贵州省铜仁市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

铜仁市2026年7月质量监测试题 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共8页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作 A．元 B．元 C．元 D．元 2．“松桃苗绣”产自贵州省铜仁市松桃苗族自治县，2021年入选国家级非物质文化遗产，是贵州地理标志产品，被称作“穿在身上的苗族史书”，下面是“松桃苗绣”中几种经典纹样，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．人工智能（）正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，产品用户数量也呈现出爆发式增长，其中有一款国产应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000次，其中145000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．如图所示，将沿方向平移一定的距离得到，则下列结论中不一定正确的是 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是 A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 6．下列调查工作适合采用抽样调查方法的是 A．对乘坐高铁的乘客进行安检 B．调查某校八年级（2）班学生的视力 C．了解某批次灯泡的使用寿命 D．检查“神舟二十三号”飞船的零部件 7．如图，点O在上，从点O照射到反光镜上的光线，经反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则的度数是 A． B． C． D． 8．下列运算正确的是 A． B． C． D． 9．如图，点C在直线a上，点A，D在直线b上（点A，D不重合），若，，，则直线a与b的距离可能是 A． B． C． D． 10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿．甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有x竿，根据题意可列方程； 乙：设牧童有y人，根据题意可列方程．下列判断正确的是 A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误、乙正确 D．甲、乙都错误 11．有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是 A．原点一定在点A左侧 B．原点一定在点B右侧 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 12．若一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，则称这个数是“公正数”，例如：，，则16，24均为“公正数”，那么所有不超过2026的公正数之和为 A．257048 B．257068 C．255054 D．255024 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．16的平方根是 ▲ ． 14．贵州花江大峡谷山高谷深，关岭、贞丰两地群众隔谷相望，过去绕行山路往来需耗费2小时，看病、上学、外销农产品等都十分不便；党和政府始终把人民安危冷暖放在心上，攻坚克难，为百姓打通致富路，建成花江峡谷大桥，让2小时的通行时间缩短至2分钟；选择大桥直达比绕行山路路程更短，这里面蕴含的数学基本事实是 ▲ ． 15．如图，点O在直线上，，，是的平分线，则的度数是 ▲ ． 16．如图，点A，B在直线上，点C，D在直线异侧，，，，分别绕A，B两点以和的速度同时顺时针旋转，设旋转时间为，在旋转一周的时间内，当与平行时，t的值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算（本题满分12分，每小题6分） （1）； （2）已知多项式，，，从A，B，C三个多项式中任选两个相加，并完成计算． 18．（本题满分10分） 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 请完成下列解题步骤： 解：解不等式①得 ▲ ， 解不等式②得 ▲ ， 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： ∴原不等式组的解集为 ▲ ， ∴不等式组的所有整数解为： ▲ ． 19．（本题满分10分）某校为了解学生每周参加课外体育锻炼时间，对三个年级的学生进行了抽样调查，并根据调查结果将学生每周参加课外体育锻炼的时间分为2小时、3小时、4小时、5小时、6小时五种情况，小亮根据调查结果制作了如下两幅不完整统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）平均每周参加课外体育锻炼的时长是5小时的学生是 ▲ 名，请补全条形统计图； （2）求扇形统计图中4小时所对应的圆心角的度数； （3）结合本次调查得到的数据，请你针对该校学生课外体育锻炼情况向学校提出一条合理化建议． 20．（本题满分10分）如图，点D，E，M分别为三条边上的点，点G在线段上，与交于点F． （1）若点M是的中点，，，求的长． （2）若，，试说明：． 请在横线上补充过程，并在括号内填写理由： 证明：， 又， ．（ ） ，（内错角相等，两直线平行） ．（ ） ， ▲ ，（等量代换） ．（内错角相等，两直线平行） 21．（本题满分10分）某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，甲商品件数是乙商品件数的2倍，两种商品的进价、售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 50 乙 60 80 （1）求超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）超市第二次仍按原进价采购，甲购进数量不变，乙购进数量是第一次的3倍，甲保持原价销售，乙每件直接降价a元销售，若第二次全部售完后总利润不低于1600元，求a的最大值． 22．（本题满分10分）如图，的顶点在正方形网格的格点上，直线m与网格线重合，每个小正方形边长均为1，其中，． （1）画出关于直线m对称的（点A对应点，点C对应点）， （2）画出绕点B沿逆时针方向旋转后的（点A对应点，点C对应点）． （3）上述作图完成后，求由点A，，组成的的面积． 23．（本题满分12分）定义一种新运算如下：，如． （1） ▲ ； （2）若，求m的取值范围； （3）若，求m的值． 24．（本题满分12分）数形结合是数学中常见的一种思想方法，例如我们经常借助几何图形来理解一些代数式之间的关系．如图所示，边长为的正方形被分割成一个边长为a的较大正方形“甲”、一个边长为b的较小正方形“乙”和两个边长为a，b的长方形“丙”； （1）用两种不同的方法表示图中大正方形的面积为：方法一：；方法二： ▲ ； 由此可验证关于a，b的等式是： ▲ ； （2）利用（1）中的结论，解决问题：已知，，求的值； （3）若要拼成面积为的长方形，请求出分别需要甲、乙、丙三种图形多少个？并画出拼成的长方形示意图． 25．（本题满分12分） 如图所示，直线，A为直线上一点，点F，G在直线上，连接，， （1）如图①，若，则 ▲ ； （2）如图②，点M，N在直线上，点M在点F左侧，点N在点G右侧，分别作点M，N关于直线和的对称点和点，连接，，求的度数．（用含的式子表示） （3）小楠同学受到启发，他选用一张四边形纸片（如图③，与不平行）作如下实验：分别在，上各取一点E，F，将纸条左右两边分别进行折叠，使，均和直线重合，折痕分别为，，折叠后与重合，与重合；小楠说这样折叠后与是平行的．你认为小楠的说法正确吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $