精品解析：四川德阳市广汉市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年下期期末教学质量检测 六年级数学试卷 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 用5个完全相同的小正方体搭成下面三个立体图形，从（ ）看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。 A. 右面 B. 左面 C. 上面 D. 前面 2. 下列算式中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 673＋421 B. C. 9.42－7.3 D. 3. 雒雒先向西偏北45°方向走200m，再向东偏北45°方向走200m，现在他所在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正东 B. 东北 C. 正北 D. 西北 4. 城城用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6cm和8cm，第三根小棒的长度可能是（ ）。 A. 2cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm 5. 王爷爷把12000元钱存入银行，存期三年，若年利率为1.95%，到期后，他可取回本息（ ）元。 A. 12000×1.95% B. 12000×1.95%×3 C. 12000×1.95%＋12000 D. 12000×1.95%×3＋12000 6. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。 ②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱的侧面积等于两个底面积的和。 ③把一个比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。 ④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 广汉某服装店端午节优惠大促销，“满500元减150元”，妈妈看中了一条原价为750元的连衣裙，活动期间购买这条连衣裙相当于打（ ）折。 A. 八折 B. 七五折 C. 七折 D. 六折 8. 我们学过的数都可以在数轴上表示出来，点a、b、c表示的数如下图。下面（ ）的计算结果与c点对应的数最接近。 A. b－a B. a×b C. a÷b D. b÷a 9. 如图，直角三角形的面积是12，则空白部分的面积是（ ）。 A. 75.36 B. 63.36 C. 37.68 D. 25.68 10. 小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们每天早晚至少要见一次面，见面时总要叫上几声表示问候。若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声，若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声。细心的笑笑对它们的叫声统计了15天，在这15天内它们共叫了61声，波斯猫最少叫了（ ）声。 A. 25 B. 27 C. 30 D. 31 二、填空。（第18题2分，其余每空1分，共19分） 11. 据国家统计局统计，2024年我国粮食总产量达到710845000吨，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 12. （ ）÷8＝0.25＝4∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 13. 如图，如果把学校的位置记作0，电影院的位置记作﹢100m，那么超市的位置应记作（ ）m，电影院和超市相距（ ）m。 14. 裴秀是西晋初期杰出的地理学家，他按照“一分为十里，一寸为百里”的标准主持绘制了《禹贡地域图》18篇。古代长度单位“分”和“里”与现代长度单位换算关系是：一分＝厘米，十里＝5000米。把“一分为十里”换算成现代的比例尺是（ ）。在《禹贡地域图》上量得徐州到扬州的距离约为22厘米，徐州到扬州的实际距离约是（ ）千米。 15. 某品牌饼干的标准质量是250±5g。端午节前夕，质检部门对该品牌饼干进行抽检，抽检的8盒饼干质量分别是247g、251g、256g、253g、249g、243g、246g、255g，此次抽检饼干的标准质量合格率是（ ）。 16. 一根长方体木料长6m，横截面是正方形。沿着横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96，原来这根长方体木料的体积是（ ）；把其中一段木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 17. 雒雒和城城比赛用小棒搭金鱼（如下图），按照这样的规律，搭5条金鱼要用（ ）根小棒，80根小棒可以搭（ ）条金鱼。 …… 18. 永辉超市运进一批桃子和枇杷，成本共2000元。枇杷按35%利润定价，桃子按30%利润定价，赶上节日促销，两种水果都按定价的八折销售，销售完后共获得6.8%的利润。枇杷的成本是（ ）元。 三、计算。（共18分） 19. 简便计算下面各题。 20. 求未知数的值。 四、操作。（12分） 21. 按要求在下面方格纸上画图。 （1）画出图①按2∶1放大后的图形，标为③。 （2）画出图②绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形，标为④。 （3）上面的方格纸中，如果每个小正方形的边长表示2cm，则在旋转过程中线段BA扫过的面积是（ ）。 22. 广汉某小学对学生了解端午习俗情况进行调查（了解程度分为：A.很了解，B.比较了解，C.较少了解，D.不了解），并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图。请根据图中的信息，解答下面的问题。 （1）此次一共调查了（ ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“较少了解”的学生有（ ）名，并在条形统计图中补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的学生人数比“比较了解”的学生少（ ）%，（百分号前保留一位小数） （4）如果该小学总共有学生1200人，根据统计结果推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）名。 五、解决问题。（共31分） 23. 截至2021年底，中国库容量最大的水库是三峡水库，比北京密云水库库容的9倍少0.75亿立方米，北京密云水库库容为43.75亿立方米，三峡水库的库容是多少亿立方米？ 24. 广汉某健身房有一悬挂式沙袋（如下图），由于沙袋底部外皮破损，里面的沙全部漏出，在地面形成一个直径约是1m的近似圆锥的沙堆，这个沙堆的高是多少？ 25. 笑笑的爸爸五月税前工资是6500元。缴纳个人所得税后，笑笑爸爸五月实际到手的工资是多少元？ 2025年个人所得税税率表 级数 月应纳税所得额 税率 1 1～5000 0% 2 5001～8000 3% 3 8001～17000 10% … … … 26. 雒雒住的小区环境优美，绿树成荫。小区中央有一个直径10米的圆形花坛，沿着花坛一周修了一条宽1米的石子小路。 （1）石子小路的面积是多少？ （2）花坛里面按照2∶3∶5的比例分别种了月季花、天竺葵、绣球花，天竺葵的种植面积是多少？ 27. 第九届中国成都国际非物质文化遗产节于2025年5月28日至6月3日在成都非遗博览园举行。博览园内某展台准备了一批蜀绣产品。第一天就卖了全部产品的，第二天又卖出160幅，这时已卖出的蜀绣产品的数量与未卖出产品数量的比是7∶5。该展台一共准备了多少幅蜀绣产品？ 28. 若尔盖大草原位于四川省阿坝藏族羌族自治州若尔盖县，是中国三大湿地之一，被誉为“川西北高原的绿洲”。“五一”期间，雒雒一家自驾去若尔盖大草原旅游，上午8：30从广汉出发，2小时后，在服务区停车0.5小时，然后按原速的前进，最终到达目的地比预定时间晚1.5小时。假如雒雒一家出发1.5小时后，再行驶36千米，然后在服务区停车1小时，剩下的路程提速前进，则刚好按预定时间到达目的地。 （1）雒雒一家以原速行完全程（中途不停留），需要几小时？ （2）广汉距离目的地有多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下期期末教学质量检测 六年级数学试卷 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 用5个完全相同的小正方体搭成下面三个立体图形，从（ ）看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。 A. 右面 B. 左面 C. 上面 D. 前面 【答案】D 【解析】 【分析】从右面看到的形状分别是、、 ；从左面看到的形状分别是、、；从上面看到的形状分别是 、、；从前面看到的形状分别是、、 。 【详解】从前面看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。 故答案为：D 【点睛】同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同；不同的物体从同一个方向观察到的形状可能相同。 2. 下列算式中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 673＋421 B. C. 9.42－7.3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】整数、小数、分数加减法的计算法则本质相同，即只有计数单位相同的数才能直接相加减。分别判断各选项中数字“4”和“3”所在的数位或代表的分数单位是否相同。 【详解】A．在673＋421中，“3”在个位上，表示3个一；“4”在百位上，表示4个百；计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．在中，“4”表示4个，“3”表示3个；分数单位不同，不能直接相加，此选项错误； C．在9.42－7.3中，“4”在十分位上，表示4个0.1；“3”也在十分位上，表示3个0.1；计数单位相同，可以直接相减，此选项正确； D．在中，“3”表示3个一，“4”表示4个；计数单位不同，不能直接相减，此选项错误。 3. 雒雒先向西偏北45°方向走200m，再向东偏北45°方向走200m，现在他所在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正东 B. 东北 C. 正北 D. 西北 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查位置与方向的知识。解题关键在于理解“西偏北”和“东偏北”的含义，并结合行走的距离进行分析。两次行走的水平方向（东西方向）位移相互抵消，垂直方向（南北方向）位移叠加，从而确定最终位置相对于起点的方向。 【详解】西偏北45°与东偏北45°，两段路程长度相等，向西的水平位移和向东的水平位移抵消，只剩下向北的位移，最终位置在起点正北。 4. 城城用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6cm和8cm，第三根小棒的长度可能是（ ）。 A. 2cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形两边的长度，可以通过计算两边之和与两边之差，确定第三边的取值范围，再结合选项进行判断。 【详解】已知三角形两根小棒的长度分别是6cm和8cm， 根据三角形三边关系，第三根小棒的长度应大于已知两边之差，小于已知两边之和。 计算两边之差：8－6＝2（cm） 计算两边之和：8＋6＝14（cm） 所以，第三根小棒的长度范围是：2cm＜第三根小棒长度＜14cm。 逐项分析如下： A．因为2＝2，不满足大于2cm，此选项错误。 B．因为2＜13＜14，满足条件，此选项正确。 C．因为14＝14，不满足小于14cm，此选项错误。 D．因为15＞14，不满足小于14cm，此选项错误。 5. 王爷爷把12000元钱存入银行，存期三年，若年利率为1.95%，到期后，他可取回本息（ ）元。 A. 12000×1.95% B. 12000×1.95%×3 C. 12000×1.95%＋12000 D. 12000×1.95%×3＋12000 【答案】D 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和等于本金加利息。根据题干提供的本金、利率和存期，代入公式即可得出正确算式。 【详解】根据利息计算公式，到期利息为： 根据本息和计算公式，到期可取回本息为： 6. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。 ②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱的侧面积等于两个底面积的和。 ③把一个比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。 ④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱与圆锥的体积关系、圆柱表面积的计算、比的基本性质以及柱体体积公式的通用性。逐一判断四个说法的正误。 【详解】①圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。若圆柱体积是圆锥体积的3 倍，即，化简得。这只能说明圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定它们的底面积和高分别相等，圆柱和圆锥不一定等底等高，此选项错误； ②设圆柱的底面半径为，因为高与底面半径长度相等，所以高。圆柱的侧面积 ，两个底面积的和。因为，所以圆柱的侧面积等于两个底面积的和，此选项正确； ③根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。把一个比的前项和后项都扩大到原来的5倍（即乘5），比值不变，原来的比与新得到的比比值相等，能组成比例，此选项正确； ④长方体、正方体和圆柱都属于柱体，它们的体积统一计算公式都可以用“底面积×高”来表示，即，此选项正确。 综上所述，说法正确的有②③④，共3个。 7. 广汉某服装店端午节优惠大促销，“满500元减150元”，妈妈看中了一条原价为750元的连衣裙，活动期间购买这条连衣裙相当于打（ ）折。 A. 八折 B. 七五折 C. 七折 D. 六折 【答案】A 【解析】 【分析】根据“满元减元”的优惠规则，先计算出实际付款金额，再根据折扣的含义，用实际付款金额除以原价求出折扣率，最后将折扣率转化为折数。 【详解】根据题意，原价为元，满足“满元减元”的条件。 实际付款金额为：（元） 折扣率为： 因为八折，所以相当于打八折。 8. 我们学过的数都可以在数轴上表示出来，点a、b、c表示的数如下图。下面（ ）的计算结果与c点对应的数最接近。 A. b－a B. a×b C. a÷b D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴估算a、b、c的大致大小：a在0和1之间，接近1，取a≈0.8；b比1大一点，取b≈1.2；c在1和2的中间稍微偏右，大约是1.6。 【详解】A．b−a＝1.2−0.8＝0.4，与c相差：1.6－0.4＝1.2，； B．a×b＝0.8×1.2＝0.96，与c相差：1.6－0.96＝0.64； C．a÷b＝0.8÷1.2≈0.67，与c相差：1.6－0.67＝0.93； D．b÷a＝1.2÷0.8＝1.5，与c相差：1.6－1.5＝0.1。 综上所述，0.1＜0.64＜0.93＜1.2，与c最接近的是b÷a。 9. 如图，直角三角形的面积是12，则空白部分的面积是（ ）。 A. 75.36 B. 63.36 C. 37.68 D. 25.68 【答案】B 【解析】 【分析】（）观察图形可知阴影为等腰直角三角形，因为三角形面积公式：，即两条直角边等于圆的半径：底高，三角形的面积：，结合已知三角形面积求出的值。 （）利用圆的面积公式：，代入已得值计算出整个圆的面积。 （）因为空白部分面积等于圆的面积减去阴影三角形的面积，所以用圆的面积减去即可得到结果。 【详解】 （） （） 空白部分的面积是。 10. 小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们每天早晚至少要见一次面，见面时总要叫上几声表示问候。若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声，若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声。细心的笑笑对它们的叫声统计了15天，在这15天内它们共叫了61声，波斯猫最少叫了（ ）声。 A. 25 B. 27 C. 30 D. 31 【答案】B 【解析】 【分析】想要波斯猫叫声最少，就要优先选择猫叫声少的早上见面方式。先假设所有天数都采用最省声的早上见面，算出总声音差值。再通过两种调整方式补全差额，优先选择让猫增加叫声更少的调整方法，合理分配早晚见面天数，最终算出波斯猫最少叫声。 【详解】早上见面一次一共声，晚上见面一次一共 声，早上见面猫叫声更少。 假设天全部只早上见面，总声音：（声） 比实际总声数少：（声），需要调整补齐差额。 把一天改为早晚都见面：多声 把一天改为只晚上见面：多声 最优凑数调整（优先少增加猫叫声）：用声声凑出声：（声） 得出：天早晚见面、天只晚上见面、剩余天只早上见面。 波斯猫总叫声： 早上见面总次数：（次） 晚上见面总次数：（次） 猫总叫声： （声） 波斯猫最少叫了声。 二、填空。（第18题2分，其余每空1分，共19分） 11. 据国家统计局统计，2024年我国粮食总产量达到710845000吨，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 【答案】 ①. 七亿一千零八十四万五千 ②. 7.10845 ③. 7.11 【解析】 【分析】①读数时，先将数字从右往左每四位分为一级，依次是个级、万级、亿级。从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法来读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0。 ②把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右下角点上小数点，并在数的后面添上“亿”字。 ③精确到百分位，看千分位，再根据“四舍五入”法取值。 【详解】710845000读作：七亿一千零八十四万五千； 710845000＝7.10845亿； 7.10845亿≈7.11亿。 12. （ ）÷8＝0.25＝4∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】2；16；；25；二成五 【解析】 【分析】以小数0.25为等量基准 （1）根据“被除数÷除数＝商”，反推出被除数＝商×除数； （2）比值等于0.25，根据比值＝前项÷后项，反推出后项＝前项÷比值； （3）把小数0.25化成分数； （4）小数转百分数需要乘100再加百分号； （5）成数定义：几成＝十分之几＝百分之几十。 【详解】0.25×8＝2； 4÷0.25＝16； 0.25＝，0.25化最简分数为（分子分母答案不唯一，只要比值为0.25即可）； 0.25＝0.25×100%＝25%； 25%对应二成五； 所以，2÷8＝0.25＝4∶16＝＝25%＝二成五。 13. 如图，如果把学校的位置记作0，电影院的位置记作﹢100m，那么超市的位置应记作（ ）m，电影院和超市相距（ ）m。 【答案】 ①. ﹣150 ②. 250 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，右边的位置表示为“﹢”，那么左边的位置表示为“﹣”，电影院距离学校100m，超市距离学校150m，两地方向相反，将两地相距学校的距离相加可求得两地相距距离，据此解答。 【详解】超市的位置应记作﹣150m； （m） 所以，电影院和超市相距250m。 14. 裴秀是西晋初期杰出的地理学家，他按照“一分为十里，一寸为百里”的标准主持绘制了《禹贡地域图》18篇。古代长度单位“分”和“里”与现代长度单位换算关系是：一分＝厘米，十里＝5000米。把“一分为十里”换算成现代的比例尺是（ ）。在《禹贡地域图》上量得徐州到扬州的距离约为22厘米，徐州到扬州的实际距离约是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶1500000 ②. 330 【解析】 【分析】根据比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，先算出1分对应图上长度、十里对应的实际长度，再根据1米＝100厘米，把米换算为厘米，统一单位后化简比得到比例尺； 根据实际距离公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，把厘米换算成千米作单位。 【详解】图上1分＝厘米，实际10里＝5000米＝500000厘米， 比例尺＝∶500000＝（×3）∶（500000×3）＝1∶1500000； 22÷＝22×1500000＝33000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 所以，徐州到扬州的实际距离约是330千米。 15. 某品牌饼干的标准质量是250±5g。端午节前夕，质检部门对该品牌饼干进行抽检，抽检的8盒饼干质量分别是247g、251g、256g、253g、249g、243g、246g、255g，此次抽检饼干的标准质量合格率是（ ）。 【答案】75% 【解析】 【分析】标准质量是250±5g，即质量在245g～255g之间都是合格的，数出符合标准的盒数，利用“合格数量÷总数×100%＝合格率”进行计算。 【详解】质量在245g～255g之间的有：247g、251g、253g、249g、246g、255g共6盒 16. 一根长方体木料长6m，横截面是正方形。沿着横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96，原来这根长方体木料的体积是（ ）；把其中一段木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 960 ②. 188.4 【解析】 【分析】把长方体木料锯成相等的4段需要锯3次，每锯1次，就会多出2个横截面的面积。根据多出的横截面的数量和多出的总面积可求出一个横截面的面积，用横截面的面积乘木料长度即可求出木料的体积。 因为长方体木料的横截面是正方形，削成一个最大的圆柱就是在正方形中削出最大的圆，这个圆的直径就是横截面的边长，然后以这个圆为底面削成圆柱。 【详解】横截面的数量： 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 一个横截面的面积：96÷6＝16（dm2） 6m＝60dm 长方体木料的体积：16×60＝960（dm3） 因为4×4＝16，所以横截面的边长是4dm。 圆柱底面的半径是：4÷2＝2（dm） 圆柱的高：60÷4＝15（dm） 圆柱的体积： 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝188.4（dm3） 17. 雒雒和城城比赛用小棒搭金鱼（如下图），按照这样的规律，搭5条金鱼要用（ ）根小棒，80根小棒可以搭（ ）条金鱼。 …… 【答案】 ①. 32 ②. 13 【解析】 【分析】根据题图找规律， 搭1条金鱼8根小棒：8＝2＋6＝2＋6×1； 搭2条金鱼14根小棒：14＝2＋6＋6＝2＋6×2； 搭3条金鱼20根小棒：20＝2＋6＋6＋6＝2＋6×3； 推出通用公式：搭n条金鱼，需要小棒2＋6n 分别根据n＝5和6n＋2＝80，求得所需的小棒及可以搭多少条金鱼。 【详解】搭5条金鱼要用小棒数：2＋6×5 ＝2＋30 ＝32（根） 6n＋2＝80 解：6n＋2－2＝80－2 6n＝78 6n÷6＝78÷6 n＝13 故80根小棒可以搭13条金鱼。 18. 永辉超市运进一批桃子和枇杷，成本共2000元。枇杷按35%利润定价，桃子按30%利润定价，赶上节日促销，两种水果都按定价的八折销售，销售完后共获得6.8%的利润。枇杷的成本是（ ）元。 【答案】1400 【解析】 【分析】我们可以设枇杷的成本是x元，那么枇杷的定价为（1＋35%）x元，八折后的售价就是用定价乘80%，桃子的成本就是（2000－x）元，桃子的定价就是（2000－x）×（1＋30%），八折后的售价就是用定价乘80%，把枇杷和桃子的售价加在一起就是成本价加上利润，由此列方程求解。 【详解】解：设枇杷的成本是x元，桃子的成本价是（2000）元。 （1＋35%）x＋（2000－x）×（1＋30%） （2000－x） ＋（2000－x）＝2136 三、计算。（共18分） 19. 简便计算下面各题。 【答案】25；11；7.5 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d，简化计算； （2）利用加法交换律、结合律：a＋b＋c＋d＝（a＋c）＋（b＋d），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），简化计算； （3）＝75%＝，先把、75%化为0.75，再根据乘法分配律，简化计算。 【详解】 ＝ 20. 求未知数的值。 【答案】x＝14；x＝；x＝2 【解析】 【分析】（1）先将百分数、分数化为小数，再化简等式左边，最后根据等式的性质1和2求得。 （2）先将等式左边进行化简，再通分根据等式的性质1和2求得。 （3）先将化成，再根据比例的基本性质列方程求得。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作。（12分） 21. 按要求在下面方格纸上画图。 （1）画出图①按2∶1放大后的图形，标为③。 （2）画出图②绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形，标为④。 （3）上面的方格纸中，如果每个小正方形的边长表示2cm，则在旋转过程中线段BA扫过的面积是（ ）。 【答案】（1） （2） （3）28.26 【解析】 【分析】（1）原图形①是梯形，原梯形上底占2格、下底占3格、高占2格，按2∶1放大后，各边长度扩大为原来的2倍，即上底4格、下底6格、高4格，按尺寸画出梯形，标注为③即可； （2）保持B点位置不动，将三角形另外两个顶点绕B点顺时针旋转90°，再依次连接三个顶点，标注为④即可； （3）观察图形，BA占3格，长度为3个2cm；线段BA绕B点旋转90°，扫过的图形是圆心角为90°的扇形，也就是个半径为BA的圆，将BA的长代入圆面积公式S＝πr2求出圆的面积再乘即可： 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 2×3＝6（cm） ×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝28.26（cm2） 22. 广汉某小学对学生了解端午习俗情况进行调查（了解程度分为：A.很了解，B.比较了解，C.较少了解，D.不了解），并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图。请根据图中的信息，解答下面的问题。 （1）此次一共调查了（ ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“较少了解”的学生有（ ）名，并在条形统计图中补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的学生人数比“比较了解”的学生少（ ）%，（百分号前保留一位小数） （4）如果该小学总共有学生1200人，根据统计结果推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）名。 【答案】（1）180 （2）45； （3）14.3 （4）120 【解析】 【分析】（1）把调查的全部学生看作单位“1”，A类54名学生对应单位“1”的30%，求单位“1”用除法计算。 （2）用调查的总人数依次减去A、B、D三类人数，求出较少了解的人数。横轴找到C，纵轴对齐求出的数值，画出对应高度的直条。 （3）把“比较了解”的63名学生看作单位“1”，先求出人数差，再用差值除以单位“1”的人数，求出少的百分比，根据四舍五入法保留百分号前一位小数。 （4）把全校1200名学生看作单位“1”，先求出抽查里不了解的人数占抽查总人数的百分比，再乘全校总人数求出对应人数。 【小问1详解】 54÷30%＝180（名） 【小问2详解】 180－54－63－18＝45（名） 图略 【小问3详解】 （63－54）÷63×100% ＝9÷63×100% ≈14.3% 【小问4详解】 18÷180×100%＝10% 1200×10%＝120（名） 五、解决问题。（共31分） 23. 截至2021年底，中国库容量最大的水库是三峡水库，比北京密云水库库容的9倍少0.75亿立方米，北京密云水库库容为43.75亿立方米，三峡水库的库容是多少亿立方米？ 【答案】 393亿立方米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。数量关系式为：三峡水库库容北京密云水库库容，据此列出综合算式进行小数混合运算即可求解。 【详解】 （亿立方米） 答：三峡水库的库容是亿立方米。 24. 广汉某健身房有一悬挂式沙袋（如下图），由于沙袋底部外皮破损，里面的沙全部漏出，在地面形成一个直径约是1m的近似圆锥的沙堆，这个沙堆的高是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】如图所示，悬挂式沙袋看作是圆柱，知道圆柱的高是1m，底面直径是40cm，单位统一成cm，然后根据圆柱的体积公式（r是圆柱底面半径，h是圆柱的高），求出体积即为近似圆锥沙堆的体积，再根据圆锥体积公式，可得，求出沙堆的高。 【详解】圆柱的高： 圆柱的半径： 圆锥沙堆的底面半径： 沙堆的高： ＝ ＝ ＝（cm） 答：这个沙堆的高是48cm。 25. 笑笑的爸爸五月税前工资是6500元。缴纳个人所得税后，笑笑爸爸五月实际到手的工资是多少元？ 2025年个人所得税税率表 级数 月应纳税所得额 税率 1 1～5000 0% 2 5001～8000 3% 3 8001～17000 10% … … … 【答案】 6455元 【解析】 【分析】观察税率表可知，月应纳税所得额在1～5000元的部分，税率为；在5001～8000元的部分，税率为；笑笑爸爸的税前工资是6500元，超过了5000元，因此需要分段计算税额；其中5000元部分免税，超过5000元的部分（即）需要按照的税率缴纳个人所得税；最后用税前工资减去缴纳的个人所得税，即为实际到手的工资。 【详解】需要缴纳个人所得税的部分：（元） 应缴纳的个人所得税：（元） 实际到手的工资：（元） 答：笑笑爸爸五月实际到手的工资是6455元。 26. 雒雒住的小区环境优美，绿树成荫。小区中央有一个直径10米的圆形花坛，沿着花坛一周修了一条宽1米的石子小路。 （1）石子小路的面积是多少？ （2）花坛里面按照2∶3∶5的比例分别种了月季花、天竺葵、绣球花，天竺葵的种植面积是多少？ 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】（1）石子小路是圆环，圆环面积＝外圆面积－内圆花坛面积；先算花坛半径，小路宽1米，外圆半径＝花坛半径＋1，再套圆面积公式计算； （2）先算出花坛总面积，按2∶3∶5分配，先求总份数，天竺葵占3份，用花坛面积乘对应分率得到种植面积。 【小问1详解】 花坛半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋1＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 113.04－78.5＝34.54（平方米） 答：石子小路的面积是34.54平方米。 【小问2详解】 总份数：2＋3＋5＝10 （平方米） 答：天竺葵的种植面积是23.55平方米。 27. 第九届中国成都国际非物质文化遗产节于2025年5月28日至6月3日在成都非遗博览园举行。博览园内某展台准备了一批蜀绣产品。第一天就卖了全部产品的，第二天又卖出160幅，这时已卖出的蜀绣产品的数量与未卖出产品数量的比是7∶5。该展台一共准备了多少幅蜀绣产品？ 【答案】640幅 【解析】 【分析】把蜀绣产品的总数量看作单位“1”，根据已卖出与未卖出的比7∶5，求出已卖出数量占总数量的分率。然后减去第一天卖出的分率，得到第二天卖出的160幅对应的分率。最后根据分数除法的意义，用第二天卖出的数量除以其对应的分率，即可求出单位“1”的量，即总数量。 【详解】160÷（－） ＝160÷（－） ＝160÷ ＝160÷ ＝160×4 ＝640（幅） 答：该展台一共准备了640幅蜀绣产品。 28. 若尔盖大草原位于四川省阿坝藏族羌族自治州若尔盖县，是中国三大湿地之一，被誉为“川西北高原的绿洲”。“五一”期间，雒雒一家自驾去若尔盖大草原旅游，上午8：30从广汉出发，2小时后，在服务区停车0.5小时，然后按原速的前进，最终到达目的地比预定时间晚1.5小时。假如雒雒一家出发1.5小时后，再行驶36千米，然后在服务区停车1小时，剩下的路程提速前进，则刚好按预定时间到达目的地。 （1）雒雒一家以原速行完全程（中途不停留），需要几小时？ （2）广汉距离目的地有多远？ 【答案】（1） （2）432千米 【解析】 【分析】（1）由题目可以分析出，从服务区到若尔盖按原速的行驶，比按原速度行驶多1小时，于是可以得到等量关系，服务区到若尔盖的路程÷原速的＝原速的行驶的时间，服务区到若尔盖的路程÷原速＝原速的时间，原速的行驶的时间－原速的时间＝1小时。 （2）由（1）小题得到按原速行完全程需要6小时，所以广汉到若尔盖的路程可以表示为6V，由题目在服务区休息了1小时可以分析出实际行驶时间为5小时，开始行驶了1.5小时，行驶的路程为1.5V，剩下的36千米和提速行驶的路程就行驶了3.5小时。36÷原速度＝36千米路程行驶的时间，（6V－1.5V－36）÷提速＝提速行驶路程的时间，36千米路程行驶的时间＋提速行驶路程的时间＝3.5小时。 【小问1详解】 解：设服务区到若尔盖按原速度行驶的时间为h，原速度为V。 答；雒雒一家以原速行完全程（中途不停留），需要6小时。 【小问2详解】 解：设原速度为V，总路程为6V。 72×6＝432（千米） 答：广汉距离目的地有432千米远。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $