辽宁丹东市东港市2025-2026学年度下学期期末教学质量检测七年级数学试题

东港市2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列运算中，正确的是 A.x3.x=xo B.3x2+2x2=5x8 c.（x)=x D.(x-y2=x2-y2 2.汉字在发展过程中演变出了多种字体，给人以关的享受。下面是“勤思苦练”四个汉字 的黑体，其中能看作是轴对称图形的是 A.勤 B.思 c.苦 D.练 3.下列事件中，属于随机事件的有 ①任意画一个三角形，其内角和为360°： ②掷一枚质地均匀的骰子得到的点数是奇数： ③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯： ④从日历本上任选一天为星期天。 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“】”所示区域的 概率是 B. 2 C. 5 D. 12 120 (第4题图) (第5题图) 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角， 在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N 七年级期末教学质量检测数学试卷 第1页（共8页） 重合，则射线OC是∠AOB的角平分线。依据的数学基本事实是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6.如图，AO,B0分别平分∠CAB,∠CBA,且点O到AB的距离OD=2cm,4ABC的周长为 28cm,则4ABC的面积等于 A.7cm2 B.14cm2 C.2lem2 D.28cm2 C A E 0 D D (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，AD是4ABC的角平分线，CE是4ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，则∠ADB 的度数为 A.100° B.110° C.120° D.130° 8.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若∠1=116°，则∠2为 A.116° B.112° C.122° D.130° 9.如图，己知AB∥CD,AF交CD于点E,且BE⊥AF,∠BED=40°，则∠A的度数是 A.40° B.50° C.60° D.80 D D B (第9题图) (第10题图) 10.如图，在4ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E, 与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH交BE于G,下列结论：①BF=AC: ②AE=BF:③∠A=67.5°：④∠DGF=∠DFG。其中正确的有 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分) 11.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，即0.00000156米，则0.00000156用科学记数 法表示为」 七年级期末教学质量检测数学试卷第2页（共8页） 12.在一次摸球游戏中共有6个白球和若干个黑球， 4白球的频率 0.3 这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球， 0.2 记下颜色后放回搅匀，不断重复该过程，并绘 0.1 制了如图所示的统计图，那么估计游戏中黑球 04 10002000300040005000摸球次数 的个数为 个。 (第12题图) 13.等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数为 14,若一个角的补角的2比这个角的余角大30°，则这个角的度数为 15.将一副三角板如图所示摆放，∠A=30°，∠D= 45°，若三角板ABC保持不动，将三角板DEF绕 点E以每秒10°的速度顺时针旋转，设旋转时间为 1秒(0<1<18)，当斜边DF与三角板ABC的一条 边平行时，所有满足条件的！为 秒。 (第15题图) 三、解答题（本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.（每小题4分，共8分) （1)2+r-3°+目2-(-1)2m26, (2)(a+2b)(a-2b)+(a+b)(a+4b)。 17.（8分)先化简，再求值： [2(x-y+(2x3y2+2xy÷（-2xy2）,其中x=2,y=-2 七年级期末教学质量检测数学试卷第3页（共8页） 18.(8分) 端午节期间，某商场文具卖场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被 等分成20个扇形)，并规定：顾客每购买80元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。 如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得相应的奖 品（如下表）。小明和妈妈购买了100元的商品，可以获得一次转动转盘的机会，请完成 下列问题： 绿 颜色 奖品 红色 笔袋 绿 绿 黄色 中性笔 绿 绿色 橡皮 绿黄 (第18题图) (1)小明获得中性笔的概率是多少？ 3 (2)为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为 则需要在原转盘的基 础上将空白扇形涂色，通过计算说明需要再将几个空白扇形涂上颜色？ 19.(8分) 如图，△ABC中，∠ABC=45°，BF⊥AC于点F,∠FBC=20°。 (1)用尺规作线段AB的垂直平分线，交AB于点P,交BC于点D(不写作法， 保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，连接AD,交BF于点E,连接EC,求∠ECD的度数。 (第19题图) 20.(8分) 请把下面的说理过程补充完整： 如图，AB⊥BC,∠C=90°，∠2=∠3，BE与DF平行吗？为什么？ 解： ,AB⊥BC .∠ABC= .∠3+∠4=90° .…∠C=90° B54 在RtADFC中，∠1+∠2=90°( (第20题图) .∠2=∠3 .BE∥DF 七年级期末教学质量检测数学试卷 第5页（共8页） 21.(8分) 【数学溯源】《几何原本》作为古希腊经典数学著作，以平面图形面积解释代数恒等式是 其核心思想之一，通过数形结合可以直观理解乘法公式。 【提出问题】 (1)观察下列图形，找出可以推出的代数公式（下面各图形均满足推导各公式的条件， 只需填写对应公式的序号)： 公式①：(a+b+c)d=ad+bd+cd:公式②：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd: 公式③：(a-b2=a2-2ab+b2:公式④：(a+b)2=a2+2ab+b2。 图1对应公式，图3对应公式： 【解决问题】 (2)利用所学的乘法公式，解决以下问题： 已知a-b=5,ab=14,则a+b的值为_： 【能力拓展】 (3)如图5，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G,当四边形ABGF和四 边形CDEG都为正方形时，若BE=10,正方形ABGF和正方形CDEG的面积和为42， 则图中阴影部分的面积为（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是90°）。 图】 图2 图3 图4 图5 (第21题图) 22.(10分) 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的龙舟比赛，两队在比赛时所划过的路程s() 与所用时间t(min)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： (1)这次龙舟比赛的全程是 m, 队先到达终点： (2)求乙队追上甲队时，乙队的速度： (3)求乙队在追上甲队之前，他们何时相距100m? 4S米 乙H 1000 400L 2.2 3.841(分仲) (第22题图) 23.(12分) 己知：△ABC是等边三角形。 (1)如图1，点D是边BC上一动点，连接AD,以AD为边作等边三角形ADF,点F 在AD的右侧，连接CF,求证△ABD≌△ACF: (2)如图2，在(1)的条件下，点E在边AC上且△CDE是等边三角形，DF与边AC 交于点M,BC=8,CF=4,求CM的长度： (3)如图3，当点D是△ABC内任意一点，连接AD,以AD为边作等边△ADF,点F 在AD的右侧，连接BD并延长交射线CF于点E(点E与点F不重合)，请直接写 出∠AFE与∠ADE之间的数量关系。 B D B D B 图1 图2 图3 (第23题图) 东港市2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题答案 一、选择题（每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A B D 0 D A B 二、填空题（每小题2分，共10分） 11.1.56×10-6 12.24 13.80°或20° 14.60° 15.4.5或7.5或13.5 (15题答对1或2个答案均给1分，答对3个答案给2分) 三、解答题(70分) 16.(8分，每小题4分) (1)原式=2+1+9-1 …2分 =11 …4分 (2)原式=a2-4b2+a2+4ab+ab+4b2 …………2分 =2a2+5ab 4分 17.(8分) 原式=4(x2-2xy+y2)-4x2-4y2 3分 =-8xy ..5分 当x=2,y=-时， 原式=-8×2×(-)=8 8分 18.(8分) 解：(1)因为共有20种等可能结果，其中获得中性笔的有3种，所以获得 中性笔的概率是3 ……3分 20 (2)因为获得奖品的概率提高为？，所以涂色的区城一共20×-2个， ..5分 所以12-1-3-5=3个， 7分 所以需要再将3个空白扇形涂上颜色。 .8分 19.(8分) 解：(1) 正确作图 .2分 所以直线PD即为求。 3分 (2),PD垂直平分AB .AD=BD 4分 :∠ABC=45° .∠ABC=∠BAD=45° .∠ADB=∠ADC=90° 5分 :∠FBC=20° .∠ACB=90°-∠FBC=90°-20°=70° .∠DAC=90°-70°=20° ∴.∠FBC=∠DAC .6分 在△BED和△ACD中 I∠FBC=∠DAC BD=AD ∠ADB=∠ADC .△BED≡△ACD(ASA) 7分 ∴.ED=DC,∠ECD=45 8分 注：（其它证法按此标准赋分） 20.(8分) 解：BE MDF …1分 :AB⊥BC ∴.∠ABC= 90° (垂直的定义一)， 3分 ∴.∠3+∠4=90° .∠C=90° 在R1ADFC中，∠1+∠2=90°（直角三角形的两个锐角互余）…4分 .∠2=∠3 ∴.∠1=∠4一（等角的余角相等) 7分 .BE∥DF(同位角相等，两直线平行_) 8分 E 21.(8分) 解：(1)①④ -2分 (2)±9 -5分（只写对一个答案给1分） (3)29 -8分 22.(10分) 解：(1)1000，乙 ……2分 (2)1000-400=600(米)，3.8-2.2=1.6（分） .4分 600÷1.6=375(米/分钟) 答：乙队追是甲队时，乙队的速度为375米/分钟。·6分 (3)设：行驶1分钟时，甲乙相距100米， @9t=t+100 解得t=号 .…8分 ②400+375(t-2.2)+100=10°t 解得t=2.6 答：在乙队追上甲队之前，他们行驶2.6分钟或号分钟时相距100米。 .10分 23.(12分) 解：(1)，△ABC与△ADF是等边三角形 ∴.AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF 1分 ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC .∠BAD=∠CAF 2分 ∴.△ABD≌△ACF 3分 (2),△ABC与△CDE是等边三角形 ∴.BC=AC,CD=CE=DE,∠B=∠DEC=609 ,由(1)得△ABD≌△ACF ∴.BD=CF,∠ACF=∠B=60° 'CF=4,BC=8 .∴.BD=CF=4,BC=AC=8 .∴.CD=CE=DE=4 .∴.CF=DE=4 .4分 .∠DEC=60°，∠ACF=60° .∴.∠DEC=∠ACF 5分 又，∠DME=∠FMC ∴.△DEM≌△FCM .6分 ∴.EM=CM "'CE=4 ∴.CM=EMe2CE=-2 8分 (3)∠AFE=∠ADE 10分 ∠AFE+∠ADE=180 12分