贵州省 黔东南州2025-2026学年度七年级下学期期末数学试卷

**基本信息** 注重基础巩固与能力梯度设计，通过生活情境问题考查抽象能力、运算能力及模型意识，体现数学思维与现实应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8/52|函数应用、几何证明、统计分析|以社区垃圾分类统计为情境，考查数据意识；结合折叠问题设计几何探究，发展空间观念与推理能力|

2025一2026学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 (本试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其它答策标号 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答策书写在答题卡规定的位置上， 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答 题卡相应位置作答，每题3分，共36分。 1.如图，央视2026马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头并进、步步登高.下列 选项中可以通过平移这个图形得到的是 B.o C. D. 可 2.下列实数是无理数的是 A.√6 号 C.0.6 D.-3 3.在平面直角坐标系中，点P(6,-3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，某农户将水渠AB的水通过引水管道MN引入麦田M处浇地，做法如下：过点M作 MN⊥AB于点N,则沿MN铺设管道用料最省，其中蕴含的数学原理是 A两点之间，线段最短 M B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D垂线段最短 5.下列调查中，适合采用全面调查的是 A检测一批新能源汽车电池的使用寿命 B.了解某班50名学生的视力健康情况 C.调查贵州电视台某节目的收视率 D.了解全国中学生对“中国天眼”FAST的认知程度 6.不等式x-320的解集在数轴上可以表示为 A.012号4 01234 7.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海.如图，是一个帆船模型抽象出来 的几何图形，已知BC∥EF,若∠ABC=95,则∠BDF的度数为 A.75 B.85 C.95 D.1059 x=3 8.若 是关于x,y的二元一次方程mx-y=1的一个解，则m的 (y=2 E D 值是 第7题图 A.1 3 C.-1 D.2 9.经过两点A(-3,2),B(-3,4)作直线AB,则直线AB A.平行于x轴 B经过原点 C.平行于y轴 D.无法确定 10.《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问：人数、 物价各几何？”译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱：每人出7钱，不足4钱.问： 人数、物价各多少？设人数为x,物价为y,则可列方程组为 y=8x+3 y=8x-3 y=8x-3 y=8x+3 A. B. D. y=7x+4 y=7x+4 C. y=7x-4 y=7x-4 11.某校开展了“爱阅读”活动，某班统计了1月6月全班同学的 个阅读量（本） 课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示）， 则下列说法正确的是 呢 60 56- 6) A.6月份阅读数量最大 % 42 B.阅读数量超过40本的月份共有5个月 36 38 20 C.4月份阅读数量为42本 D.相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 0123456 月份 12.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于80”为一次程序操作.如果结果 得到的数小于或等于80，则用得到的这个数进行下一次操作， 输入 是 x2 14 >80 停止 否 如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是 A.x>23 B.23<x<42 C.23≤x<42 D.23<x≤42 二填空题：每小题4分，共16分。 13.9的平方根是 ,8的立方根是 14.2026年是红军长征胜利90周年，如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标为(-2,3)， 瑞金的坐标为(1，-3)，则表示会宁会师的点的坐标为 吴起镇会师！ 会宁会师★ 爬雪山 C遵义会议 15.如图，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，以点C为端点画射线CE,要使CE∥AB,还 需要添加一个条件，这个条件可以是 E D 16.设有n个数x,x2,…,xn,它们每个数的值只能取-2,0,1三个数中的一个，且满足 x+x2+…+xn=44,x+x号+…+x=226,则x+x+…+x= 三.解答题：本大题9小题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤。 17.（10分)(1)计算：6+8-27-W5-2斗 (2)解方程组： 2x-y=5 x+y=1 [2x>x+2 18(10分)解不等式组+3x之x-1并写出它的所有整数解。 04 19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-1,4),B(-4,-1), C(,1). (1)在图中作出三角形ABC (2)将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形AB,C, 请画出三角形AB,C (3)若点M（a,b)是三角形ABC内一点，请直接写出点M在三角形AB,C1内对应点M的坐标 6 --3 t-克4-32-9.5.3.34.克.5 3 5 20.(12分)2026年中央电视台春节联欢晚会首次启用了A【虚拟主持人和全息投影技术，大大增 强了节目的互动性.为了解七年级学生对今年春晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生 进行问卷调查，要求每位学生从以下四个类型中选择一个最喜爱的（单选）：A.歌舞类，B,语言 类（小品、相声），C,魔术杂技类，D,A1互动类.调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计 图（部分信息未给出)： 七年级学生对节目喜爱人数的条形统计图 七年级学生对节目喜爱人数的扇形统计图 个人数 30 30 B 20 20 20% 15% D A B C D 类别 请你根据以上信息解决下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ,A类所对应的扇形圆心角的度数是 (2)将条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）： (3)若该校七年级共有600名学生，请估计该校七年级最喜爱“AI互动类”节目的学生人数 21.(10分)完成下面的证明： 如图，射线AG与线段BC,DE分别相交于点F,D,连接AB,CD,∠B+∠CDE=180°， ∠1=∠2， 求证：AB∥CD. 证明：：∠1=∠2（已知) ∠1=∠BFD( ) .∠BFD= (等式的基本事实) .BCI∥ED( .∠C+ =180°( :∠B+∠CDE=180°（已知）， ∴.∠B=∠C(同角的补角相等). 22.(I2分)如图，直线EA,DB交于点F,点C在AD的左侧，且满足∠CDB=∠ABF, ∠BAD+∠DCE=180°. (1)判断AD与EC是否平行？并说明理由： (2)若DA平分∠CDB,CE⊥EA于点E,∠BAF=52°，求∠ABF的度数 23.(12分)黔东南蜡染是黔东南苗族侗族自治州极具代表性的传统手工印染技艺，被誉为“东方古 老的艺术之花”，是国家非物质文化遗产，深受各类游客喜爱。某纪念品商店销售蜡染挂件和公仔， 已知3个挂件和4个公仔共需150元，5个挂件和2个公仔共需110元 (1)该纪念品店挂件、公仔的销售单价各是多少元？ (2)某游客想购进挂件和公仔共20个，且总费用不超过300元，则至少购买挂件多少个？ 24.(10分)【阅读理解】 材料一：我们可以用以下方法表示无理数√3的小数部分 1<3<4 ∴√i<V5<√4，即：1<√5<2 ∴.√3的整数部分：1 对于任意一个正实数，用这个数减去它的整数部分，所得的差就是它的小数部分 √3的小数部分：√3-1 材料二：单项式“α”可表示边长为Q的正方形的面积，这就是数学中的数形结合思想的体现，小鑫 由此探究√110的近似值，以下是他的探究过程： 面积为110的正方形边长是√110，且10<√110<11 设V110=10+x,0<x<1,画出边长为10+x的正方形，如图： 10 A Hx D 10 100 10x10 E ·10x 1 根据图中面积，得：100+2×10x+x2=110 0<x<1,x较小 x2较小，忽略x2,估算得： 100+2×10x≈110 解得：x≈0.5 ∴√110=10+x≈10.5 根据上面问题的思路与方法，解决下列问题： (1)√7的整数部分是 ,小数部分是 (2)仿照上述方法，探究√72的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，精确到0.1） 25.(12分)动手实践：将三角板绕某点旋转能形成丰富的图形，可得到许多有趣的结论 小嘉与小祥两位同学用一副三角板和两条平行线进行了如下探究： 三角板ABC与三角板DEF如图1所示摆放，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠BAC=30°， ∠DEF=45°，GH∥MN,若点A,B在直线GH上，点E,F在直线MN上 G A 阝H G H H M 图1 备用图 备用图 【操作一】 以如图1为其初始位置，小祥固定三角板DEF不动，小嘉将三角板ABC绕点A以每秒6°的速 度逆时针旋转，设时间为t秒. (1)当t=2时，∠CAH= ;当t=7时，∠CAH= (2)当BC与DF第一次平行时，求t的值： 【操作二】 (3)以如图1为其初始位置，小嘉和小样同时旋转两块三角板，小嘉将三角板ABC绕点A以每秒 6°的速度逆时针旋转，小样将三角板DEF绕点E以每秒1°的速度逆时针旋转，设时间为t秒， 且0≤t≤60，当DF与BC平行时，直接写出t的值.