2.4.3有理数的减法-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，核心为“减去一个数等于加上这个数的相反数”，通过“两变一不变”转化为加法运算。课堂从温度差等现实问题导入，结合小明、小丽的探究过程，衔接有理数加法，为混合运算搭建学习支架。 其亮点在于以温差、时差等情境培养数学眼光，通过推理转化过程发展数学思维，用公式、表格和典例强化数学语言表达。分层练习与“两变一不变”口诀助学生掌握运算，提升应用意识，教师可直接使用结构化内容提高教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.4.3有理数的减法 第二章 有理数 苏科版七年级上册2.4.3 有理数的减法 练习题 核心知识点：本节核心法则为有理数减法法则，是衔接加法与混合运算的关键。核心口诀：减去一个数，等于加上这个数的相反数。通过“两变”完成转化：减号变加号、减数变相反数，被减数保持不变。通过法则将所有有理数减法统一为加法运算，彻底解决正数减负、负数减正、负数减负的难点，是初中计算必考基础知识点。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法的统一法则是（） A. 直接大数减小数 B. 减去一个数等于加上这个数的相反数 C. 减去一个数等于加上这个数 D. 减号不变，数字变号 2. 计算 $$3-7$$ 正确的转化是（） A. $$3+7$$ B. $$-3+7$$ C. $$3+(-7)$$ D. $$-3-7$$ 3. 计算 $$-5-(-2)$$ 的结果是（） A. $$-3$$ B. $$3$$ C. $$-7$$ D. $$7$$ 4. 一个数减去0，结果（） A. 变为0 B. 等于原数 C. 变为相反数 D. 无法确定 5. 已知 $$a-b=a+(-b)$$，该变形依据是（） A. 加法交换律 B. 减法法则 C. 加法结合律 D. 相反数定义 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法两变：________变加号，________变相反数。 2. $$6-10=6+$$________。 3. $$-4-(-6)=-4+$$________。 4. 0减去一个数，结果等于这个数的________。 5. 小数减大数，结果一定为________数。 三、简答题（共60分） 1.（20分）完整叙述有理数减法法则，并说明计算时“两变一不变”的具体内容。 2.（20分）用法则分步计算：$$4-9$$、$$-3-(-5)$$、$$-6-2$$。 3.（20分）某天最高气温$$5^\circ\text{C}$$，最低气温$$-3^\circ\text{C}$$，求这天的温差，列出减法算式并求解。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：有理数减法唯一通用法则，可将所有减法转化为加法运算。 2.C 解析：减7等于加-7，严格遵循减法法则转化变形。 3.A 解析：原式转化为$$-5+2=-3$$，熟练掌握负负得正的变形规则。 4.B 解析：任何数减0仍等于原数，0减去一个数等于这个数的相反数。 5.B 解析：减法法则的标准字母形式，是减法转加法的理论依据。 二、填空题 1. 减号、减数 2. $$-10$$3. $$6$$ 4. 相反数 5. 负 三、简答题 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。两变：减号变为加号，减数变为它的相反数；一不变：被减数保持不变，通过转化将减法运算统一为熟悉的加法运算。 2.$$4-9=4+(-9)=-5$$；$$-3-(-5)=-3+5=2$$；$$-6-2=-6+(-2)=-8$$。每道题均先用法则转化为加法，再根据有理数加法法则计算结果。 3. 温差=最高气温-最低气温，列式：$$5-(-3)=5+3=8^\circ\text{C}$$。答：这天的温差为$$8^\circ\text{C}$$。利用有理数减法可准确求解生活中的温差、高度差等实际问题。 新知探究 从上往下看，5℃ 到－3℃温度下降了 5＋3＝8(℃). 5℃ －3℃ 5－(－3)＝? 你认为小明是在做加法运算还是做减法运算? 新知探究 5－(－3)＝? 求5－(－3)的差，就是要求一个数，使它与－3的和等于5. 这个数是8. ？＋(－3)＝5 ？＝8 5－(－3)＝8(℃) 你认为小丽的算法可行吗？为什么？ 新知探究 观察小明与小丽的算式和运算结果，你有什么猜想? 减法可以转化为加法运算. 5 － (－3) ＝ 8 5 ＋ 3 ＝ 8 减号变成加号 －3变成它的相反数3 所以 5－(－3)＝5＋3＝8． 1.计算 的结果是( ) C A. B.12 C. D.2 返回 2.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰 山，山顶平均气温约为，山脚平均气温约为 ，则山脚平均气 温与山顶平均气温的差是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 5 尝试交流 将某地某天的最低气温记为a℃，最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空： 地区 a b a－b b－a 北京 2 8 2－8＝2＋(－8)＝－6 8－2＝6 哈尔滨 －14 －5 沈阳 －7 2 －14－(－5)＝－14＋5＝－9 －5－(－14)＝－5＋14＝9 －7－2＝－7＋(－2)＝－9 2－(－7)＝2＋7＝9 观察算式和结果，你能用一句话概括你得到的结论吗？ 新知归纳 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－b＝a＋(－b ) 减号变加号 减数变成其相反数 被减数不变 记忆口诀： 两变一不变. 典例分析 例1 计算： (1) 0－(－33)；(2) 6.5－(－3.5)；(3) (＋3)－17；(4) (－ )－ ． 解：(1) 0－(－33)＝0＋33 减号变加号 减数变相反数 ＝33； (2) 6.5－(－3.5)＝6.5＋3.5＝10； (3) (＋3)－17＝(＋3)＋(－17)＝－(17－3)＝－14； (4) (－ )－＝(－ )＋(－ )＝－( ＋ )＝－． 先把有理数的减法运算转化为加法运算，再运用有理数的加法法则进行运算． 探究思考 对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？为什么？ 解：一个数减去一个正数，差比原来的数小； 一个数减去一个负数，差比原来的数大； 一个数减去0，差与原来的数一样． 典例分析 例2 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． (1) 求莫斯科与纽约的时差； (2) 莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市? 纽约 －13h 巴黎 －7h 莫斯科 －5h 东京 ＋1h 解：(1)－5－(－13)＝－5＋13＝8(h)，莫斯科比纽约早8h. (2) 莫斯科与东京：－5－(＋1)＝－5＋(－1)＝－6(h)； 莫斯科与巴黎：－5－(－7)＝－5＋7＝2(h)； 东京与巴黎：(＋1)－(－7)＝1＋7＝8(h). 东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8h. 注意前后顺序 新知巩固 3. 如图，输入－1，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果． 解：输入－1，得 －1＋5－(－4)－6＝－1＋5＋4＋(－6)＝2＜3， 重新输入2得， 2＋5－(－4)－6＝2＋5＋4＋(－6)＝5＞3， 所以输出的结果为5． 3.下列各式中，计算正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 4.下列说法正确的是( ) C A.零减去一个数，结果是这个数 B.负数减去负数，结果是负数 C.正数减去负数，结果是正数 D.被减数一定大于差 返回 中考考法 12 5.计算： （1） ____； （2） ____； （3） ____； （4） ___； （5） ______； （6） ___． 4 12.19 5 返回 中考考法 13 6.填空： （1）（_____） ； （2）（____） ； （3）（____） ； （4）（____） ． 返回 7.（1）数轴上，3和 所对应的点之间的距离是_____. （2）已知数轴上有两点,，点表示的数为2，，则点 所表 示的数是_______． 5或 返回 中考考法 14 8.（1）比0小3的数是____； （2）比3小5的数是____； （3）比 大6的数是____． 返回 9.［2025无锡新吴区月考］矿井下，，三处的高度分别是 ， ，，那么最高处比最低处高____ ． 92 返回 中考考法 15 有理数的减法 有理数的加法 a－b＝a＋(－b ) 减号变加号 减数变成其相反数 被减数不变 课堂小结 $