精品解析：山东枣庄市山亭区2025-2026学年青岛版五年级下学期期末数学试卷

五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 图（ ）表示的分数与例图相同。 例： A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】中共有2个相同的圆形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成3份，其中1份涂色，则全部涂色部分表示为。根据分数的意义依次检验3个选项中的图形所表示的分数，找出与题干中相同的分数即可。 【详解】A．把1~2之间看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，用分数表示，再加上前面的整数1，即可用分数表示；此项表示的分数与例图相同。 B．中共有2个相同的三角形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成4份，其中1份涂色，则全部涂色部分表示为；此项表示的分数与例图不相同。 C．中共有2个相同的长方形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成3份，其中2份涂色，则全部涂色部分表示为；此项表示的分数与例图不相同。 2. 在教室中，小华的位置用数对表示，那么他的同桌的位置可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同桌的关系是坐在同一行，且列数相邻； 根据小华的位置数对，确定行数不变，列数减1或加1，得出同桌可能的位置数对，再与选项进行比对。 【详解】根据分析，数对表示第3列第5行，同桌坐在同一行，所以行数是5；同桌坐在相邻的列，所以列数是或，因此同桌的位置可能是或。 ．表示第4列第5行，行数相同，列数相邻，此选项正确； ． 表示第3列第4行，行数不同，此选项错误； ． 表示第2列第4行，行数不同，此选项错误。 3. 绘画社团的部分同学参加学校组织的立蛋活动，如果3人一组或5人一组，均剩余1人。参加活动的可能是（ ）人。 A. 60 B. 61 C. 62 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意“3人一组或5人一组，均剩余1人”，可知总人数减去1后，既能被3整除，也能被5整除，即总人数减1是3和5的公倍数。解题时结合选项，验证哪个数减去1后是3和5的公倍数即可。 【详解】A．，不能被3整除，也不能被5整除，此选项错误； B．，，，是3和5的公倍数，此选项正确； C．，不能被3整除，也不能被5整除，此选项错误。 参加活动的可能是61人。 4. 要比较甲、乙两个城市2025年各月平均气温的变化情况，采用（ ）统计图比较合适。 A. 单式折线 B. 复式条形 C. 复式折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数据的增减变化情况。单式统计图用于一组数据，复式统计图用于两组或多组数据的比较。 【详解】要比较甲、乙两个城市2025年各月平均气温的变化情况，采用复式折线统计图比较合适。 5. 有一个蓄水池（如图），长50米，宽25米，深2米，在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，计算抹水泥的面积有多大，列式正确的是（ ）。 A. 50×25＋50×2×2＋25×2×2 B. 50×25＋50×2 C. 50×25＋25×2×2 【答案】A 【解析】 【分析】求抹水泥的面积就是求五个面的面积，利用ab＋2ac＋2bc，代入数值进行列式即可。 【详解】根据分析，计算抹水泥的面积有多大列式为50×25＋50×2×2＋25×2×2。 二、用心思考，正确填写。（18分） 6. 某饮料瓶标注“净含量500mL”，质检员测得506mL记为“﹢6mL”，那么492mL应记为（ ）mL，505mL应记为（ ）mL。 【答案】 ①. ﹣8 ②. ﹢5##5 【解析】 【分析】根据题意，以标注的净含量500mL作为基准：超出500mL的部分记正数，不足500mL的部分记负数。 【详解】500－492＝8（mL），所以492mL应记为﹣8mL； 505－500＝5（mL），所以505mL应记为﹢5mL。 7. 一盒饼干有12块，平均分给4个小朋友，每人分得（ ）盒，每人分得（ ）块。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】要求每人分几盒，把一盒饼干看作单位“1”，即是用1÷份数； 求每人分几块，用饼干的总块数12除以分成的份数4即可。 【详解】1÷4＝ 12÷4＝3（块） 8. 在括号里填上最简分数。 （ ） 25秒＝（ ）分 （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1＝100，1＝100，1分＝60秒。把低级单位的名数换算成高级单位的名数，需要除以进率。根据分数与除法的关系，将被除数作为分子，除数作为分母写成分数形式，再利用公因数进行约分，化成最简分数。 【详解】，故； ，故25秒＝分； ，故。 9. 分数单位是的最简真分数有（ ）和（ ）。（写出两个即可） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数单位是，因此分母是8固定不变； 最简真分数条件为：分子分母，并且分子与分母只有公因数1，据此作答即可。 【详解】根据分析可知，符合分数单位是的最简真分数有：，，，，任选2个即可，例如和。（答案不唯一） 10. 把一根3m长的绳子对折2次，每段是这根绳子的（ ）（填分数），每段长（____÷____）＝（ ）m（填分数）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 4 ④. 【解析】 【分析】把一根绳子对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成2×2＝4段。 求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成4份，每份占全长的（）。 求每段长多少米，是用绳子的总长度除以段数。 【详解】2×2＝4（段） 每段是这根绳子的：  每段长： （m） 11. 做手工，小明用了红纸张，蓝纸张，红纸比蓝纸多用（ ）张，两种纸一共用了（ ）张。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知红纸用了张，蓝纸用了张。求红纸比蓝纸多用多少张，就是求与的差，用减法计算；求两种纸一共用了多少张，就是求与的和，用加法计算。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】红纸比蓝纸多用： （张） 两种纸一共用了：  （张） 12. 计算，运用的运算律是（ ）。 【答案】 加法结合律 【解析】 【分析】根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此即可判断运用的运算律。 【详解】观察算式左右两边，发现三个加数、、的位置没有改变，改变的是运算顺序，即括号的位置发生了变化。左边是先算前两个数相加，右边是先算后两个数相加。所以，计算，运用的运算律是（加法结合律）。 13. 李老师制作4个棱长都是10厘米的正方体模型，依墙角而放，如图，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 9 ②. 0.09 【解析】 【分析】明确墙角处几何体露在外面的面的观察方向，分为前面、上面、侧面三个方向，分别统计每个方向能看到的正方形面的数量，求和得到总的露在外面的数量，再乘一个面的面积即可求出露在外面的总面积。 【详解】前面：4个面露在外面；上面：2个面露在外面；侧面：3个面露在外面； 4＋2＋3＝6＋3＝9（个） 10×10×9＝100×9＝900（平方厘米） 900平方厘米＝0.09平方米 14. 一个长方体包装盒，长4分米，宽3分米，高3分米，它的体积是（ ）。 【答案】36立方分米##36 【解析】 【分析】长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把题干数值代入公式计算。 【详解】4×3×3＝36（立方分米） 15. 春节期间，五（1）班4名同学互相发祝福短信。每2人发送一条祝福短信，他们一共发送了（ ）条祝福短信。 【答案】 12 【解析】 【分析】4名同学互相发祝福短信，每位同学都需要给另外3名同学各发1条短信，也就是每人发3条；4名同学一共发送的祝福短信总数为4个3条，用乘法计算。 【详解】 （条）  每2人发送一条祝福短信，他们一共发送了12条祝福短信。 三、认真审题，熟练计算。（28分） 16. 口算。 【答案】 ；；；；； ；；；； 17. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）原式转化为，同分母分数先进行计算，再与异分母分数通分计算； （2）运用减法的性质去括号后为，同分母分数先进行计算，再与异分母分数通分计算； （3）运用加法交换律和加法结合律，原式转化为，进行简便运算。 【详解】 18. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时减； 根据等式的基本性质1，方程两边同时减； 根据等式的基本性质1，方程两边同时加。 【详解】               解：                  解：                           解： 四、心灵手巧，细心操作。（14分） 19. 根据分数涂色。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）表示把单位“1”平均分成3份，一行看成是一份，即一行就表示； （2）表示把单位“1”平均分成5份，一列看成是一份，即两列就表示； （3）表示把单位“1”平均分成16份，一份就是，7份就表示； 【详解】作图略 20. （1）乐乐从学校出发，先向（ ）方向走400米到达图书馆，再向（ ）方向走（ ）米到达邮局，最后向（ ）方向走（ ）米到达超市。 （2）小刚家在学校南偏东30°方向300米处，请在图中画出他家的具体位置。 【答案】（1） ①. 东偏北30° ②. 东 ③. 200 ④. 北偏西40° ⑤. 600 （2） 【解析】 【分析】（1）图上1厘米表示200米，计算出邮局到超市的实际距离；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以图书馆为观测点，确定邮局的位置，再以邮局为观测点，确定出超市的位置； （2）计算出小刚家到学校的图上距离，再以学校为观测点，根据角度，方向和距离画出小刚家的位置。 【小问1详解】 200×3＝600（米） 根据方向和距离可知，乐乐从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到达图书馆，再向正东方向走200米到达邮局，最后向北偏西40°方向走600米到达超市。 【小问2详解】 300÷200＝1.5（厘米） 作图略 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 同学们分组做游戏，如果每组6人，则多2人，如果每组8人，也多2人，参加游戏的同学至少多少人？ 【答案】 26 人 【解析】 【分析】根据题意，参加游戏的人数减去2人后，既是6的倍数，也是8的倍数。要求至少多少人，就是求6和8的最小公倍数，再加上多余的2人。 【详解】6的倍数：6、12、18、24、30… 8的倍数：8、16、24、32… 所以6和8的最小公倍数是24。 参加游戏的人数为：24＋2＝26（人） 答：参加游戏的同学至少26人。 22. 世界上说汉语的人数最多，约占世界总人数的，其次是说英语的人数，约占世界总人口的，说其他语言的人数约占世界总人口的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把世界总人口看作单位“1”。说汉语的占，说英语的占。说其他语言的人数占总人口的分率＝单位“1”减去说汉语和说英语的分率之和。用1减去，再减去，或者先算两者之和再减。 【详解】 答：说其他语言的人数约占世界总人口的。 23. 五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把去周敦颐故居参观所用的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：游览时间占。 【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。 24. 下图是一个底面为正方形、内高为15厘米的玻璃容器（无盖）。 （1）把1升水倒入如图的玻璃容器中，水深10厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？ （2）把一个石块沉入容器，结果水面上升3厘米，这个石块的体积是多少？ 【答案】（1）100平方厘米 （2）300立方厘米 【解析】 【分析】（1）1升＝1000立方厘米，根据水的体积＝底面积×水深，用体积÷水深可算出底面积。 （2）这个石块的体积就是上升的水的体积，用底面积乘上升的高度即可。 【小问1详解】 1升＝1000立方厘米 1000÷10＝100（平方厘米） 答：这个容器的底面积是100平方厘米。 【小问2详解】 100×3＝300（立方厘米） 答：这个石块的体积是300立方厘米。 25. “双碳”目标到目前已提出5年，为实现这一目标，中国构建了“1＋n”政策体系，覆盖能源、工业、交通、建筑等多个关键领域。下图是根据中国乘用车市场信息联席会（CPCA）绘制的2021—2024年新能源车与燃油车销量情况统计图。 （1）四年来，新能源车销量呈（ ）趋势，燃油车销量呈（ ）趋势。 （2）根据统计图中的信息，你预测2025年新能源车的销量可能是（ ）万辆，预测未来（ ）车会更受人们欢迎。 【答案】（1） ①. 上升 ②. 下降 （2） ①. ②. 新能源 【解析】 【分析】（）识别统计图的图例，区分新能源车和燃油车对应的折线。观察到年两类车销量的数值变化，判断各自的销量趋势。 （）计算新能源车历年销量的增长幅度，结合该增长规律预测年的销量，再对比两类车的长期趋势判断更受欢迎的车型。 【小问1详解】 从统计图看出，四年来，新能源车的销量从年的万辆的销量，到年的万辆的销量，呈现快速上升趋势，燃油车的销量从年销量万辆，到年的销量万辆，呈下降趋势。 【小问2详解】 根据统计图的信息，从开始万辆到年新能源车销量万辆平均每年增加万辆的销售量，因此，我预测年新能源车的销量可能是：（万辆），预测未来新能源车会更受人们欢迎。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 图（ ）表示的分数与例图相同。 例： A. B. C. 2. 在教室中，小华的位置用数对表示，那么他的同桌的位置可能是（ ）。 A. B. C. 3. 绘画社团的部分同学参加学校组织的立蛋活动，如果3人一组或5人一组，均剩余1人。参加活动的可能是（ ）人。 A. 60 B. 61 C. 62 4. 要比较甲、乙两个城市2025年各月平均气温的变化情况，采用（ ）统计图比较合适。 A. 单式折线 B. 复式条形 C. 复式折线 5. 有一个蓄水池（如图），长50米，宽25米，深2米，在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，计算抹水泥的面积有多大，列式正确的是（ ）。 A. 50×25＋50×2×2＋25×2×2 B. 50×25＋50×2 C. 50×25＋25×2×2 二、用心思考，正确填写。（18分） 6. 某饮料瓶标注“净含量500mL”，质检员测得506mL记为“﹢6mL”，那么492mL应记为（ ）mL，505mL应记为（ ）mL。 7. 一盒饼干有12块，平均分给4个小朋友，每人分得（ ）盒，每人分得（ ）块。 8. 在括号里填上最简分数。 （ ） 25秒＝（ ）分 （ ） 9. 分数单位是的最简真分数有（ ）和（ ）。（写出两个即可） 10. 把一根3m长的绳子对折2次，每段是这根绳子的（ ）（填分数），每段长（____÷____）＝（ ）m（填分数）。 11. 做手工，小明用了红纸张，蓝纸张，红纸比蓝纸多用（ ）张，两种纸一共用了（ ）张。 12. 计算，运用的运算律是（ ）。 13. 李老师制作4个棱长都是10厘米的正方体模型，依墙角而放，如图，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方米。 14. 一个长方体包装盒，长4分米，宽3分米，高3分米，它的体积是（ ）。 15. 春节期间，五（1）班4名同学互相发祝福短信。每2人发送一条祝福短信，他们一共发送了（ ）条祝福短信。 三、认真审题，熟练计算。（28分） 16. 口算。 17. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。 18. 解方程。 四、心灵手巧，细心操作。（14分） 19. 根据分数涂色。 20. （1）乐乐从学校出发，先向（ ）方向走400米到达图书馆，再向（ ）方向走（ ）米到达邮局，最后向（ ）方向走（ ）米到达超市。 （2）小刚家在学校南偏东30°方向300米处，请在图中画出他家的具体位置。 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 同学们分组做游戏，如果每组6人，则多2人，如果每组8人，也多2人，参加游戏的同学至少多少人？ 22. 世界上说汉语的人数最多，约占世界总人数的，其次是说英语的人数，约占世界总人口的，说其他语言的人数约占世界总人口的几分之几？ 23. 五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？ 24. 下图是一个底面为正方形、内高为15厘米的玻璃容器（无盖）。 （1）把1升水倒入如图的玻璃容器中，水深10厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？ （2）把一个石块沉入容器，结果水面上升3厘米，这个石块的体积是多少？ 25. “双碳”目标到目前已提出5年，为实现这一目标，中国构建了“1＋n”政策体系，覆盖能源、工业、交通、建筑等多个关键领域。下图是根据中国乘用车市场信息联席会（CPCA）绘制的2021—2024年新能源车与燃油车销量情况统计图。 （1）四年来，新能源车销量呈（ ）趋势，燃油车销量呈（ ）趋势。 （2）根据统计图中的信息，你预测2025年新能源车的销量可能是（ ）万辆，预测未来（ ）车会更受人们欢迎。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $