贵州遵义航天实验中学 2025—2026学年度第二学期七年级期末素养测评数学试题卷

航天实验中学2025一2026学年度第二学期期末素养测评 七年级数学试题卷 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。以下每小题均有A、B、C、D四个选项 ，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答.) 1.7的算术平方根是（) A.7 B.7 C.-V7 D.tv7 2.如果方程x+y=5与下面方程中的一个组成的方程组的解为 x=4,那么这个方程可以是 y=1, A.2x-y=6 B.x+2y=5 C2x+3y=8 D.x-y=3 3.已知不等式组的解集为-2≤x<1,则这个解集在数轴上的表示正确的是() A. B -2 0 -2 C D. -2-101 -2-10 4.中国象棋是经国家体育行政部门正式批准的体有运动项 楚河 1汉界 目如果用（-2,2)表示“马”的位置，5,1)表示“炮” 的位置，那么“将”的位置应表示为（) A.(-2,0) 炮 B.(0,2) C.(2,-1) D.(-2,-1) 5.在铺设栅栏时，要求栅栏是互相平行的如图，已知∠1=90°，要判断两条栅栏是否平行， 需要再度量图中标出的哪个角 A.∠2 B∠3 B∠4 B∠5 6.下列说法不正确的是() A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,则ac2>bc2 c若>b,则月 D.若2a>2b,则a>b 航天实验中学2025—2026学年度第二学期学业水平监测七年级数学试题卷个（共6页) a“"1.%o¤ 福州 800米 50 图书馆 第5题图 第8题图 久、下列命题是真命题的是() A.两直线平行，同旁内角相等 B.内错角互补，两直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3 8.如图，关于家相对于图书馆的位置，下列描述正确的是 A.北偏东50°，800米 B.北偏西50°，800米 C.南偏西50°，800米 D.南偏东50°，800米 9.下列说法：①√(-10)2=-10：②数轴上的点与头数成一一对应关系： ③-3是√81的一个平方根：④任何实数不是有理数就是无理数： ⑤两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，5块相同的长方形地砖拼成一个长方形，若每块长方形地砖的长为xcm,宽为y cm,根据图形可以列出方程组为() 60cm← A{+2y2”60 B{2x3y60 Cy60 Dx60 第10题图 11.如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向右平移3cm,再向下平移2cm,得到正 方形A'B'CD',则阴影部分的面积为() A.6 cm2 B.12 cm2 C.16 cm2 B D.18 cm2 第11题图 12.已知点A的坐标为(4,2)，过点A的直线平行于x轴，点B在直线1上，且AB=5, 则点B的坐标为() A.(-1,2) B.(4,-3) C.(4,-3)或(4,7) D.(-1,2)或(9,2) 航天实验中学2025—2026学年度第二学期学业水平监测七年级数学试题卷2 (共6页) a^“6"1.%。a 回 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡上 相应的位置作答) 13.若a>b、则a-1b-1(填“>"或者“<")， 14.在平面直角坐标系中，点P(3,-5)到y轴的距离是· 15.我们知道“实数与数轴上的点是一一对应的”.小张同学作了如下操作：以单位长度为边长画 一个正方形（如下图），以数字1所在点为圆心，正方形的对角线为半径画孤，与数轴的正 半轴交于点A则点A表示的实数为 1012.3 5 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，点P以每秒2个单位长度，从点A出发，沿凸形的边顺时针 运动：点Q以每秒3个单位长度，从点A出发，沿凸形的边逆时针运动.记动点P、2在 凸形边上第1次相遇时的点为M,(3,3),第2次相遇时的点为M2(3,1),,则点M26 的坐标为」 三、解答题（本题共9小题，共计98分在答题卡相应的位置作答解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)计算： (1)(2W7+√3)-2(W7+V3) (2)8-V4-√-3)2+1-V2. 18.（本题满分12分)解方程组和不等式组： (1)解方程组： 3x+4y=2① 2x-5=y② 2x-4>3(x-2) (2)解不等式组： 航天实验中学2025一2026学年度第二学期学业水平监测七年级数学试题卷·3（共6页） 6 a^“"1%o¤ 19.(本题满分10分) 按照如下程序操作、规定：从“输入个值x“到“结果是否大于77"为一次程序操作如果结 果得到的数小于或等于77，则用得到的这个数进行下一次操作 输入 是 ×5 +2 >77 停止 否 (1)当输入的值为12时，该程序操作 (填“是”或“不是”)进行一次就停止了. (2)如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的x的取值范围是多？ 20.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形OAB的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3), B(2,-2).若三角形OAB中任意一点P(a,b),平移后对应点为P1（a-4,b+2),将三角 形OAB作同样的平移得到三角形O1A1B1,点O,A,B的对应点分别为O1,A1,B1. (1)写出点O1,A1,B1的坐标： O1(-,),A(-,),B(-，一)： (2)在图中画出平移后的三角形OA1B1; (3)点M为y轴上一动点，当三角形OBM的面积是4时， 直接写出点M的坐标 21.(本题满分10分) 阅读信息，回答以下问题： 信息一：任何一个无理数都介于两个相邻的整数之间.如1<V2<2 信息二：因为无理数Va介于两个相邻的整数b和c之间，所以Va的整数部分为b,小数部 分可以表示为a-b. (1)√17的整数部分是 (2)已知7+V7的小数部分是m,7-v万的小数部分是n,且4x2=m+n,求x的值。 航天实验中学2025—2026学年度第二学期学业水平监测七年级数学试题卷·4（共6页) a^“x"1%o¤ 可织 22.（本题满分10分) 如图，点A,B,C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC,∠D+∠CBF=90°，DB⊥BF, 求证：AD∥BE. (1)完成下面的证明， D 证明：，DB⊥BF(已知) ∴.∠DBF=90°( ,∠DBE+∠EBF=90° BF平分∠EBC(已知) .∠EBF=∠CBF( ,∠D+∠CBF=90°（己知） .∠D=( )等角的余角相等) .AD/BE（ (2)若∠D=60°，求∠EBC的度数， 23.(本题满分12分) 新能源汽车凭借其低碳环保、高效节能的特点，正逐渐成为消费者的首选某汽车销售公司计 划购进一批A型和B型两种型号的新能源汽车，据了解，购进6辆A型汽车和5辆B型汽车共 计135万元；购进4辆A型汽车和10辆B型汽车共计190万元. (1)购进A,B两种型号的汽车每辆分别为多少万元？ (2)若该公司计划用120万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买），且 计划投入的资金正好用完，请你帮助该公司设计购车方案？ 24. (本题满分12分) 【阅读与思考】一一求差法， 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a,b比较大小，那么 当a>b时，一定有a-b>0;反过来也对，即当a-b>0时，一定有a>b: 当a=b时，一定有a-b=0: 当a-b=0时，一定有a=b: 当a<b时，一定有a-b<0: 当a-b<0时，一定有a<b. 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小 【方法应用】 (1)小华准备了3张同样的卡片，每张卡片上都写有不同的整数，分别记为A,B,C小华任 意将两张卡片上的数字之和记录如下： 卡片编号 A,B B,C C,A 卡片上两数的和 14 19 9 ①用求差法比较：A,B卡片上数字的大小关系： ②求出A,B,C卡片上的数字 (2)一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调(a>b),得到一个新的两位数， 判断新的两位数与原来的两位数大小关系？并说明理由。 航天实验中学2025-2026学年度第二学期学业水平监测七年级数学试题卷5·（共6页) a^“"1.%。a 可只 25.（本题满分12分) 【数学新】利川折析纸平行线 河劝1： N1、小乃将K方形纸条刈折，使！)段AB的端点A与B讯个，折雅M交AB于点O M :图1 (1)直接回答：∠AOM 活动2： 如图2、小芳按照如下步骤与方式折纸，得到了过点P且与BC平行的直线FG. 图2 (2)根据以上操作，说明FG平行于BC的理由. 活动3： 如图3，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的动点（不与端点B,D重合），小芳 沿AE折叠三角形ABE,使得B落在正方形ABCD所在平面内的B'处. 图3 (3)当三角形AEB'的边平行于正方形ABCD的边时，请直接写出∠BAE的度数， 航天实验中学2025-2026幸年度第二学期学业水平监测七年级数芋试题卷6（共6页) 回涂 a^“"1.%。a