四川省德阳市广汉市2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷

2024年四川省德阳市广汉市小升初数学试卷 一、选择（每题2分，共20分） 1．（2分）美术课上，刘老师给每人发了一根长度相等的扭扭棒制作工艺品，有的同学把扭扭棒围成了正方形，有的同学把扭扭棒围成了三角形，还有的同学把扭扭棒围成了圆形（结头处忽略不计），在以上三个图形中，（　　） A．正方形面积最大 B．三角形面积最大 C．圆形面积最大 D．面积都一样大 2．（2分）数学思维贯穿于数学学习的整个过程，下面知识学习过程中体现的数学思维是（　　） （1）99×678＝100×678﹣678 （2）计算3.8×3.2时，先把它看成整数进行计算，再添小数点。（如图1） （3）在探究圆的面积时，将其平均分成若干份，再拼成近似的长方形。（如图2） A．转化 B．列举 C．推导 D．假设 3．（2分）一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1：2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（　　） A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm 4．（2分）正方形的边长增加40%，它的面积增加（　　） A．40% B．80% C．90% D．96% 5．（2分）如果a小于b，c小于a，b小于d（a、b、c、d均不为0），那么下面的分数中，最小的一个是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，三个图形的面积按从大到小的顺序排列正确的是（　　） A．①＞②＞③ B．②＞①＞③ C．③＞②＞① D．③＞①＞② 7．（2分）下面是某小学六（1）班同学的身高情况。 身高/米 人数/人 性别 1.50及以下 1.51～1.55 1.56～1.60 1.61及以上 男生 4 8 5 4 女生 5 5 7 7 全班同学参加升旗仪式，一共站五排，每排9人，他们按照从矮到高的顺序站队。第一排身高最矮，第五排身高最高。身高1.60米的只有城城一个人，城城应该站在第（　　）排。 A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2分）一杯纯果汁，乐乐第一次喝了20%，觉得太甜了，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次又喝了。这时，乐乐喝了的水和果汁的比是（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：7 D．7：1 9．（2分）《九章算术》是中国古代最早的数学专著，书中记载了一个问题：有人背米过官卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的20%纳税；过内关时，用剩下的纳税，最后还剩下6斗米。这个人过外关后还剩多少斗米？可以列式为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）在1、2、3、4、5……n这组自然数中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q表示所有合数的个数。那么（M﹣N）+（P﹣Q）＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空（每空1分，共20分） 11．（4分）“蚂蚁森林”是一款“支付宝”线上公益活动。截至2024年5月底，“蚂蚁森林”使用人数已经达到609205000人次，横线上的数读作 　 　；省略“万”位后面的尾数约是 　 　万。为了激励社会公众的低碳生活，近年来，“蚂蚁森林”参与到全国11个省份的生态修复工作，累计种树约3.26亿棵，横线上的数计数单位是 　 　，它有 　 　个这样的计数单位。 12．（3分）40m的是 　 　m；8kg比5kg多 　 　%；如果m和n互为倒数，则＝ 　 　。 13．（1分）2～12周岁的儿童，他们的身高可以这样来计算：身高＝年龄×7+75厘米。研究表明，儿童身高不足标准的87%为生长发育迟缓。照这样来看，一个12周岁的孩子身高低于 　 　厘米为生长发育迟缓。（得数保留一位小数） 14．（2分）观察数轴，若点D表示的数是，则点C表示数是 　 　，点A表示的数是 　 　。 15．（1分）有大小相同的红、黄、白三种颜色的乒乓球各6个，放在同一个盒子里，至少取出 　 　个就可以保证一定有三种颜色。 16．（1分）笑笑同学在同一时刻测量了操场上直立在太阳下三根竹竿的高度和影长，结果如下表。在这同一时刻，乐乐测得直立的旗杆影长为27米，那么旗杆实际高为 　 　米。 竹高（米） 0.6 0.8 1.5 影长（米） 1.5 2 3.75 17．（2分）一根圆柱形木料，长0.5米。如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是 　 　立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去 　 　立方厘米。（π取值为3.14） 18．（2分）如图，第一层有1个点，第二层有6个点，第三层有12个点。照这样画下去，第5层有 　 　个点，第n（n＞1）层有 　 　个点。 19．（1分）一个等腰三角形周长是72厘米，其中两条边之比是2：5，这个三角形的一条腰长是 　 　厘米。 20．（1分）如图，正方形的对角线长为8厘米，那么阴影部分的面积是 　 　平方厘米。（π取值为3.14） 21．（1分）广汉某鞋店购进一批凉鞋，售价为80元，当卖出这批凉鞋的时，商店收回全部成本并获利800元；余下的凉鞋按5折出售，卖完这批凉鞋共获利1000元，这批凉鞋的成本是 　 　元。 22．（1分）李老师和王老师分别从松林学校、金轮一小两地同时出发，相向而行。出发时，李老师和王老师的速度比是5：4，相遇后，李老师的速度减少20%，王老师的速度增加20%；这样，当李老师到达金轮一小时，王老师离松林学校还有0.5千米。那么松林学校、金轮一小两地相距 　 　千米。 三、解决问题（60分） 23．（28分）计算。 （1）计算下面各题，能简算的要简算。 （2）解下列的方程或比例。 （x﹣4）÷0.8＝40 24．（8分）根据如图要求填一填，画一画。 （1）用数对表示O点的位置是 　 　。 （2）在图中画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形，标出②。 （3）以直线l为对称轴，在图中画出图形①的对称图形，标出③。 （4）将图形①按2：1放大，并把放大后的图形画在原来图形①的右面，标出④。 25．（5分）广汉百伦百货公司家电部某种商品原价为2000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再提高10%，第二季度的售价是多少元？ 26．（5分）在同一幅地图上，量得成都到北京两地的距离是20cm，成都到贵阳两地的距离是8cm。如果成都到北京两地的实际距离是1800km，那么成都到贵阳两地的实际距离是多少千米？ 27．（5分）森林作为陆地生态系统的主体，有着“全自动净化器”和“天然加湿器”的美称。例如一公顷阔叶林在生长季节每天能制造氧气750千克，吸收1000千克二氧化碳。一公顷阔叶林夏季每天蒸腾2500吨水，比一公顷草地每天蒸腾水量的98倍还多295吨；一公顷草地每天蒸腾多少吨水？（用方程解答） 28．（5分）“六一”儿童节这天，雒雒、城城和笑笑三人来到三星堆文创馆，三名同学观察并测量了同一个长方体泥塑后，描述了以下信息： 雒雒：如果高增加3分米，它恰好是一个正方体。 城城：长方体的前后左右四个面的面积之和是72平方分米。 笑笑：它的底面周长是24分米。 请你根据他们描述的信息，求出这个长方体泥塑的体积。 29．（4分）广汉家福来电器“五一”促销活动，需要在展厅增摆商品，张叔叔和李叔叔负责搬运。由于配合得好，张叔叔的工作效率比单独做时提高了10%，李叔叔的工作效率比单独做时提高了20%；两人合作6小时，完成了全部工作的；第二天，李叔叔又单独做了8小时，还余下这批商品的尚未搬运完成。 （1）如果所有的商品始终由李叔叔单独搬运，每小时能搬运这批商品的几分之几？ （2）如果所有的商品始终由张叔叔单独搬运，需要多少小时？ 参考答案与试题解析 一、选择（每题2分，共20分） 1．【分析】在所有的平面图形中，当它们的周长相等时，圆的面积最大。据此解答即可。 【解答】解：用同样长扭扭棒分别围成正方形、三角形和圆，也就是正方形、三角形、圆的周长相等，所以围成圆的面积的最大。 故选：C。 【点评】此题解答关键是明确：在所有的平面图形中，当它们的周长相等时，圆的面积最大。 2．【分析】（1）99×678＝100×678﹣678，运用了“转化”的思想方法； （2）计算3.8×3.2时，先把它看成整数进行计算，再添小数点。运用了“转化”的思想方法； （3）在探究圆的面积时，将其平均分成若干份，再拼成近似的长方形。运用了“转化”的思想方法。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：上面三个问题都是运用了“转化”的思想方法。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在小学数学中的应用。 3．【分析】用10和8分别乘，即可解答。 【解答】解：10×＝5（cm） 8×＝4（cm） 答：所得到的新的长方形的长和宽分别为5cm、4cm。 故选：B。 【点评】本题考查的是图形的放大与缩小，掌握方法是解答关键。 4．【分析】设正方形的边长为2，根据正方形的面积公式计算即可。 【解答】解：设正方形的边长为2。 原来正方形的面积：2×2＝4 当正方形边长增加40%后，边长为2+2×40%＝2.8 面积：2.8×2.8＝7.84 面积增加： （7.84﹣4）÷4×100% ＝3.84÷4×100% ＝96% 答：它的面积增加96%。 故选：D。 【点评】解答此题要运用正方形的面积公式。 5．【分析】根据“分子相同，分母大的反而小”即可比较分数的大小。 【解答】解：因为c＜a＜b＜d，所以。 故选：D。 【点评】比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的，先通分，变成同分母分数，再比较两个分数的大小。 6．【分析】通过观察图形可知三个图形在两平行线间，所以它们的高相等。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可以解答。 【解答】解：设它们的高为h。 ①梯形的面积是（3+6）×h÷2＝4.5h ②平行四边形的面积是4h， ③三角形的面积是10h÷2＝5h 因为5h＞4.5h＞4h， 所以③＞①＞②。 故选：D。 【点评】此题主要考查梯形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．【分析】先计算出1.6米以下的男生和女生一共有多少人；除以每排站的9人，求出1.6米以下的可以站几排；余下的人数应该站在下一排，然后再根据“身高1.60米的只有城城一个人”解答即可。 【解答】解：4+8+5+5+5+7＝34（人） 34÷9＝3（排）……7（人） 剩下的这7人站在第4排，第4排还可以站2人，身高1.60米的只有城城一个人，所以城城应该站在第4排。 故选：B。 【点评】本题考查了根据统计表中提供的信息解决实际问题的能力。 8．【分析】把一杯纯果汁看作单位“100”，乐乐第一次喝了20纯果汁，还剩100﹣20＝80纯果汁，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，这时杯子里有80，水是20，第二次又喝了，纯果汁是80×，水是20×，乐乐喝了的水和果汁的比是（20×）：（20+80×），化简，即可解答。 【解答】解：100﹣20＝80 （20×）：（20+80×） ＝： ＝1：7 答：乐乐喝了的水和果汁的比是1：7。 故选：C。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 9．【分析】把过外关后剩下米的斗数看作单位“1”，则过中关后剩下米的斗数＝单位“1”×（1﹣20%），过内关后剩下米的斗数＝单位“1”×（1﹣20%）×（1﹣），所以单位“1”＝过内关后剩下米的斗数÷（1﹣）÷（1﹣20%），由此解答本题即可。 【解答】解：把过外关后剩下米的斗数看作单位“1”，这个人过外关后还剩米的斗数为：6÷（1﹣）÷（1﹣20%）。 故选：C。 【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。 10．【分析】在这些数中，所有偶数与所有奇数合起来就包含了所有的数，所有质数与所有合数合起来包含了除1以外的所有数，将（M﹣N）+（P﹣Q）变式为（M+P）﹣（N+Q），即可解答。 【解答】解：所有奇数的个数+所有偶数的个数＝n 所有质数的个数+所有合数个数＝n﹣1 （M﹣N）+（P﹣Q） ＝（M+P）﹣（N+Q） ＝n﹣（n﹣1） ＝1 故选：B。 【点评】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的定义，一个数不是奇数就是偶数，1既不是质数也不是合数。 二、填空（每空1分，共20分） 11．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；省略万位后面的尾数时，要先分级，再看千位上的数，如果千位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“万”字；如果千位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“万”字。 两位小数的计数单位是0.01，里面有326亿个 【解答】解：609205000读作：六亿零九百二十万五千；省略“万”位后面的尾数约是60921万。为了激励社会公众的低碳生活，近年来，“蚂蚁森林”参与到全国11个省份的生态修复工作，累计种树约3.26亿棵，横线上的数计数单位是0.01，它有326亿个这样的计数单位。 故答案为：六亿零九百二十万五千；60921；0.01；326亿。 【点评】本题考查了整数的读法、求近似数的方法及小数的意义。 12．【分析】根据题意，40m的是（米），8kg比5kg多（8﹣5）÷5×100%，如果m和n互为倒数，所以mn＝1，将式子转化成乘法，约分计算，然后将mn＝1，求出结果即可。 【解答】解： （8﹣5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝60% 因为mn＝1， ＝ ＝ ＝ ＝4 即40m的是5m；8kg比5kg多60%；如果m和n互为倒数，则＝ 4。 故答案为：5，60，4。 【点评】本题考查了分数百分数的应用、倒数的应用，解决本题的关键是求一个量的几分之几是多少用乘法解答。 13．【分析】先根据标准身高的计算公式“身高＝年龄×7+75厘米”，已知年龄是12周岁，代入求出一个12周岁的孩子的标准身高，用标准身高乘87%即可解答此题。 【解答】解：12×7+75 ＝84+75 ＝159（厘米） 159×87%≈138.3（厘米） 答：一个12周岁的孩子身高低于138.3厘米为生长发育迟缓。 故答案为：138.3。 【点评】此题的解题关键是运用题目中的数量关系，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，解决问题。 14．【分析】根据题意，在数轴上0为原点，右边为正，左边为负，据此解答； 从0～D平均分成了5份，是，求1份就是用除以5，就是B点是，求2份就是用乘2，就是C点是，据此解答。 【解答】解：÷5＝ ×2＝ 答：若点D表示的数是，则点C表示数是，点A表示的数是﹣。 故答案为：；﹣。 【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。 15．【分析】考虑最不利原则，把两种颜色的各6个球全部取走，再任意取一个，一定保证3个颜色。 【解答】解：6×2+1＝13（个） 答：至少取出13个就可以保证一定有三种颜色。 故答案为：13。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 16．【分析】根据题意可知：同一时间同一地点，物体的实际距离和影子长成正比例关系，设旗杆实际高为x米，据此用比例解答。 【解答】解：设旗杆实际高为x米。 0.6：1.5＝x：27 1.5x＝0.6×27 1.5x＝16.2 x＝10.8 答：旗杆实际高为10.8米。 故答案为：10.8。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 17．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2，把数据代入公式求出这根木料的体积。把它削成一个最大的圆锥，要削去的体积是圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。 【解答】解：0.5米＝50厘米 600÷2÷50 ＝300÷50 ＝6（厘米） 3.14×（6÷2）2×50 ＝3.14×9×50 ＝28.26×50 ＝1413（立方厘米） 1413×（1﹣） ＝1413× ＝942（立方厘米） 答：这根木料的体积是1413立方厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，要削去942立方厘米。 故答案为：1413，942。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 18．【分析】第一层有1个点，第二层有6个点，第三层有2×6个点，……第n层用（n﹣1）×6个点。 【解答】解：当n＝5时， （n﹣1）×6 ＝（5﹣1）×6 ＝24（个） 答：第5层有24个点，第n（n＞1）层有（n﹣1）×6个点。 故答案为：24，（n﹣1）×6。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 19．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，这个等腰三角形三条边的比是2：5：5，把72按2：5：5进行分配，即可解答。 【解答】解：三角形两边之和大于第三边，这个等腰三角形三条边的比是2：5：5。 72× ＝72× ＝30（厘米） 答：这个三角形的一条腰长是30厘米。 故答案为：30。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 20．【分析】正方形的对角线的长度已知，于是可以求出正方形的面积，又因圆的半径等于正方形的对角线的长度，再根据“阴影部分的面积＝圆的面积﹣正方形的面积”即可得解。 【解答】解：正方形的面积为：（8÷2）×（8÷2）÷2×4 ＝4×4÷2×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 阴影部分的面积为：×3.14×82﹣32 ＝50.24﹣32 ＝18.24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。 故答案为：18.24。 【点评】解答此题的关键是先求出正方形的面积。 21．【分析】由题意可得，（1﹣）的凉鞋共售价（1000﹣800）元，每双鞋售价80×＝40（元），可求的（1﹣）的鞋的数量，鞋的的数量即可求。用鞋的总售价减去800元就得成本价。 【解答】解：（1000﹣800）÷（80×）＝5（双） 5÷（1﹣）×＝15（双） 15×80﹣800＝400（元） 答：这批凉鞋的成本是400元。 故答案为：400。 【点评】明确数量间关系是解决本题的关键。 22．【分析】相同时间内速度比等于路程比，相遇时，李老师行了全程的，王老师行了全程的，相遇后，李老师的速度是，王老师的速度是是。用李老师行的除以速度可得时间，再求出王老师相同时间内的路程，用剩余路程除以所占份数就得总路程。 【解答】解：÷＝1（小时） ×1＝ ﹣＝ 0.5÷＝12.5（千米） 答：松林学校、金轮一小两地相距12.5千米。 故答案为：12.5。 【点评】明确用对应数量除以对应分数就得单位“1”的数量是解决本题的关键。 三、解决问题（60分） 23．【分析】（1）①中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算中括号外面的除法； ②③④根据乘法分配律进行计算； （2）①根据比例的基本性质，把原式化为3x＝21×4，然后方程的两边同时除以3求解； ②根据比例的基本性质，把原式化为x＝×1.6，然后方程的两边同时除以求解。 ③根据等式的性质，方程的两边同时乘0.8，然后方程的两边同时加上4求解。 【解答】解：（1）① ＝÷[16×﹣16×] ＝÷[12﹣11.2] ＝÷0.8 ＝1 ② ＝（﹣+）×24 ＝×24﹣×24+×24 ＝16﹣6+10 ＝20 ③ ＝0.75+0.75×16.3+0.75×2.7 ＝0.75×（1+16.3+2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④ ＝（2023+1）× ＝2023×+1× ＝2022+ ＝2022 （2）① 3x＝21×4 3x÷3＝21×4÷3 x＝28 ② x＝×1.6 x÷＝×1.6÷ x＝1 ③（x﹣4）÷0.8＝40 （x﹣4）÷0.8×0.8＝40×0.8 x﹣4＝32 x﹣4+4＝32+4 x＝36 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 24．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）根据图形旋转的方法，O点不动，在图中画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形，标出②即可。 （3）根据轴对称图形的画法，以直线l为对称轴，在图中画出图形①的对称图形，标出③即可。 （4）根据图形放大的方法，将图形①按2：1放大到原来的2倍，并把放大后的图形画在原来图形①的右面，标出④即可。 【解答】解：（1）用数对表示O点的位置是（8，5）。 （2）在图中画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形，标出②。 （3）以直线l为对称轴，在图中画出图形①的对称图形，标出③。 （4）将图形①按2：1放大，并把放大后的图形画在原来图形①的右面，标出④。如图： 故答案为：（8，5）。 【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、轴对称图形、图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。 25．【分析】将原价当作单位“1”，则先降低10%后的价格是原价的（1﹣10%），第二季度售价比第一季度再提高10%，再将降价后的价格当作单位“1”，则此时价格是降价后的（1+10%），根据百分数乘法的意义，此时价格是原价的（1﹣10%）×（1+10%），然后用原价乘此时价格占原价的分率，即得第二季度的售价是多少。 【解答】解：2000×（1﹣10%）×（1+10%） ＝2000×0.9×1.1 ＝1980（元） 答：第二季度的售价是1980元。 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。 26．【分析】成都到北京两地的图上距离、实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。成都到贵阳两地的图距离已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出成都到贵阳两地的实际距离。 【解答】解：1800km＝180000000cm 20cm：180000000cm＝1：9000000 8÷＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 答：成都到贵阳两地的实际距离是720千米。 【点评】解答此题的关键是比例尺的意义及比实际上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。注意长度单位换算。 27．【分析】根据题意可知，一公顷草地每天蒸腾水的吨数×98+295吨＝2500吨，设一公顷草地每天蒸腾x吨水，据此列方程解答。 【解答】解：设一公顷草地每天蒸腾x吨水。 98x+295＝2500 98x+295﹣295＝2500﹣295 98x＝2205 98x÷98＝2205÷98 x＝22.5 答：一公顷草地每天蒸腾22.5吨水。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。 28．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出这个长方体的底边边长，底面边长减去3分米就是原来的高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：24÷4＝6（分米） 6﹣3＝3（分米） 6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方分米） 答：这个长方体泥塑的体积是108立方分米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．【分析】读题发现，问题（1）：用1减题中给出的未搬运的工作量，再减两人合作6小时完成的工作量，可得李叔叔8小时的工作量，再用这个工作量除以时间，即可算出李叔叔的工作效率。 问题（2）两人合作6小时的工作量除以时间，可得两人合作一小时的工作效率之和，减去李叔叔的工作效率，得到张叔叔的工作效率，再还原得到平时的工作效率，最后再按全部工作由张叔叔单干作答即可。 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝ 答：每小时能搬运这批商品的。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：需要小时。 【点评】本题考查了较复杂的工作问题，解答此类问题的关键点有两个：一是要把工作总量看作“1”，二是相应的工作量除以÷工作时间＝相应的工作效率，相应的工作量除以÷相应的工作效率＝工作时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$