[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.9圆锥的侧面积和全面积（学案+课件） (3份打包)

圆锥的 侧面积和全面积 弧长公式是： 扇形的面积公式是： 复习旧知 l S扇 P A C P A B 圆锥的再认识 展开 卷起 S扇 P A l R R n C 母线：把连接圆锥顶点和 底面圆上任意一点的线段PA、 PA1……叫做圆锥的母线。 圆锥的再认识 a a a a P A B A1 A2 圆锥的高：把连接顶点P与底面圆心O的 线段叫做圆锥的高。 圆锥的再认识 r h P A B a a O 圆锥的底面半径、高、母线长 三者之间的关系: h a r 圆锥的再认识 r h 圆锥的轴截面：以圆锥底面直径为底， 以圆锥的高为高，形成的三角形为圆 锥的轴截面。 P A B a a O P B A P A B 圆锥的再认识 展开 卷起 S扇 P A l R R n C S扇 l A r a 圆锥的再认识 R R = = S侧 = P A R R n C l S扇 P B h a a S侧 圆锥的侧面积： 探索新知 = 圆锥的全面积就是它的侧面积 与它的底面积的和： P B C n l a a h A r a O 明辨是非 判断对错。 1.圆锥的底面半径等于侧面展开扇形的半径.（ ） 2.圆锥的母线长即侧面展开扇形的半径.（ ） 4.圆锥轴截面的顶角等于侧面展开扇形的圆心角. （ ） 3.圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长. （ ） √ √ × × 例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积 (精确到1cm2 ）. 典型例题 解：∵底面半径r=40cm， 母线长a=50cm， ∴烟囱帽铁皮的面积S=πra = π×40×50 ≈6283（cm2） 答：烟囱帽铁皮的面积约为6283cm2． 1．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm， 则圆锥的侧面积是_______,全面积是_______． 2．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2， 则这个圆锥底面圆的半径是_______． 3．一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所 得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积 等于_________ cm2 (精确到1cm2) ． 练习 63cm2 10πcm2 14πcm2 3cm 4．如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6cm， AC＝8cm，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则 所得圆锥的侧面积等于 ． 练习 60πcm2 B A C 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(保留根号) . 典型例题 R 5．如图所示，已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径 为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是_______． 6．将半径为5cm，圆心角为144°的扇形围成一个圆锥的 侧面，则这个圆锥的底面半径为 ． 练习 180° 2cm 1 ．已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上 一点,点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕 圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路 径的痕迹如图2，若沿OM将圆锥侧面剪 开并展平，所得侧面展开图（ ） 思考 D A B C D 2 ．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ 思考 变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行到母线OA的中点M，问它爬行的最短路线是多少？ 思考 O B A M 本节课我们有什么收获? 小结 P B C n l a a h A r a O a R = l = = $$ 5.9圆锥的侧面积和全面积 班级 姓名 学号 学习目标 1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 学习重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习难点：经历探索圆锥侧面积计算公式． 教学过程 一、情景创设 回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？