2.7.1简单的有理数混合运算-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数简单混合运算，核心知识点为运算顺序（先乘方、再乘除、后加减，同级从左到右）。课堂导入通过对比小学混合运算与初中新增乘方运算的差异，以问题引导和算式分步解析，搭建新旧知识学习支架。 其亮点在于以运算能力和数学语言培养为核心，通过典例分步标注运算依据、“混合运算分三级”口诀归纳规范思维，结合24点游戏等思维提升题渗透应用意识。学生能夯实计算基础减少错误，教师可借助详细解析提升教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.7.1简单的有理数混合运算 第二章 有理数 苏科版七年级上册2.7.1 简单的有理数混合运算 练习题 核心知识点：本节重点掌握有理数简单混合运算的运算顺序，是初中计算的核心基础。运算规则为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次进行。计算时需先判定符号，再计算数值，可灵活运用运算律简便计算，重点规避运算顺序混乱、符号出错、漏算乘方等高频问题，夯实综合计算能力。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算的优先计算步骤是（） A. 加减 B. 乘除 C. 乘方 D. 从左随意算 2. 计算$$-2+4\times3$$的正确结果是（） A. 6 B. 10 C. 18 D. -6 3. 同级运算（只有加减或只有乘除）的计算规则是（） A. 从右到左 B. 从左到右 C. 先算大数 D. 先算小数 4. 计算$$8\div(-2)\times2$$的结果是（） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 5. 下列运算步骤正确的是（） A. 先加减后乘方 B. 先乘除后乘方 C. 先乘方后乘除 D. 随意运算 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算顺序：先算________，再算________，最后算________。 2. 计算$$3^2-5=$$________。 3. 同级运算必须________依次计算，不能跳跃计算。 4. 计算$$-4+6\div2=$$________。 5. 混合运算中，始终先确定________，再计算绝对值。 三、简答题（共60分） 1.（20分）完整写出有理数混合运算的运算顺序，并说明计算核心注意事项。 2.（20分）规范分步计算：$$-3+2^2\times4$$、$$10-8\div(-2)$$，标注每一步运算依据。 3.（20分）简述有理数混合运算中容易出错的地方，以及规避错误的方法。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 解析：混合运算优先级中，乘方优先级最高，优先计算。 2.B 解析：先算乘法$$4\times3=12$$，再算加法$$-2+12=10$$。 3.B 解析：所有同级运算，严格遵循从左到右的计算顺序。 4.A 解析：从左到右计算，$$8\div(-2)=-4$$，再算$$-4\times2=-8$$。 5.C 解析：标准运算顺序：乘方→乘除→加减，优先级依次降低。 二、填空题 1. 乘方、乘除、加减 2. 4 3. 从左到右 4. -1 5. 符号 三、简答题 1. 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左至右依次计算。注意事项：计算时分步运算，不跳步；先判定正负符号，再计算数值；严格区分运算优先级，杜绝顺序混乱。 2. $$-3+2^2\times4=-3+4\times4=-3+16=13$$，先算乘方，再算乘法，最后算加法；$$10-8\div(-2)=10-(-4)=10+4=14$$，先算除法，再算减法，遵循减法法则转化运算。 3. 常见易错点：运算顺序颠倒、负数乘方符号出错、乘除符号判断失误、跳步计算出错。规避方法：严格按照优先级分步计算，每步先定符号再算数值，复杂算式拆分简化，熟练运用运算律简化过程，养成规范解题习惯。 讨论交流 在小学学习中，怎样进行数的混合运算？增加了乘方运算后，对于含有乘方运算的有理数混合运算，应如何计算？ 8－23÷(－4)×(－7＋5) 这个式子中含有几种运算？ 先算什么，后算什么？ ＝4． ＝8－23÷(－4)×(－2) ＝8－8÷(－4)×(－2) ＝8－(－2)×(－2) ＝8－4 新知归纳 先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算． 注意：1.有理数运算分三级运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算，运算顺序是先算高级运算，再算低级运算.同级运算，按照从左到右的顺序进行； 三级 二级 一级 2.如果有括号，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行. 新知巩固 1. 指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序. (1) 3＋22÷ (－)； (2) (－3)2×[(－ )＋(－ )]. 解：(1) 3＋22÷ (－)中含有乘方、除法和加法3种运算. 运算顺序是 先算乘方，再算除法，最后算加法； (2) (－3)2×[(－ )＋(－ )]中含有乘方、乘法和加法3种运算. 运算顺 序是先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法. 1.下列式子的运算结果是负数的是( ) A A. B. C. D. 返回 2.［2025徐州泉山区模拟］下列各式中，值相等的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 返回 中考考法 5 典例分析 例1 计算：9＋5×(－3)－(－2)2÷4． 解：原式＝9＋5×(－3)－4÷4 这个式子中含有哪几种运算？ 运算顺序是什么？ ＝9－15－1 ＝－7． (先算乘方) (后算乘除) (再算加减) 典例分析 例2 计算：(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 这个式子中含有哪几种运算？ 运算顺序是什么？ 解：原式＝(－5)3×8－300÷5 (先算括号里的) (后算乘方) ＝(－125)×8－300÷5 (再算乘除) ＝－1 000－60 (最后算减法) ＝－1 060． 思维提升 1. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式___________________________． (5－3＋2)×6（答案不唯一） 思维提升 解：(1)根据题意有：； 2. 在计算“”中的“□”填入运算符号． (1)填入“×”并计算； (2)要使结果最小，“□”内应填写什么符号；并直接写出这个最小值． (2)填入“”， ； 填入“”， ； 填入“”， ； 填入“”， ； 故填写“”，结果最小，最小为． 3.下列计算错误的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 10 4.直接写出计算结果： （1） _____； （2） ___； （3） ____； （4） _____． 9 返回 中考考法 11 5.在横线上填上合适的数： （1）___ ； （2）_______ ； （3） _ _____ ． 8 返回 中考考法 12 6.［2025无锡梁溪区期末］的相反数与 的和是_____． 返回 中考考法 13 7.（24分） 计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 中考考法 14 （4） ； 解：原式 . （5） ； 解：原式 . （6） . 解：原式 . 返回 中考考法 15 8.某公司去年前三个月平均每月盈利万元， 月平均每月盈利2 万元，月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利 万元，则这个公司去年总盈利是( ) A A.万元 B.万元 C.万元 D. 万元 返回 中考考法 16 加减运算 加法运算 乘除运算 乘法运算 乘方运算 乘法运算 一级运算 二级运算 三级运算 从左到右 从高到低 记忆口诀： 混合运算分三级， 运算顺序高到低； 乘方乘除再加减， 若有括号它优先. 有理数的混合运算的实质是有理数的加法与乘法运算. 课堂小结 $