第2章 有理数 培优课件 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第2章 有理数 1 考点1 六个概念 概念1 有理数 1. 2025年乒乓球团体世界杯在澳门精彩举行，各国 乒乓健儿们展开激烈角逐.比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是 ，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的( ) A A. B. C. D. 返回 2 2.下列各数：，，，，， ， （相邻两个1之间依次增加1个0），其中是正分 数的是______（填序号）． ①⑥ 返回 3 3.（4分）将下列各数对应的序号填在相应的括号内. ，，，， . 正有理数：；整数： ； 负分数：；负有理数： . 解：正有理数：{③④…}；整数：{②③…}； 负分数：{①⑤…}；负有理数：{①⑤…}. 返回 4 概念2 数轴 4.［2025沈阳和平区期末］如图所示，已知北京时间2025年4月25日上 午8时对应数轴上的数字8，多伦多时间2025年4月24日晚20时对应数轴 上的数字 ，由此推断当纽约时间是2025年4月24日晚19时时，对应数 轴上的数字是( ) C A.9 B.7 C. D. 返回 5 5.数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点 相距3个单位长度的点 表示的数是_______. 2或 返回 6 概念3 绝对值 6.［2025南京秦淮区模拟］对于，， ，0这四个数，绝对值最大 的是( ) B A. B. C. D.0 返回 7 7.若一个负数的绝对值等于8，则这个负数是____． 返回 8 8.绝对值小于4的所有负整数之和是____. 返回 9 概念4 相反数 9.［2025北京通州区期末］下列化简正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 10 10.已知与 互为相反数，那么下列关系式中不正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 11 11. 的相反数是__. 返回 12 概念5 倒数 12.［2025南京雨花台区模拟］下列互为倒数的是( ) B A.和 B.和 C.和 D.和 返回 13 13.若，互为相反数，，互为倒数，则 的 值是___. 3 返回 14 概念6 科学记数法 14.中国信息通信研究院测算，年，中国 商用带动的信 息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中 数据10.6万亿用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 返回 15 15.［2025无锡惠山区模拟］某地数字经济算力中心日前已部署上架和 调试的设备的算力为 ，整体投产后，累计实现的算力将 是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到，则 的值 为_________（用科学记数法表示）. 返回 16 考点2 一种运算——有理数的运算 16.［2025宿迁宿城区模拟］下列式子计算正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 17 17.［2025连云港海州区模拟］计算： （1） _____； （2） ___； （3） ____； （4） _____. 1 36 返回 18 18.（20分）计算： （1） ； 解：原式 ； （2） ； 解：原式 ； （3） ； 解：原式 ； 19 （4） ； 解：原式 ； （5） . 解：原式 . 返回 20 考点3 两种思想 思想1 分类讨论思想 19.数轴上与表示 的点距离2个单位长度的点所表示的数是_______. 或1 返回 21 20.（1）已知，，且，则 的值为 _________; （2）若，，且，求 的值为_________. 或 或 返回 22 思想2 数形结合思想 21.如图，数轴上点，，分别表示数，， ，有下列结论： ；；； ，则其中 正确的个数是( ) C （第21题） A.1 B.2 C.3 D.4 返回 23 22.如图①，点，， 是数轴上从左到右依次排列的三个点，对应的 数分别为， ，6，某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的0刻度 对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度 ,则 数轴上点所对应的数 为___. （第22题） 0 返回 24 23.（12分）同学们都知道，表示4与 之差的绝对值，实际 上也可以理解为4与 两数在数轴上所对的两点之间的距离． （1） ___. （2）找出所有符合条件的整数，使得 ，这样的整 数是__________________. 7 ,,,,0,1,2 （3）对于任何有理数， 是否有最小值？如果有，请 直接写出最小值；如果没有，请说明理由. 解：有最小值，最小值为3. （4）对于任何有理数， 是否有最小值？如 果有，请直接写出最小值及此时 的值；如果没有，请说明理由. 解：有，最小值为7，此时 . 返回 25 $