2.5.3有理数的除法-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法，核心知识点为两大法则，即同号得正异号得负并把绝对值相除、除以非0数等于乘其倒数。课堂通过某地星期气温平均计算情境导入，关联乘法逆运算，搭建从有理数乘法到除法的学习支架。 其亮点在于以实际问题驱动，结合多思路讨论培养数学思维，如通过“逆运算”“转化为乘法”等想法分析(-14)÷7，发展推理意识与运算能力。例题解析注重分步定号定值，规范数学语言表达，助力学生理解转化思想，教师可借此提升教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.5.3有理数的除法 第二章 有理数 苏科版七年级上册2.5.3 有理数的除法 练习题 核心知识点：本节重点掌握有理数除法两大核心法则。法则一：两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除；0除以任意非0数得0，0不能作为除数。法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。本节核心解题思路是将除法转化为乘法运算，结合乘法运算律简便计算，是有理数混合运算的重要基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数除法的计算核心是（） A. 直接大数除小数 B. 转化为乘法运算 C. 忽略符号计算 D. 随意计算 2. 计算 $$-12\div3$$ 的结果是（） A. $$-4$$ B. $$4$$ C. $$-36$$ D. $$36$$ 3. 下列说法正确的是（） A. 0可以做除数 B. 0除以任何数都得0 C. 0只能除以非0数 D. 除法不用区分符号 4. 计算 $$-8\div(-2)$$ 的结果是（） A. $$-4$$ B. $$4$$ C. $$-16$$ D. $$16$$ 5. 一个数除以 $$-\dfrac{1}{2}$$ 等于（） A. 原数乘2 B. 原数乘$$-2$$ C. 原数除以2 D. 原数不变 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 两数相除，同号________，异号________，并把绝对值相除。 2. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的________。 3. $$-18\div6=$$________。 4. $$0\div(-9)=$$________。 5. 计算除法时，先定________，再算绝对值。 三、简答题（共60分） 1.（20分）完整写出有理数除法的两条运算法则，并说明0的除法注意事项。 2.（20分）分步计算：$$24\div(-6)$$、$$-15\div\left(-\dfrac{3}{5}\right)$$，标注解题依据。 3.（20分）某地4小时内气温均匀下降$$8^\circ\text{C}$$，用有理数除法计算每小时的气温变化量。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：所有有理数除法均可转化为乘法计算，是通用解题方法。 2.A 解析：异号相除得负，绝对值$$12\div3=4$$，结果为$$-4$$。 3.C 解析：0绝对不能做除数，只能除以非0数，结果为0。 4.B 解析：同号相除得正，绝对值$$8\div2=4$$，结果为4。 5.B 解析：除以$$-\dfrac{1}{2}$$等于乘它的倒数$$-2$$。 二、填空题 1. 得正、得负 2. 倒数 3. -3 4. 0 5. 符号 三、简答题 1. 法则一：两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；0除以任何非0的数都得0。法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。注意事项：0不能作为除数，该运算无意义。 2. $$24\div(-6)=-4$$，异号相除得负，绝对值相除得4；$$-15\div\left(-\dfrac{3}{5}\right)=-15\times\left(-\dfrac{5}{3}\right)=25$$，先将除法变乘法，再利用乘法法则计算。 3. 规定下降为负，总变化量为$$-8^\circ\text{C}$$，列式：$$-8\div4=-2^\circ\text{C}$$。答：每小时气温下降$$2^\circ\text{C}$$，通过除法可精准求解均匀变化的实际问题。 问题情境 某地某星期每天上午8: 00的气温记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 －4℃ －4℃ 0℃ 1℃ 1℃ －3℃ －5℃ 请你计算出该地该星期上午8: 00的平均的气温． 解：[(－4)＋(－4)＋0＋(＋1)＋(＋1)＋(－3)＋(－5)]÷7 ＝(－14)÷7 如何计算？说说你的想法. 讨论交流 -7 -6 -5 -4 -12 -9 -10 -11 -8 -13 -14 -3 -2 -1 0 (－14)÷7＝ －2 除法是乘法的逆运算. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 把－14平均分成7份. 因为(－2)×7＝－14， 所以(－14)÷7＝－2. (－14) ÷7＝(－14) ×＝－2. 他们的想法都合理吗？ 讨论交流 (－14) ÷ 7 ＝(－14) × 除号变成乘号 7变成它的倒数 除法转化为乘法 ＝－(14× ) ＝－2． 仿照左面的算式，填空： (1) (－10)÷2＝(－10)×_____； (2) 24÷(－8)＝24×________； (3) (－12)÷(－4)＝(－12)×_____. 1.［2025无锡梁溪区模拟］计算： ( ) B A.2 B. C.32 D. 返回 2.计算 时，除法变为乘法正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 5 新知归纳 有理数乘法法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 字母表示： a÷b＝a· (b≠0)． 新知归纳 有理数乘法法则2： 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0． 按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即 a÷b＝ (b≠0)． 相等，除法可以写成分数形式，两种写法本质相同，只是符号位置不同． 典例分析 例4 计算： (1) (－36)÷8； (2) 48÷(－6)；(3) (－ )÷(－ )． 解：(1) (－36)÷8＝－＝－ ； (2) 48÷(－6)＝－8； (3) (－ )÷(－ ) ＝(－ )×(－ ) ＝× ＝ ． 当能整除时，往往采用法则2直接除； 当不能整除时，特别是当除数是分数时，往往采用法则1，把除法转化为乘法再计算. 先定号，再定值 解题时，两个除法法则如何选择? 48÷(－6)和－ 有什么关系？ 还有其它计算方法吗？ 解：(1) 原式＝(－4)÷(－4)＝1； 典例分析 例5 计算： 运算顺序是什么？ 从左到右依次计算. （1）(－32)÷8÷(－4)； (－32)÷8÷(－4)与 －32÷[8÷(－4)]相等吗？ ＝(－32)÷(－2)＝16 不相等，除法没有结合律 先定号，再定值 解法2：(1)原式＝(－32)××(－ ) ＝(－4)×(－ ) ＝1； 解法3：(1)原式＝(－32)××(－ ) ＝＋(32×× ) ＝1； 典例分析 例5 计算： 运算顺序是什么？ （2）17×(－6)÷(－5)； 从左到右依次计算. 解：(2)原式＝17×(－6)×(－ ) ＝(－102)×(－ ) ＝ ； (3) 原式＝－81×××(－ ) ＝－16×(－ ) ＝1． 还有其它解法吗？ 解：(2)原式＝17×(－6)×(－ ) ＝17×6× ＝ ； (3) 原式＝－81×××(－ ) ＝81××× ＝1． 不能先乘！ （3）(－81)÷×÷(－16)． 归纳总结 有理数的乘除混合运算顺序： 按从左到右的顺序依次计算，有括号的先计算括号里面的． 进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算． 拓展提升 1. 某地进入秋季后，早晚气温变化较大．某天8:00测得气温为7℃，如果14:00前，平均每小时升温1.2℃，随后平均每小时降温0.9℃，那么20:00该地的气温是多少？ 解：7＋(14－8)×1.2－(20－14)×0.9 　＝7＋6×1.2－6×0.9 　＝7＋7.2－5.4 　＝8.8 (℃)． 答：晚上20:00该地的气温是8.8℃． 3.下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 13 4.直接写出计算结果： （1） ____； （2） _ ___； （3） ___； （4） ____； （5） ____； （6） _____． 0 返回 中考考法 14 5.填空： （____）；（____） ． 返回 6.被除数是，除数是 ，则商为___. 2 返回 中考考法 15 7.有5张写着不同数的卡片，卡片上分别写有数，，0， ， ．请你从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数相除所得的商最小， 最小的商为____． 返回 中考考法 16 8.（36分）计算： （1） ； 解：原式 ； （2） ； 解：原式 ； （3） ； 解：原式 ； 中考考法 17 （4） ； 解：原式 ； （5） ； 解：原式 ； （6） ； 解：原式 ； （7） ； 解：原式 ； 中考考法 18 （8） ； 解：原式 ； （9） . 解：原式 . 返回 中考考法 19 有理数 的除法 有理数 的乘法 除法法则 法则1： 法则2： a÷b＝a· (b≠0)． a÷b＝ (b≠0)． 乘除混合运算 从左到右依次计算 先定号，再定值 课堂小结 $