3.1 字母表示数-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“字母表示数”核心知识点，涵盖字母表示任意有理数、代数式书写规范及数量关系表达，通过“尝试交流”中长方形周长、商品售价等实际问题导入，搭建从具体数字到字母代数的思维支架，为后续代数式学习奠定基础。 其亮点是以生活实例为载体，如月历规律探究、工程问题分析等，培养学生抽象能力与符号意识，结合典例分析和结构化小结，帮助学生系统掌握知识。学生能提升用数学语言表达关系的能力，教师可借助丰富练习与实例优化教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 3.1 字母表示数 第三章 代数式 苏科版七年级上册3.1 字母表示数 练习题 核心知识点：本节是代数式章节的入门基础，实现从具体数字到字母代数的思维转变。重点掌握用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式。字母可以表示任意有理数，书写代数式有规范要求：数字与字母相乘省略乘号，数字写在字母前方；带分数化为假分数；除法写成分数形式。学会用字母概括规律、表达生活数量关系，是后续代数式求值、整式运算的基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 用字母表示数的说法正确的是（） A. 字母只能表示正数 B. 字母只能表示负数 C. 字母可以表示任意有理数 D. 字母只能表示整数 2. 数字与字母相乘的规范书写是（） A. $$a\times5$$ B. $$5a$$ C. $$a5$$ D. $$5\times a$$ 3. 一个数为$$a$$，比它大3的数是（） A. $$a+3$$ B. $$a-3$$ C. $$3a$$ D. $$\dfrac{a}{3}$$ 4. 长方形长为$$a$$，宽为$$b$$，周长公式正确的是（） A. $$ab$$ B. $$2a+b$$ C. $$2(a+b)$$ D. $$a+2b$$ 5. 下列代数式书写规范的是（） A. $$2\dfrac{1}{3}a$$ B. $$a\div2$$ C. $$4a$$ D. $$a\cdot6$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 字母可以表示任意________，包括正数、负数和0。 2. 原价为$$x$$元的商品，降价10元后价格为________元。 3. 乘法交换律用字母表示为________。 4. 小明每分钟走$$v$$米，5分钟走________米。 5. 表示倍数关系时，________写在字母前面，乘号可以省略。 三、简答题（共60分） 1.（20分）简述用字母表示数的意义，并写出代数式书写的两条核心规范。 2.（20分）用字母表示下列数量关系：①比x小5的数；②m的4倍；③n的一半。 3.（20分）观察规律：1、4、7、10……，用含字母n的式子表示第n个数。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 解析：字母具有通用性，可表示任意有理数，突破具体数字的局限。 2.B 解析：数字与字母相乘，省略乘号，数字必须写在字母前面，是标准书写规范。 3.A 解析：求比一个数大几的数，用加法运算，列式为$$a+3$$。 4.C 解析：长方形周长=（长+宽）×2，用字母规范表示为$$2(a+b)$$。 5.C 解析：带分数需化为假分数、除法改写分数形式、数字前置，只有4a书写规范。 二、填空题 1. 有理数 2. $$x-10$$ 3. $$ab=ba$$ 4. $$5v$$ 5. 数字 三、简答题 1. 意义：用字母表示数简洁通用，能概括一类数量关系和数学规律，摆脱具体数字的限制，是代数学习的基础。书写规范：数字与字母相乘省略乘号，数字在前、字母在后；带分数需化为假分数，除法运算统一写成分数形式。 2. ①比x小5的数：$$x-5$$；②m的4倍：$$4m$$；③n的一半：$$\dfrac{1}{2}n$$。严格遵循代数式书写规范，杜绝不规范写法。 3. 规律分析：相邻两个数差值为3，首项为1，第n个数可表示为$$3n-2$$。代入验证：n=1时为1，n=2时为4，符合数列规律，可通用表示所有项。 尝试交流 回答下列问题： (1) 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形的周长和面积 分别是多少？ 长方形的周长是2×(a＋2a) ，面积是(a×2a) ． (2) 圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？ 圆柱的侧面积是2πrh． 尝试交流 回答下列问题： (3) 一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售 价是多少元？ 这件运动服的售价是0.8a元 ． (4) 报告厅的后一排都比前面一排多2个座位，如果第一排有a个座位， 那么第8排有多少个座位？ 第8排有[a＋2×(8－1)]个座位，即(a＋14)个座位． 尝试交流 回答下列问题： (5) 一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天．甲单独施工 2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？ 设这项工程的工程量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 一共完成的工程量是 ． 新知归纳 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性． 　　用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便． 1.在计数器上，十位上有 个珠子，个位上有4个珠子，则这个计数器表 示的数为( ) C A. B. C. D. 返回 2.若 表示一个奇数，则下面各数中表示偶数的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 6 典例分析 例 用字母表示下列运算或数量关系： (1) 某数与3的差的2倍； (2) 两个数的平方的和； (3) 一个数加1后大于这个数； (4) 两个数互为相反数． 解：(1)设这个数为x．“某数与3的差的2倍”可以表示为：(x－3)×2． (2)设这两个数为a，b．“两个数的平方的和”可以表示为：a2＋b2． (3)设这个数为a．“一个数加1后大于这个数”可以表示为：a＋1＞a． (4)设这两个数为a，b．“两个数互为相反数”可以表示为：a＝－b 　(或a＋b＝0)． 字母如何选取？ 归纳总结 (1)认真审题，将问题中的相同的数用同一个字母表示，不同的数不同的字母表示； (2)标注关键词语，将问题中表示数量关系的词语正确转化为对应的运算； (3)注意语言所表示的运算顺序； (4)浓缩原题，分段处理. 在复杂的语句中，紧扣“的”前后，将句子分成几段，逐步列出. 字母表示的注意点： 解：(1) a＝x－7，b＝x＋7，c＝x－1，d＝x＋1． (2) a＋b＝2x，c＋d＝2x． 分析：如图，若x＝17，则a，b，c，d分别是多少？与x之间有什么关系？换一个数是不是有同样的规律？ 新知探究 在右图的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． (1) 用含x的式子表示a，b，c，d； (2) a＋b与x，e＋f与x的关系分别是什么？ 月历中的日期有什么规律？ 你能就月历中的规律再提出一些问题吗？ 3.一个周长是 的半圆，它的半径为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 10 4. 用字母表示下列运算或数量关系： （1）某数 与4的差的3倍：_________； （2）两个数， 的平方的差：________； （3）某数 加1后小于这个数：__________； （4）两个数, 互为相反数：_______________________． （或） 返回 中考考法 11 5.（1）若每个篮球30元，则购买 个篮球需_____元. （2）一套校服，上衣 元，裤子比上衣便宜20元，裤子_________元. （3）樱桃每千克 元，买3千克樱桃，付给售货员100元，应找 回___________元. （4）一棵树苗，刚栽种时，树高1.2米，以后每年长0.2米，则 年后树 高为_____________米. 中考考法 12 （5）某商品的标价为每件 元，为了参与市场竞争，商店按 标价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为____________元. （6）如图所示，为了做一个试管架， 在长为 的木板上钻3个 小孔，每个小孔的直径为，则 等于____ . 返回 中考考法 13 实际问题 数量关系 字母表示数 可简明地表示各种数量，如偶数、奇数等 可简明地表示数学公式、运算法则或运算律 可简明地表示运算及数量关系 可简明地表示数学规律 抽象 表示 解决 课堂小结 $