2.4.4有理数的加减混合运算-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，整合加法、减法法则及运算律，通过复习加减法则导入，构建从单一运算到混合运算的学习支架，为后续复杂运算奠定基础。 其亮点在于结合分层练习与生活实例，如水位变化、巡道员行程问题，培养运算能力与模型意识，通过分步解题和运算律应用强化推理意识，帮助学生掌握简便技巧，教师可直接用于教学提升效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.4.4有理数的加减混合运算 第二章 有理数 苏科版七年级上册2.4.4 有理数的加减混合运算 练习题 核心知识点：本节整合有理数加法、减法法则及加法运算律，是初中基础计算重点。核心解题思路是统一成加法，将算式中所有减法转化为加法，省略加号与括号，写成代数和形式。可利用加法交换律、结合律简便运算，常用凑零、凑整、同号结合技巧，规范解题步骤，规避符号错误，为后续复杂运算打下基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数加减混合运算的第一步是（） A. 直接从左往右计算 B. 统一转化为加法 C. 先凑整数 D. 交换数字位置 2. 把算式$$3-5+2-7$$改写成省略括号的代数和形式是（） A. $$3+5+2+7$$ B. $$-3-5+2-7$$ C. $$3-5+2-7$$ D. $$3+(-5)+2+(-7)$$ 3. 计算$$-2+6-4$$的结果是（） A. 0 B. -4 C. 4 D. 12 4. 计算加减混合算式时，交换数的位置需要连同（）一起移动 A. 前面符号 B. 后面符号 C. 不用带符号 D. 任意符号 5. 下列简便运算做法正确的是（） A. 随意调换数字 B. 同号结合、相反数凑零 C. 先算减法 D. 大数优先计算 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数加减混合运算，先把所有减法转化为________运算。 2. 算式$$-4+5-6+7$$可整理为$$(-4-6)+(5+7)$$，运用了加法________律和________律。 3. $$3-(-2)+(-5)=$$________。 4. 加减混合运算中，________和________可以优先结合简便计算。 5. $$-1+9-8=$$________。 三、简答题（共60分） 1.（20分）简述有理数加减混合运算的完整解题步骤和常用简便技巧。 2.（20分）规范计算：$$-8+10-(-3)-5$$，写出每一步变形依据。 3.（20分）某水库水位周一水位为0米，周二上升3米，周三下降4米，周四上升2米，求周四最终水位，列出加减混合算式求解。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：所有加减混合运算，必须先将减法转加法，统一成代数和形式再计算。 2.D 解析：依据减法法则，减一个数等于加它的相反数，统一为纯加法算式。 3.A 解析：原式$$=4-4=0$$，基础混合运算，从左至右化简即可。 4.A 解析：移动数字必须连带前面符号，符号是数字的一部分，避免符号出错。 5.B 解析：同号结合、相反数凑零、凑整是加减混合运算最核心的简便方法。 二、填空题 1. 加法 2. 交换、结合 3. 0 4. 相反数、同号数 5. 0 三、简答题 1. 解题步骤：先利用减法法则，将所有减法转化为加法，写成代数和形式；再利用加法交换律和结合律重组算式；最后分类合并计算结果。常用技巧：相反数结合凑零、同号数结合简化运算、能凑整的数优先结合，大幅减少计算失误。 2. 原式$$=-8+10+3-5$$（减法转加法法则），整理得$$(-8-5)+(10+3)$$，计算得$$-13+13=0$$。全程规范变形，利用运算律简便求解。 3. 规定上升为正，下降为负，列式：$$0+3-4+2=1$$（米）。答：周四最终水位为1米。通过有理数加减混合运算，可精准解决生活中水位、温度、行程等动态变化问题。 典例分析 例5 计算： (1) 2＋5－8； 解：(1) 2＋5－8 ＝2＋5＋(－8) ＝(2＋5)＋(－8) ＝7＋(－8) ＝－1； 减法法则 加法结合律 加法法则 加法法则 可以直接看成 ＋2， ＋5与－8相加． 解：(1) 2＋5－8 ＝(2＋5)－8 ＝7－8 ＝－1； 括号和括号前的加号能否省略呢？ (2) 14－25＋12－17 ＝(14＋12)＋(－25－17) ＝26－42 ＝－16． 典例分析 例5 计算： (2) 14－25＋12－17． 减法法则 加法结合律 加法法则 加法法则 解：(2) 14－25＋12－17 ＝14＋(－25)＋12＋(－17) ＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)] ＝26＋(－42) ＝－16． 可以直接看成＋14， －25，＋12与－17相加． 可以把正数与负数分别相加， 括号前添加号. 括号和括号前的加号能否省略呢？ 同号结合法 1.将 统一为加法运算，正确的是( ) B A.B. C.D. 返回 2.［2025扬州模拟］把 写成省略括号的形 式是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 4 解：(1) 原式＝－26－24－46＋43＋13 ＝(－26－24－46)＋(43＋13) ＝－96＋56 ＝－40； 典例分析 例6 计算： (1) －26＋43－24＋13－46； 加法交换律 加法结合律 加法法则 加法法则 可以把正数与负数分别相加，括号前添加号. 同号结合法 典例分析 例6 计算： (2) －＋＋－ . 解：(2) 原式＝(－－ )＋( ＋ ) ＝(－－ )＋( ＋ ) ＝－＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝ . 加法交换律、加法结合律 通分 加法法则 新知归纳 省略算式中的括号和加号： 进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法运算，统一成只有加法运算的和的形式． 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号. 有理数加减混合运算关键有两步： 第1步：统一为加法；第2步：运用加法运算律. 典例分析 例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？ 解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看 成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得 7＋3＋(－11.5)＝－1.5． 答：巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5 km． 3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 9 4.计算 ，最适当的方法是( ) D A.B. C.D. 返回 中考考法 10 5.把下列各式写成省略括号和加号的形式： （1） _____________； （2） _______________； （3） _______________； （4） _____________． 返回 中考考法 11 6.（12分） 计算： （1） ； 解：原式 ； （2） ； 解：原式 ； 中考考法 12 （3） ； 解：原式 ； （4） . 解：原式 . 返回 中考考法 13 加减法统一成加法 有理数的加减混合运算 省略括号和加号的和的形式 用加法法则及加法运算律计算 转化思想 中考考法 $