2027届高三物理一轮复习讲义：曲线运动之类平抛运动及斜抛运动

类平抛运动及斜抛运动

一、类平抛运动

1．受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2．运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度

a＝。

3．求解方法

(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。

 

例1、如图所示，有一倾角为30°足够宽的光滑斜面，斜面长l为10 m，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度沿水平方向抛出(g取10 m/s2)，求：

(1)小球沿斜面滑到底端的时间t和沿v0方向水平位移x的大小；

(2)小球到达斜面底端时的速度v的大小。

 

 

 

 

 

二、斜抛运动：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

以斜上抛为例：（1）水平方向：匀速直线运动，x＝v0xt＝v0tcos θ。

（2）竖直方向：匀变速直线运动，y＝v0yt－gt2＝v0tsin θ－gt2。

1.落点与抛出点在同一水平面上时的飞行时间：t＝。

2.射高:

3.射程：x＝vx·t＝v0cos θ·＝。

4.影响射程的因素

(1)当θ一定，v0越大，射程越大。

(2)当v0大小一定，θ＝45°时射程最大，当θ>45°时，射程随θ增大而减小；θ<45°时，射程随θ减小而

减小。

例2、有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　)

A．①   B．②

C．③   D．④

例3、如图所示，运动员两次罚球出手的位置相同，篮球历时ta、tb以速度va、vb垂直击中竖直篮板的a、b位置，若不计空气阻力，则(     )

A．ta＝tb  

B．ta<tb

C．va＝vb  

D．va<vb

例4、如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(    )

A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度

B. 谷粒2在最高点的速度小于v1

C. 两谷粒从O到P的运动时间相等

D. 两谷粒从O到P的平均速度相等

例5、单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中，运动员以vM＝10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道．图乙为腾空过程左视图．该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30.求：

(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；

(2)M、N之间的距离L；

(3)附加题：从M到N速度偏转角的正切值（写出思路即可）。