3.2.2代数式的值-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，涵盖概念、求解步骤（代入、替换、计算）及注意事项（负数和分数代入加括号、运算顺序），通过新知归纳与典例分析导入，衔接代数式概念，为代数计算奠定基础，构建学习支架。 其亮点在于融合数学思维（运算能力、推理意识）与数学语言（模型意识），通过规范步骤示例（如代入-3计算a²-2ab+b²）、整体代入（如x+2y=6求2x+4y+3）及实际问题（窗户面积、心跳速率），培养学生抽象能力与应用意识。学生能掌握方法提升能力，教师可借助系统资料和多样化题型提高教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 3.2.2代数式的值 第三章 代数式 苏科版七年级上册3.2.2 代数式的值 练习题 核心知识点：本节重点掌握代数式的值的概念与求解方法。用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算顺序计算出的结果，叫做代数式的值。解题核心步骤为：代入、替换、计算，代入负数、分数时必须添加括号。求值时严格遵循先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序，可利用整体代入思想简便求解，是代数计算的基础必考内容。 一、选择题（每题4分，共20分） A. 5 B. 7 C. 9 D. 6 2. 代入字母为负数求值时，必须（） A. 直接代入 B. 添加括号 C. 去掉符号 D. 随意计算 3. 当$$a=-2$$时，代数式$$a^2$$的值为（） A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 4. 已知$$x+y=5$$，则代数式$$2(x+y)$$的值是（） A. 7 B. 10 C. 25 D. 3 5. 求代数式的值的第一步是（） A. 直接计算 B. 代入数值 C. 化简式子 D. 调换顺序 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 用具体数值代替代数式中的字母，计算所得结果叫做________。 2. 当$$x=-1$$时，代数式$$3x-2=$$________。 3. 代入________和________时，一定要加括号，避免符号错误。 4. 若$$m=4$$，则代数式$$m^2-2m=$$________。 5. 整体代入求值可避开单独求字母的值，简化________。 三、简答题（共60分） 1.（20分）简述求代数式的值的完整步骤，以及代入数值的核心注意事项。 2.（20分）当$$a=-3，b=2$$时，求代数式$$a^2-2ab+b^2$$的值，写出完整步骤。 3.（20分）已知代数式$$x+2y=6$$，利用整体代入法求$$2x+4y+3$$的值。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：将$$x=3$$代入，$$2\times3+1=7$$，计算准确即可得出结果。 2.B 解析：负数、分数代入代数式必须加括号，防止运算符号与数值符号混淆。 3.B 解析：代入$$(-2)^2=4$$，负数偶次幂为正，注意区分有无括号的乘方运算。 4.B 解析：整体代入$$x+y=5$$，$$2\times5=10$$，简化运算过程。 5.B 解析：代数式求值固定步骤，先代入数值，再按运算顺序计算。 二、填空题 1. 代数式的值 2. -5 3. 负数、分数 4. 8 5. 计算过程 三、简答题 1. 完整步骤：首先将题目给出的字母数值代入代数式，替换对应字母；其次根据有理数混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，分步计算；最后得出结果。注意事项：代入负数、分数必须添加括号，严格遵循运算顺序，不随意跳步，区分乘方运算的底数范围。 2. 当$$a=-3，b=2$$时，原式$$=(-3)^2-2\times(-3)\times2+2^2=9+12+4=25$$。代入负数全程加括号，依次计算乘方、乘法，最后合并加减得出结果。 3. 原式变形为$$2(x+2y)+3$$，整体代入$$x+2y=6$$，得$$2\times6+3=15$$。整体代入是代数式求值的常用简便技巧，无需单独求解字母数值，快速简化计算。 新知归纳 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值． 代数式的值是由所含字母的取值确定的，它随着代数式中字母取值的变化而变化，一个代数式的值可能有无数个． 典例分析 例1 当 a＝－2，b＝－3 时，求代数式2a2－3ab＋b2的值． 解： 当a＝－2，b＝－3时， 2a2－3ab＋b2 ＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2 ＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9 ＝8－18＋9 ＝－1． 代入数值时应注意： (1) 省略的“×”要还原； (2) 当字母的值是负数，代入时应 添上括号； a＝，b＝－1 (3) 乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要添上括号． 书写格式 (1)写出条件： 当 时 (2)抄写代数式： 抄 题 (3)代入数值： 代 换 (4)计算算式的值： 计 算 变式 代数式换成选择一对你喜欢的值，代入试试？ 注意a≠2b 1.当，时，代数式 的值为( ) A A.13 B.27 C. D. 返回 2.当 时，下列代数式中值最大的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 4 新知巩固 1. 当x＝－2时，求下列代数式的值： (1) 4x2－4x＋4； (2) ． 解：(1) 当x＝－2时， 4x2－4x＋4 ＝4×(－2)2－4×(－2)＋4 ＝4×4＋8＋4 ＝16＋8＋4 ＝28； (2) 当x＝－2时， ＝ ＝ ＝． 典例分析 方法技巧 例2 写出计算程序示意图的转换步骤，并填写下表： 1. 确定代数式涉及的运算有哪些； 2. 将运算分优先级(括号最先，乘方次之，乘除再次之，加减最后)； 3. 先算的先写，确定计算程序． ( )2 ×2 －3 ×5 程序运算的本质就是代数式的求值. 把x＝－1代入5(2x2－3)中，得 5×[2×(－1)2－3] ＝5×(2×1－3) ＝5×(－1) ＝－5； －5 － －15 25 新知巩固 2. 在下列计算程序中填写适当的数、代数式或转换步骤： 3x＋1 ±5 4或－6 答案不唯一 ×(－10) ＋5 新知巩固 3. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是＿＿＿＿． 解：把x＝2代入程序中，得10－22＝10－4＝6＞0； 把x＝6代入程序中，得10－62＝10－36＝－26＜0， 所以最后输出的结果是－26. －26 3.下列代数式，满足表中条件的是( ) 0 1 2 3 代数式的值 1 3 C A. B. C. D. 返回 4.关于代数式 ，下列说法一定正确的是( ) D A.它的值比 小 B.它的值比3小 C.它的值比3大 D.它的值随着 的增大而增大 返回 中考考法 9 5.（1）当时，代数式 的值为_____； （2） 当时，代数式 的值为___． 1 返回 6. 已知摄氏温度与华氏温度 之间的转换关系： 或（表示摄氏温度， 表示华氏温度）， 某天，纽约的最高气温是，上海的最高气温是 ，则当天最 高气温较高的城市是______． 上海 返回 中考考法 10 7.写一个含的代数式，使 无论取什么值，这个代数式的值总是正 数．这个代数式可以是______________________. （答案不唯一） 返回 中考考法 11 8.某窗户的形状如图所示（图中长度单位： ），其中上部是半径为 的半圆形，下部是长为 的长方形. （1）用含，的式子表示窗户的面积为______________ ； （2）当，时，窗户的面积为________________ . 返回 中考考法 12 9.（8分）［2025南京校级月考］人在运动时的心跳速率通常和人的年 龄有关．如果用表示一个人的年龄，用 表示正常情况下这个人在运动 时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 . （1）正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的 最高次数约是多少？（保留整数） 解：当 时， . 答：正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最 高次数约是163次. 中考考法 13 （2）一个50岁的人运动时10秒钟心跳的次数为20次，请问他有危险吗？ 通过计算说明理由. 解：当时， ， 此人运动时的每分钟心跳次数为 （次）， 因为 ，所以此人没有危险. 返回 中考考法 14 代数式的值 直接代入 整体代入 代数式表达的变化规律 代数式 有理数运算 代数式的值的计算 课堂小结 $