山西省临汾市 2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题(华东师大版)

2025-2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学（华东师大版） 参考答案 一.选择题：（每题3分，共30分） 1.D2.C3.A4.B5.D6.A7.C8D9.C10.A 二.填空题（每题3分，共15分） 11.(3,-9) 12.乙 13./xs1 14.6.5 y=2 4 三.简答题：（共75分） 16解：((-2+(1)+（π-3.14°--3 =4+1+1-3 4分 =3. 5分 (2"-2÷0-3 m2 m =m-2m-2 m n 2分 m-2 m m2m-2 3分 -1 5分 17.证明：四边形ABCD是矩形 ∠C=∠B=90°，AD=BC,AB=CD :CE=3,FC=4 ∴.在RIACEF中，∠C=90° EF=CE+CF=3+4=5 2分 由折叠可得，ED=EF=5,AD=AF ∴.AB=CD=CE+ED=3+5=8 4分 设AD=BC=AF=x,则BF=BC-CF=x-4 5分 在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2 82+(x-4)2=x2 解得x=10 即边AD的长为10. 7分 八年级数学第1页（共5页） 18.解：设原计划每个月制作x台机器人，则实际每个月制作1.5x台机器人.- 1分 根据题意得： 180_180=2 4分 x1.5x 解得x=30 5分 经检验：x=30是原分式方程的解，且符合题意 .实际每个月制作机器人1.5x=1.5×30=45(台). 6分 答：实际每个月制作机器人45台. 7分 19.(1)708055 3分 (2)九年级成绩更好； 4分 理由：九年级的众数和中位数以及优秀率都比八年级的高： 5分 (3)小明： 85x2 3 2+3+5+90×2+3+5+80 2+3+5=84(分) 5 6分 小红： 2+3+5+80x、3 95×2 2+3+5+85x。5 2+3+5 =85.5（分) 7分 因为85.5>84，所以小红的成绩更高. 8分 20.(1)证明：：点E是BC边的中点， .BE=CE 1分 :四边形ABCD是平行四边形， .AB //FC ∠BAE=∠CFE 2分 在△AEB和△FEC中 ∠BAE=∠CFE ∠AEB=∠FEC BE=CE .△AEB≌△FEC(AAS) 4分 .AB=FC .四边形ABFC是平行四边形. 5分 (2)解：在ABFC中，AB=CF,AB∥CF ·∠BAF=∠DEA 6分 八年级数学第2页（共5页） 在口ABCD中，AD=BC, AF平分∠BAD .∠BAF=∠DAF .∠DAF=∠DFA .FD=AD 7分 .AD=8 8分 ·.DF=BC=AD=8 .AB+DC+BC+AD =CF+DC+BC+AD =DF+BC+AD =8+8+8 =24 DABCD的周长为24. 10分 21.(1)证明：在正方形ABCD中，CB=CD,∠B=∠D=90° 1分 .CE=CF .CB-CE=CD-CF 即BE=DF 2分 又：AB=AD :.五边形ABEFD是等腰五边形 3分 (2)证明：连结AC、AD 4分 在△ABC和△AED中 「AB=AE ∠B=∠E, BC=DE .△ABC≌△AED(SAS 图3 ..AC=AD,∠ACB=∠ADE 6分 .∠ACD=∠ADC ·.∠ACB+∠ACD=∠ADE+∠ADC 即∠BCD=∠EDC 8分 (3)①⑤（选对一个得1分） 10分 八年级数学第3页（共5页） 22.解：(1)“为=心(m≠0过点PL4) 4= 1 .=4，,即y3=- 2分 :为=4过点Q(4四 4 n=4,即=-1，点2(4-) 片=c+b(k≠0)过点P(1,4),点Q(-4,-1) 「k+b=4 ·(-4)xk+b=小 [k=1 解得b=3 即片=x+3 4分 (2)-4<x<0或x>1 6分 (3)片=x+3 .A(-3,0),B(0,3) 7分 Cy=x+3 设点C纵坐标为yc,点B纵坐标为y, 4 B B(0,3),即a=3 .yc=2yg=6,即yc=±6 8分 2 = x=2 分别代入反比例函数，得 3或3 y=-6y=6 所以点C的坐标为 10分 23.解：(1)AP=AQ. 1分 理由如下：连结AC :四边形ABCD是菱形，∠B=60° .AB=AD=BC=CD,∠B=∠D=60° .△ABC和△ADC都是等边三角形， C 八年级数学第4页（共5页） .∠B=∠BAC=∠ACD=60°，AB=AD=AC 2分 :点P是边BC的中点， ·AP1BC,∠BAP=∠CAP= ∠BAC=1 ×60°=30° 2 '∠PAQ=∠B=60° .∠CAQ=∠PAQ-∠CAP=60-30°=30 .∠BAP=∠CAQ 3分 ∠CAQ=∠DAQ=30 在△ABP和△ACQ中 「∠BAP=∠CAO AB=AC ∠B=∠ACQ .△ABP2△ACQ(AAS) 4分 :AP=AO (2)仍然成立. 5分 理由如下：连结AC ,四边形ABCD是菱形，∠B=60° .AB=AD=BC=CD,∠B=∠D=60° .△ABC和△ADC都是等边三角形， ∴AB=AC,∠B=∠ACO=60°，∠BAC=60° 6分 B .∠BAP+∠PAC=60° Q :∠PAQ=60 C ∠PAC+∠CAQ=60° .∠BAP=∠CAQ 8分 在△BAP和△CAQ中 「∠ABP=∠ACO AB=AC I∠BAP=∠CAO ·.△BAP≌△CAQ(ASA) 10分 ..AP=AO (3)5+6或5-V6(答对-个得2分) 13分 八年级数学第5页（共5页）2025一2026学年第二学期期末质量监测试题（卷） 八年级数学（华东师大版） 觳 (满分120分，时间120分钟) 扣 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) ·· 1.若使分式有意义，则x的取值范围是( 180 A.x=0 B.x=1 C.x≠0 D.x≠1 尔 2.在平面直角坐标系内，点P(-5,4)到y轴的距离为（ ) 163 A.-4 B.4 C.5 D.-5 150 140 3. 将某组数据绘制成箱线图如右图所示，则该组数据的下四分位 架 数为( ) -120 A.140 B.150 C.163 D.180 第3题图 4.我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部 的某种电解质离子的直径仅为0.0000000023m,将数0.0000000023用科学记数法表 示为() A.2.3×108 B.2.3×109 C.0.23×10-7 D.2.3×10-0 新 5.若点A(-1,y),BL,),C2,)都在反比例函数y=4 的图象上，则片，， 的大小关系是() A.yi<y2<y3 B.y2<y3<y C.y3<y2<yD.<3<2 6. 如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AD=6, 弼 △AOD的周长为18，则对角线AC,BD的和是() A.24 B.26 C.28 D.30 7.在坐标平面内，把直线y=2x-2向下平移1个单位得到的直 第6题图 阳 线表达式为() A.y=2x B.y=2x+1 C.y=2x-3D.y=2x-1 8.2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马、如图 是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(2,1)， 八年级数学第1页（共6页) (1,2),则点C的坐标为() A.(-1,-2) B.1,-2) C.(-1,0) D.0,-1) 9.2026年4月26日，“骑跑中国”2026骑跑两项全民系列赛在黄岩顺利开赛.小华参 加了其中的“骑跑全程组”，需先跑步3km,再骑行60km,最后跑步3km.已知小 华全程共花了3h,骑行的平均速度是跑步的平均速度的2倍，求小华跑步的平均速 度.设小华跑步的平均速度为xk/h,根据题意，可列方程为（) A.3+60-3B.3+60=3c.6+60-3D.6+60-3 x 2x 2x x x 2x 2x x 10.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,对角线AC、BD相交 于点O,DE⊥AB于点E,连结OE,则OE的长为() A.3 B.4 C.5 D.8 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） B 第10题图 11.在平面直角坐标系中，点A(-3,9)关于原点对称的点的坐标是 12.教练对甲、乙、丙、丁四位同学近期多次100米短跑成绩进行了收集，整理，得到如 下统计表.现需从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加田径运动 会，那么应选 学生 甲 乙 雨 丁 平均数（秒) 16 15 15 16 方差 30.33 28.95 35.63 42.98 3 y=+】 2 13.如图，一次函数y=x+1与y=+b的图象交于点P, 则关于x,y的方程组 y=x+1 的解是 34x y=kx+b y=kx+b 第13题图 八年级数学第2页（共6页） 14.如图，点A,B分别为反比例函数y=4(x>0)与y=-2x<0)图象上的点， 4 AB∥x轴，点P在x轴上，连结PA、PB,则△PAB的面积为 B 9 y=一 B 第14题图 第15题图 15.如图，在口ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G,若BE=5, 则GE= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.计算（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)（←2)2+(-102026+（π-3.14°-1-3引 2)20- 17.(本题7分)如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，连 结AE,把△ADE沿AE所在直线折叠，点D的对称点F恰 好落在BC上，已知CE=3,FC=4,求AD边的长， B 18.（本题7分)科技创新是推动高质量发展的核心动力，山 西省重点研发计划有能源环保、信创、智能化、大健康 生物医药、新材料、现代农业等六个领域项目，展现出山 西从一个能源型省份向一个绿色生态省份的转变.某科技 公司为助力数智时代产业升级，计划批量制作智能服务机 器人，总计完成180台的生产任务，项目启动后，研发团 队优化算法与生产流程，实际每个月制作的机器人数量是 原计划的1.5倍.若最终提前2个月完成任务，求该公司 每个月实际制作的机器人数量， 19.(本题8分)2026年5月12日，太原卫星发射中心用长征六号改运载火箭，成功发 射了千帆极轨09组卫星.为提高学生对航空航天知识的了解程度，某校组织八、 九年级学生进行了航空航天知识竞赛，并从八、九年级各随机抽取了20名学生的 八年级数学第3页（共6页) 竞赛成绩，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优 秀，共分为四个等级：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.0≤x<70), 部分信息如下： 八年级20名学生的竞赛成绩为：30,40,50,55,60,60,65,70,70,70， 70,72,75,78,85,87,90,93,100,100 九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：80,80,80,80,82 八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表 九年级抽取学生竞赛成绩条形统计图 A人数/人 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级 71 a 70 30% 6 九年级 71 80 b c% 5 4 3 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ，b= AB CD等级 C= (2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的航空航天知识竞赛哪个年级的学生 成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)竞赛后各年级要评选“航天之星”，规则是：个人最终成绩根据基础知识、 应用能力与创新思维按照2：3：5的比例确定（满分100分).已知八年级小明的 基础知识分为85分，应用能力分为90分，创新思维分为80分；小红的基础知识分 为95分，应用能力分为80分，创新思维分为85分，分别计算小明和小红的最终得 分，并判断谁的成绩更高. 20.(本题10分)如图，在口ABCD中，点E是边BC的 中点，连结AE并延长，与DC的延长线交于F. （1)求证：四边形ABFC是平行四边形； B E (2)若AF平分∠BAD,∠D=60°，AD=8,求 口ABCD的周长 21.(本题10分)在学习《平行四边形》章节时，我们经历了概念一性质一判定等阶段 对平行四边形进行研究，同时将陌生的四边形问题转化为熟悉的三角形问题.小 跃尝试运用已有经验，进一步研究一种特殊的五边形， 八年级数学第4页（共6页) 定义：如图1，在凸五边形ABCDE中，AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,像这样的五边形叫 做等腰五边形，其各部分要素名称如图1所示 由定义直接可以得到：等腰五边形的两条上腰相等、两条下腰相等，两个旁角相等； (1)已知：如图2，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且CE=CF,连结 EF、求证：五边形ABEFD是等腰五边形； (2)为了发现等腰五边形的性质，小跃通过观察、猜想、测量、证明等过程，得出等腰 五边形的一个性质：等腰五边形的两个底角相等。 请你完成下列证明： 如图3，已知等腰五边形ABCDE,其中AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,求证：∠BCD=LEDC. （3)关于等腰五边形的判定条件，小跃提出了以下猜想，下列5种情形中，满足条件的 凸五边形ABCDE一定是等腰五边形的有： ①AB=AE=4,BC=ED=3,∠B=∠E=90°； ②∠A=LB=∠C=∠D=LE; ③AB=BC=CD=DE=AE; ④AB=AE=5,BC=ED=4,∠B=100°，∠E=80°； ⑤∠C=∠D=120°，∠B=∠E=100°，BC=DE; 上腰项角 上腰 B旁角 旁角少E 下腰底角底角/下腰 B C底边D B 图1 图2 图3 22.（本题10分)如图，一次函数片=：+b(k≠0)的图象与反比例函数2-心(m≠0)的 图象交于点P(1,4),Q(-4,n). (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式。 (2)当>y2时，请根据图象直接写出x的取值范围。 (3)已知一次函数y=a+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,在反比例函数 片=(m≠0)的图象上是否存在点C,使得△40C的面积等于△40B面积的2倍。 八年级数学第5页（共6页） 若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由 y=hx+b 177 23.(本题13分)综合与探究 问题情境：在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP,AQ分别交边BC,CD于点 P,2. 特例感知：（1)如图1，若点P是边BC的中点，请你判断线段AP与AQ之间的数量关系， 并说明理由 深入探究：（2)如图2，小阳说：“点P为BC上任意一点时，（1)中的结论仍然成立.” 你同意吗？请说明理由. 拓展延伸：(3)小宛取出如图3所示的菱形纸片ABCD,测得∠ABC=60°，AB=10,在 BC边上取一点P,连结AP,在菱形内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点 2,当AP=9时，请直接写出DQ的长 A B B D C C 图1 图2 图3 吃 隆 八年级数学第6页（共6页）