精品解析：山东淄博市张店区2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 五年级数学试题 一、填空。 1. 2025年淄博市共接待国内游客75876500人次，横线上的数，省略万位后面的尾数，约是（ ）万人次；实现国内旅游收入七百六十八亿六千万元，横线上的数写作（ ）元，改为用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】省略“万”位后面的尾数，需看千位上的数字，根据四舍五入法取舍，再在末尾加上“万”字； 写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在末尾加上“亿”字。 【详解】75876500的千位是6，6＞5，向万位进1，即7＋1＝8，因此省略万位后面的尾数，约是7588万； 七百六十八亿六千万元的亿级是七百六十八，，写作768，万级是六千，写作6000，个级没有单位，写作0000，合起来是76860000000； 76860000000的亿位是8，在8的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上“亿”字，即768.6亿。 2. 。 【答案】27；24；20；75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项），计算分母/除数/比的前项的变化是乘了几，给分子/被除数/比的后项也乘几；最后用分子除以分母将分数化成小数，再将小数点向右移动两位，末尾加上百分号，把小数化成百分数。 【详解】（1）分母由4变成36，是乘了9（36÷4＝9），要使分数的大小不变，分子也应该乘9，即3×9＝27； （2）＝3÷4，除数由4变成32，是乘了8（32÷4＝8），要使商不变，被除数也应乘8，即3×8＝24； （3）＝3∶4，比的前项由3变成15，是乘了5（15÷3＝5），要使比值不变，比的后项也应乘5，即4×5＝20； （4）＝3÷4＝0.75＝75% 因此，。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的几分之几用1÷段数计算；求每段的具体长度，用绳子的总长度÷平均分成的段数计算。 【详解】每段占全长的：1÷5＝ 每段的长度：3÷5＝（米） 4. 在一个边长是6厘米的正方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】明确圆的直径和正方形边长的关系是解答本题的关键。 5. 一个圆柱，体积比和它等底等高的圆锥的体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。将圆锥体积看作1份，圆柱的体积则为3份，两者体积相差（3－1）份，对应24立方厘米，据此用除法即可求出一份的体积（即圆锥的体积），再乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（立方厘米） 圆柱的体积：12×3＝36（立方厘米） 6. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米，前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 解决这个问题，也就是求前轮的（ ），求得结果是（ ）平方米。 【答案】 ①. 侧面积 ②. 7.536 【解析】 【分析】要想求出压过路面的面积，就是求圆柱形前轮的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 所以解决这个问题，也就是求前轮的侧面积，求得结果是7.536平方米。 7. 一家奶茶店搞促销活动，“第二杯半价”，买两杯这种奶茶，相当于打（ ）折。 【答案】七五 【解析】 【分析】把原来一杯的售价看作“1”，按原价买2杯的价钱是“（1＋1）”，推出“第2杯半价”的促销活动后，买两杯的价钱是（1＋0.5）。用（1＋0.5）除以（1＋1）计算出相当于售价的百分之几，再转化成折扣。 【详解】设原来一杯的售价为“1”。 （1＋0.5）÷（1＋1）×100% ＝1.5÷2×100% ＝0.75×100% ＝75% 根据折扣的意义，75%就是七五折。 8. 根据下图的信息，完成填空（“M”为表示文件大小的单位）。 表示的是：（ ），若下载速度一直不变，完成下载一共需要（ ）秒。 【答案】 ①. 已下载的文件大小 ②. 30 【解析】 【分析】①已知文件总大小300M，60%是已完成的下载占比，“总量×对应占比”的算式含义就是已经下载完成的文件大小。 ②已下载完成的文件大小占60%，没有下载的文件大小占，剩余下载时间12秒，把下载全部文件的总时间看作单位“1”。已知部分量和对应分率，求单位“1”的总量用除法计算。 【详解】①300代表文件总大小，60%代表已经下载的部分占全部文件的百分比。求一个数的百分之几是多少用乘法，所以表示已经下载的文件大小。 ② （秒） 9. 某银行的存款利率如下表： 存期 活期 三个月 六个月 一年 两年 三年 年利率 0.05% 0.85% 1.10% 1.30% 1.50% 1.60% 张大爷在这家银行存了50000元，定期两年，到期后张大爷可以取回（ ）元。 【答案】51500 【解析】 【分析】根据表格可知，定期两年的年利率为。根据关系式“利息本金×利率存期”求出利息，再用“本息和本金利息”求出到期取回的总钱数。 【详解】50000＋50000××2 ＝50000＋50000×0.015×2 ＝50000＋1500 ＝51500（元） 所以，到期后张大爷可以取回51500元。 10. 五（1）班同学在劳动实践基地种了50粒葵花籽，有3粒没有发芽，这批葵花籽的发芽率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】发芽率是指发芽种子数占试验种子总数的百分之几。根据发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，已知试验种子总数是50粒，没有发芽的有3粒，需要先求出发芽的种子数，再代入公式计算即可。 【详解】（50－3）÷50×100% ＝47÷50×100% ＝94% 这批葵花籽的发芽率是94%。 11. 如果一个平行四边形的底一定，那么它的面积和高成（ ）比例；如果一个三角形的面积一定，那么它的底和高成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判定两种相关联的量成什么比例，关键在于分析这两种量相对应的数的比值（商）是否一定，或者乘积是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此结合平行四边形面积公式（S＝底×高）和三角形的面积公式（S＝底×高÷2），找出不变的量进行判断。 【详解】由平行四边形面积＝底×高，可得底＝平行四边形面积÷高，因为底一定，所以它的面积和高的商一定，因此，它的面积和高成正比例； 由三角形面积＝底×高÷2，可得2×三角形面积＝底×高，因为三角形面积一定，所以2×三角形面积的乘积一定，即它的底和高的乘积一定，因此，它的底和高成反比例。 12. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，即图上1厘米表示实际距离（ ）千米。如果A、B两地间的实际距离是180千米，则A、B在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例尺可知，图上1厘米代表实际6000000厘米，根据1千米＝100000厘米换算单位即可； 先将实际距离的千米数换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离。 【详解】6000000÷100000＝60（千米） 180×100000＝18000000（厘米） 18000000×＝3（厘米） 13. 一支钢笔5元，一个笔记本3元，王老师买了这样的钢笔和笔记本共10件，一共花了38元，他买了（ ）支钢笔，（ ）个笔记本。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】可以采用假设法进行解答。假设买的10件物品全是笔记本，计算出假设的总钱数，再用假设的总钱数与实际总钱数的差额除以钢笔和笔记本的单价差求出钢笔的数量，最后用总数量减去钢笔的数量求出笔记本的数量。 【详解】假设买的10件物品全是笔记本。 10×3＝30（元） （38－30）÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（支） 10－4＝6（个） 所以，他买了4支钢笔，6个笔记本。 14. 在括号里填上合适的数。 7.5立方米＝（ ）升 630公顷＝（ ）平方千米 1200平方厘米＝（ ）平方米 2吨50千克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1平方千米＝100公顷，1平方米＝10000平方厘米，1吨＝1000千克；高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】7.5×1000＝7500，所以7.5立方米＝7500立方分米＝7500升； 630÷100＝6.3，所以630公顷＝6.3平方千米； 1200÷10000＝0.12，所以1200平方厘米＝0.12平方米； 2×1000＝2000，所以2吨＝2000千克，2000千克＋50千克＝2050千克，即2吨50千克＝2050千克。 15. 在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积是60（ ）一台冰箱的容量是150（ ） 【答案】 ①. 平方米## ②. 升## 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一扇窗户的大小大约是1平方米。 棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等；棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。 【详解】结合生活实际，一间教室的长和宽通常在10米和6米左右，面积约为60平方米。若用平方分米，60平方分米仅相当于一张课桌面的大小，不符合实际。所以，一间教室的面积是60平方米。 结合生活实际，一台家用冰箱的容量通常在几百升左右。若用毫升，150毫升仅相当于一小杯水的体积，不符合实际。所以，一台冰箱的容量是150升。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据“一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；除以小于1（0除外）的数，商大于这个数”进行判断。  （2）分别计算出两个算式的结果，再比较数值的大小。 【详解】（1）因为＜1，所以＜32，＞32，因此＜ （2）15÷0.2＝75，15×2＝30，因为75＞30，所以＞ 二、判断对错，对的在括号内打“√”，错的打“×”。 17. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少要4个这样的小正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用小正方体拼成一个大正方体，那么这个大正方体的棱长最少有两个小正方体组成，即正方体的棱长是2厘米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，即可求出需要多少个小正方体。 【详解】根据分析可知，需要小正方体个数： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少要8个这样的小正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体。 18. 要想比较A、B两个城市的绿化情况，可以直接比较它们的绿化面积大小，谁的绿化面积大，谁的绿化情况就更好。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较城市绿化情况的好坏，主要依据是绿化覆盖率，即绿化面积占城市总面积的百分比。题干中只提到了绿化面积，未提及城市总面积，若两个城市总面积不相等，绿化面积大的城市绿化覆盖率不一定高。 【详解】绿化覆盖率绿化面积城市总面积。 因为、两个城市的总面积未知，可能不相等，所以不能仅通过比较绿化面积的大小来判断绿化情况的好坏。 例如：城市绿化面积公顷，总面积公顷，绿化覆盖率为100÷1000×100%＝0.1×100%＝； 城市绿化面积公顷，总面积公顷，绿化覆盖率为50÷100×100%＝0.5×100%＝。 此时城市绿化面积大，但城市绿化情况更好。 因此，谁的绿化面积大，谁的绿化情况不一定更好。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个数（0除外）乘一个真分数，积会变小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其分数值小于1且大于0。根据积的变化规律，一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数。据此判断即可。 【详解】真分数的值大于0小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 举例验证：整数乘真分数：，，积变小了； 分数乘真分数：，，积变小了。 综上所述，一个数（0除外）乘一个真分数，积小于这个数，即积会变小。原题说法正确。 故答案为：√ 20. 如果切一个圆柱形的物体，那么得到的截面一定是圆形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的截面形状取决于切割平面与底面的位置关系。 当切割平面平行于底面时，截面是圆形； 当切割平面垂直于底面时，截面是长方形（特殊情况是正方形）。 【详解】根据分析可知，切一个圆柱形的物体，得到的截面不一定是圆形。原题说法错误。 故答案为：× 21. 要反映学校里喜欢各种运动的同学所占的百分比，最好用扇形统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，即各部分占总体的百分比。 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。扇形统计图能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。要反映学校里喜欢各种运动的同学所占的百分比，即反映部分与整体的关系，最好用扇形统计图。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号内。 22. 爸爸每月的工资是8000元，____________________，妈妈每月工资多少元？ 小明的做法是，解：设妈妈每月工资x元，列方程为，那么横线上的条件应为（ ）。 A. 爸爸每月的工资比妈妈多25% B. 爸爸每月的工资比妈妈少25% C. 妈妈每月的工资比爸爸多25% 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程可知，未知数代表妈妈工资，代表爸爸工资。方程左边表示妈妈工资加上妈妈工资的，即爸爸工资是妈妈工资的 ，说明爸爸工资比妈妈多，且单位“1”是妈妈工资。根据小明列的方程逐项分析。 【详解】设妈妈每月工资元，根据分析，方程表示的数量关系是：妈妈工资妈妈工资爸爸工资。即爸爸工资比妈妈工资多，其中妈妈工资看作单位“1”。 23. 如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC为直角，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，以三角形的三条边为直径分别画甲、乙、丙三个半圆，则甲的面积＋乙的面积（ ）丙的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积公式先分别求出半圆甲、乙、丙的面积，再计算甲的面积＋乙的面积，最后与丙的面积比较大小。 由图可知，半圆甲的直径＝AB＝6厘米，半圆乙的直径＝BC＝8厘米，半圆丙的直径＝AC＝10厘米。 【详解】甲的面积： ＝ ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 乙的面积： ＝ ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 丙的面积： ＝ ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方厘米） 14.13＋25.12＝39.25 即甲的面积＋乙的面积＝丙的面积。 24. 转化思想是数学中重要的思想，我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】①将圆等分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，这是推导圆面积公式的经典方法，利用“转化”思想将曲线图形转化为直线图形； ②将圆柱的底面等分成若干扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体。这是推导圆柱体积公式的方法，将圆柱转化为长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱体积； ③根据商不变性质，被除数9.65×100＝965，除数0.5也应该乘100，而不是乘10，不符合转化中结果等价的原则 【详解】根据分析，①和②符合转化思想。 25. 同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理，如下图，其中①、②、③所对应的图形分别是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、三角形 B. 长方形、平行四边形、三角形 C. 三角形、平行四边形、长方形 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程可知，由长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，由平行四边形的面积公式可推导出三角形、梯形的面积公式，据此解答。 【详解】①指向的两个图形，上面是正方形，根据长方形的面积＝长×宽，当长、宽相等时，可以推导出正方形的面积＝边长×边长；下面是圆，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形，这个长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半πr，宽相当于圆的半径r，根据长方形的面积公式，可推导出圆的面积公式S＝πr×r＝；所以图①是长方形。 ②指向的下面是由两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；所以②是平行四边形。 ③也是由平行四边形的面积公式推导出来的，可以是三角形的面积公式，如图。由两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形与平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出三角形的面积＝底×高÷2；所以③是三角形。 26. 我们学过的许多知识都是密切联系的，下面各图中表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式与方程、长方形与正方形、奇数与质数的数学概念及从属关系逐项进行分析判断。 【详解】A．等式是表示左右两边相等的式子，方程是含有未知数的等式，方程一定是等式，等式不一定是方程。等式包含所有的方程，等式与方程是包含与被包含的关系，图中方程完全包含在等式内部，此选项正确； B．四个角都是直角的四边形是长方形，四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形是特殊的长方形，长方形包含所有的正方形，长方形与正方形是包含与被包含的关系，应该是正方形包含在长方形内部，此选项错误； C．奇数是不能被2整除的整数，质数是只有1和它本身两个因数的数，奇数和质数不是包含与被包含的关系。如，2是质数，但2不是奇数；3既是奇数，也是质数，所以并不是所有的质数都是奇数，此选项错误。 四、计算。 27. 直接写得数。 【答案】 50；；；； 0.96；1.88；0.54；0 28. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2.4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 29. 计算，能简算的要简算。 【答案】9；3.8 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质，将小数放在一起计算，分数放在一起计算，简化运算。 （2）将76.5×0.38写成7.65×3.8，再运用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝9 （2） ＝ ＝ ＝ ＝3.8 五、操作题。 30. （1）在图中标出点，再画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形按1∶2的比例缩小后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据数对的定义，横轴表示第一个数，纵轴表示第二个数； 根据旋转的特征，将三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （2）把长方形按1∶2缩小，即把该图形的每条边都缩小到原来的 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 六、解决问题。 31. 社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的半径是8米，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【解析】 【分析】这条小路实际上是一个半圆环。要求小路的面积，就是用外半圆的面积减去内半圆（喷水池）的面积。内圆半径是8米，外圆半径是（米），利用圆环面积公式求出整圆环面积，再除以2得到半圆环面积。 【详解】 （平方米） 答：这条小路的面积是56.52平方米。 32. 一个圆柱形的铁皮水桶（无盖），底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）做这个水桶需要多少平方厘米的铁皮？ （2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）7536 平方厘米 （2）62.8 升 【解析】 【分析】（1）水桶无盖，说明需要铁皮的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。已知底面直径和高，根据圆柱侧面积公式和底面积公式进行计算； （2）求水桶的容积，即求圆柱的体积。根据圆柱体积公式计算出体积，再根据1000立方厘米＝1升进行单位换算。 【小问1详解】 底面半径：（厘米） 侧面积： （平方厘米） 底面积： （平方厘米） 表面积：（平方厘米） 答：做这个水桶需要7536平方厘米的铁皮。 【小问2详解】 容积： （立方厘米） 立方厘米升 答：这个水桶的容积是62.8升。 33. 古代人们曾使用“立杆测影”的方法来测量树木、建筑等较高物体的高度。李明树立了一根1.5米长的木杆，测得它的影长是2米，在同一时刻，测得他旁边大树的影长是12米，那么这棵大树的高度是多少米？（用比例知识解答） 【答案】 米 【解析】 【分析】在同一时刻，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。设大树的高度为米，根据“木杆高度与木杆影长的比等于大树高度与大树影长的比”列出比例式，解比例即可求出大树的高度。 【详解】解：设这棵大树的高度是米。 答：这棵大树的高度是米。 34. 光明小学运动会开幕式上的彩旗队由四、五年级同学组成，关于彩旗队人数有以下几条信息： ①四、五两个年级的人数之比是2∶3 ②彩旗队一共有60人 ③五年级人数比四年级多50% ④五年级人数是彩旗队总人数的60% 五年级有多少人参加彩旗队？ 要解答这个问题，你选择的信息是（ ）和（ ）。（写序号） 解答： 【答案】①；②；36人（答案不唯一） 【解析】 【分析】要求五年级的人数，需要知道彩旗队的总人数以及五年级人数占总人数的百分比（或五年级与四年级的人数关系）。 方法一：选择信息①和②，根据四、五年级人数之比，用总人数除以人数对应的总份数，再乘五年级人数对应的份数，求出五年级人数。 方法二：选择信息②和④，将总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘五年级人数占总人数的百分比，求出五年级人数。 方法三：选择信息②和③，将四年级人数看作单位“1”，则五年级的人数是四年级人数的1＋50%，则总人数对应的总份数为1＋（1＋50%），根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，可求出四年级的人数，再用总人数减去四年级人数求出五年级的人数。 据此任选一种求解即可。 【详解】方法一：选择信息①和②。 60÷（2＋3） ＝60÷5 ＝12（人） 12×3＝36（人） 方法二：选择信息②和④。 60×60% ＝60×0.6 ＝36（人） 方法三：选择信息②和③。 1＋50%＝150% 60÷（1＋150%） ＝60÷250% ＝60÷2.5 ＝24（人） 60－24＝36（人） 答：五年级有36人参加彩旗队。 35. 实验小学为丰富同学们“课后服务”的课程，决定增设：足球、书法、排球、舞蹈四项课后服务课程来促进学生的全面发展。学校面向五年级同学开展了“你最想选哪项课程”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图。根据统计图来回答下面的问题： （1）本次调查中，一共调查了（ ）名同学。 （2）选舞蹈的占调查总人数的（ ）%。 （3）条形统计图中，x＝（ ），y＝（ ）。 【答案】（1）300 （2）15 （3） ①. 51 ②. 90 【解析】 【分析】（1）观察两幅统计图可知，选择“足球”项目在条形统计图中对应的人数是114人，在扇形统计图中对应的百分比是38％，根据部分量÷对应分率＝总量，用足球的人数除以足球的占比求出调查的总人数。 （2）用选舞蹈的人数除以总人数，再转化为百分数，得出选舞蹈人数的占比。 （3）y代表选排球的人数，已知选排球的人数占总人数的30%，用总人数乘30%即可；x代表选书法的人数，用总人数减去选足球、排球、舞蹈的人数之和。 【小问1详解】 114÷38%＝300（名） 【小问2详解】 45÷300×100%＝15% 【小问3详解】 y：300×30%＝90（人） x：300－（114＋90＋45）＝300－249＝51（人） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 五年级数学试题 一、填空。 1. 2025年淄博市共接待国内游客75876500人次，横线上的数，省略万位后面的尾数，约是（ ）万人次；实现国内旅游收入七百六十八亿六千万元，横线上的数写作（ ）元，改为用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 2. 。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 4. 在一个边长是6厘米的正方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 一个圆柱，体积比和它等底等高的圆锥的体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 6. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米，前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 解决这个问题，也就是求前轮的（ ），求得结果是（ ）平方米。 7. 一家奶茶店搞促销活动，“第二杯半价”，买两杯这种奶茶，相当于打（ ）折。 8. 根据下图的信息，完成填空（“M”为表示文件大小的单位）。 表示的是：（ ），若下载速度一直不变，完成下载一共需要（ ）秒。 9. 某银行的存款利率如下表： 存期 活期 三个月 六个月 一年 两年 三年 年利率 0.05% 0.85% 1.10% 1.30% 1.50% 1.60% 张大爷在这家银行存了50000元，定期两年，到期后张大爷可以取回（ ）元。 10. 五（1）班同学在劳动实践基地种了50粒葵花籽，有3粒没有发芽，这批葵花籽的发芽率是（ ）。 11. 如果一个平行四边形的底一定，那么它的面积和高成（ ）比例；如果一个三角形的面积一定，那么它的底和高成（ ）比例。 12. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，即图上1厘米表示实际距离（ ）千米。如果A、B两地间的实际距离是180千米，则A、B在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 13. 一支钢笔5元，一个笔记本3元，王老师买了这样的钢笔和笔记本共10件，一共花了38元，他买了（ ）支钢笔，（ ）个笔记本。 14. 在括号里填上合适的数。 7.5立方米＝（ ）升 630公顷＝（ ）平方千米 1200平方厘米＝（ ）平方米 2吨50千克＝（ ）千克 15. 在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积是60（ ）一台冰箱的容量是150（ ） 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 二、判断对错，对的在括号内打“√”，错的打“×”。 17. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少要4个这样的小正方体。（ ） 18. 要想比较A、B两个城市的绿化情况，可以直接比较它们的绿化面积大小，谁的绿化面积大，谁的绿化情况就更好。（ ） 19. 一个数（0除外）乘一个真分数，积会变小。（ ） 20. 如果切一个圆柱形的物体，那么得到的截面一定是圆形。（ ） 21. 要反映学校里喜欢各种运动的同学所占的百分比，最好用扇形统计图。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号内。 22. 爸爸每月的工资是8000元，____________________，妈妈每月工资多少元？ 小明的做法是，解：设妈妈每月工资x元，列方程为，那么横线上的条件应为（ ）。 A. 爸爸每月的工资比妈妈多25% B. 爸爸每月的工资比妈妈少25% C. 妈妈每月的工资比爸爸多25% 23. 如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC为直角，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，以三角形的三条边为直径分别画甲、乙、丙三个半圆，则甲的面积＋乙的面积（ ）丙的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 24. 转化思想是数学中重要的思想，我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ 25. 同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理，如下图，其中①、②、③所对应的图形分别是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、三角形 B. 长方形、平行四边形、三角形 C. 三角形、平行四边形、长方形 26. 我们学过的许多知识都是密切联系的，下面各图中表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。 27. 直接写得数。 28. 解方程或比例。 29. 计算，能简算的要简算。 五、操作题。 30. （1）在图中标出点，再画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形按1∶2的比例缩小后的图形。 六、解决问题。 31. 社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的半径是8米，这条小路的面积是多少平方米？ 32. 一个圆柱形的铁皮水桶（无盖），底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）做这个水桶需要多少平方厘米的铁皮？ （2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 33. 古代人们曾使用“立杆测影”的方法来测量树木、建筑等较高物体的高度。李明树立了一根1.5米长的木杆，测得它的影长是2米，在同一时刻，测得他旁边大树的影长是12米，那么这棵大树的高度是多少米？（用比例知识解答） 34. 光明小学运动会开幕式上的彩旗队由四、五年级同学组成，关于彩旗队人数有以下几条信息： ①四、五两个年级的人数之比是2∶3 ②彩旗队一共有60人 ③五年级人数比四年级多50% ④五年级人数是彩旗队总人数的60% 五年级有多少人参加彩旗队？ 要解答这个问题，你选择的信息是（ ）和（ ）。（写序号） 解答： 35. 实验小学为丰富同学们“课后服务”的课程，决定增设：足球、书法、排球、舞蹈四项课后服务课程来促进学生的全面发展。学校面向五年级同学开展了“你最想选哪项课程”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图。根据统计图来回答下面的问题： （1）本次调查中，一共调查了（ ）名同学。 （2）选舞蹈的占调查总人数的（ ）%。 （3）条形统计图中，x＝（ ），y＝（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $