3）已知某同学每月平均上网学习的时间为70小时，选择哪种方式上网学习合算？请说明理由． 23. 如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理． （1）请用图1推导勾股定理，并写出推导过程． （2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2．若，，求空白部分的面积． （3）琪琪有一个和老师形状类似大小不同的图形，她把4个直角三角形剪下来紧密拼接成风车状，如图3．已知外围轮廓（实线）的周长为，，求该风车状图案的面积． 24. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点A出发，以的速度向终点运动，同时动点从点出发，以的速度沿折线向终点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒． （1）______，______．（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ （3）只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形为菱形，则点Q的运动速度为多少？ 2025—2026学年度第二学期末测试 八年级数学 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1．开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．填空题和解答题请把答案写在答题卷上． 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】能够在这块木板上截取两个分别是和的正方形木板 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）经过，记忆保持量约为 （2）A点表示学习小时后记忆保持量低于；前两个小时遗忘得最快 （3）如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘．如果一天不复习，记忆量只能保持大约，建议：每天学习知识后要及时复习 【21题答案】 【答案】（1）9；B；B； （2）7.5；10；A； （3）选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．（言之有理即可）． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）选择B方式上网学习合算，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵大的正方形的面积可以表示为，大的正方形的面积又可以表示为， ∴， ∴， ∴． （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）或时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形； （3）当Q点的速度为时，四边形为菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $