浙江省杭州市钱塘区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025-2026学年浙江省杭州市钱塘区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图案中，可以看作由其中一个图形经过平移得到的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．据报道，中国科学院化学研究所科研团队首次制备出宽度约为0.00000000082米的原子级单链晶体．数据0.00000000082用科学记数法表示为（　　）

A．0.82×10﹣8 B．0.82×10﹣9 C．8.2×10﹣9 D．8.2×10﹣10

3．下列根据如图所示的信息得到的结论，其中正确的是（　　）

A．点A到直线BD的距离是线段AB的长 

B．点B到直线AD的距离是线段BE的长 

C．点C到直线BD的距离是线段BC的长 

D．点D到直线AC的距离是线段BD的长

4．甲、乙两位同学分解因式﹣m2n+mn2的结果分别为﹣mn（m+n）和mn（n﹣m）．下列说法正确的是（　　）

A．甲错误，乙正确 B．甲乙都正确 

C．甲正确，乙错误 D．甲乙都错误

5．下列计算正确的是（　　）

A．（x﹣y）2＝x2+y2 B．x5﹣x3＝x2 

C．（﹣x2）3＝﹣x6 D．x2•x3＝x6

6．甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图．

下列说法中正确的是（　　）

A．甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学 

B．甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加 

C．甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 

D．甲、乙同学跳绳个数最多都是188个

7．将下列分式中a，b的值同时扩大为原来的2倍，分式的值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

8．某校举办青年教师座谈会，若每桌坐8人，则有6人没有座位；若每桌坐10人，则最后一桌只有6人．设青年教师有x人，桌子有y张，则（　　）

A． B． C． D．

9．若分式方程有增根，则a值的为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用三角形数表给出二项和的乘方（a+b）n的展开式的系数规律，这个三角形数表称为杨辉三角（如图）．根据杨辉三角，可得（a﹣b）6的展开式中从左起第四项的系数是（　　）

A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。

11．计算：652﹣352＝　   　 ．

12．若分式的值为0，则x的值为　   　 ．

13．如图，已知直线a，b，c，d，若∠1＝∠2＝∠3＝40°，则∠4的度数为　   　 ．

14．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生　   　 人．

15．若关于x，y的方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值为　   　 ．

16．已知，则n的值为　   　 ．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（1）计算：．

（2）化简：（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）．

 

18．因式分解：

（1）x2﹣6xy+9y2．

（2）3x3﹣12x．

 

19．（1）解方程组：；

（2）解分式方程：．

20．某校对七年级男生开展实心球投掷测试，以下是测试成绩抽样与数据分析过程．