曲线运动 圆周运动 讲义-2027届高考物理一轮复习

圆周运动

一、圆周运动及三类传动方式

1．匀速圆周运动：线速度大小不变的圆周运动。

(1)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(2)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量

(1)线速度：、角速度： 、频率： 、线速度角速度关系：；

(2)向心加速度：a＝＝ω2r＝r＝ωv；

3．常见的三类传动方式及特点

(1)皮带传动：同皮带，线速度相等

如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，vA＝vB。

(2)摩擦传动和齿轮传动：同齿轮，线速度相等

如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，vA＝vB。

(3)同轴传动：同轴，角速度相等

如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。

 

 

 

 

 

 

例1、(多选)春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则(      )
A. P、Q线速度之比为 

B. P、Q角速度之比为
C. P、Q向心加速度之比为 

D. P点所受合外力总是指向O

例2、如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和。假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度为（　　）

A． B． C． D．

例3、一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

例4、“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）

A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2

 

 

 

 

 

二、匀速圆周运动的向心力

1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2．大小：F＝ma＝m＝mω2r＝mr＝mωv。

3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。即向心力是沿物体做圆周运动的半径方向的合力或合力沿半径方向的分力。

常见运动模型

 

例5、如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)

A．200 N   B．400 N

C．600 N                       D．800 N

例6、(多选)如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

A．列车转弯时的向心加速度大小为gtan θ

B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力

D．水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力

例7、2026年3月国际场地自行车世界杯女子团体竞速赛，中国队夺得金牌。为了平稳过弯，人的身体会主动向弯道内侧倾斜，保持地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心。运动员做水平面内的匀速圆周运动，速度大小，弯道半径，车胎与地面间的动摩擦因数0.8，重力加速度取，忽略空气阻力。则自行车与地面夹角的正切值为（     ）

A. 0.8 B. 1.25 C. 2 D. 5