六升初一30天暑假集训｜Day4平面图形面积（讲义）
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六升初一数学30天暑假集训｜Day4
今日学习目标
- 系统梳理小学阶段所有基础平面图形面积公式与圆形面积公式，熟记公式推导逻辑，杜绝记混、漏项；
- 熟练掌握长方体、正方体完整表面积公式与特殊场景表面积计算方法，区分立体与平面几何题型；
- 掌握各类图形底高对应、单位统一、÷2易错点，攻克高频错题；
- 能够独立完成基础计算、变式题型、简单组合图形及表面积应用题，完美衔接初中几何计算。
- 长方形
面积公式：长×宽，
说明：长×宽，对边相等，四个角为直角。
- 正方形
面积公式：边长×边长，
说明：边长×边长，特殊的长方形，四条边全部相等。
- 平行四边形
面积公式：底×高，
说明：底×对应高，必须使用底边对应的垂直高度，不能斜边代替高。
- 三角形
面积公式：底×高÷2，
说明：由平行四边形对半切割得到，必须除以2，是最高频易错点。
- 梯形
面积公式：（上底+下底）×高÷2，
说明：上底加下底的和乘高再除以2，上下底为一组平行对边。
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圆面积公式：
（
小学常规取3.14）
r 为圆的半径，半径是直径的一半：
- 长方体表面积
完整6个面：
无盖/无底：
侧面积（通风管）：
- 正方体表面积
完整6个面：
无盖正方体：
，
，
例题1：三角形易错题型
题目：三角形底12cm，高5cm，求面积。
解析：三角形面积必须÷2，直接套用公式
易错点：很多学生忘记除以2，直接算60。
例题2：梯形标准题型
题目：梯形上底4m，下底6m，高3m，求面积。
解析：先算上下底之和，再乘高、除以2
例题3：圆面积基础题
题目：圆的半径4cm，求圆面积。
解析：
易错点：容易写成 
（和周长公式混淆）。
例题4：长方体表面积应用题
题目：长方体长6dm、宽4dm、高2dm，求完整表面积。
解析：
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- 三角形、梯形面积必须÷2，是整张题型最大失分点；
- 平行四边形、三角形计算，底和高必须一一对应，不能乱配；
- 圆面积是
，圆周长是 
，公式绝对不能混淆；
- 立体表面积要看清场景：无盖、通风管、粉刷墙壁不需要算全部6个面；
- 所有图形计算，单位不同先统一单位再计算；
- 平面求面积、立体求用料是表面积，不要和体积混淆。
- 长方形面积公式是（ ），正方形面积公式是（ ）。
- 三角形的面积等于（ ），计算时一定要记得（ ）。
- 梯形面积公式：（ ）。
- 半径为3cm的圆，面积是________
。
- 一个平行四边形底9m，高4m，面积是
。
- 长方体完整表面积公式需要计算（ ）个面的总面积。
- 无盖正方体表面积只需要计算（ ）个面的面积。
-
。
1. 长方形长15cm，宽8cm，求面积
2. 正方形边长9dm，求面积
3. 平行四边形底16m，高7m，求面积
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