贵州遵义市第二十三中学2025-2026学年第二学期高一期中考试数学试卷

遵义市第二十三中学2025-2026学年度第二学期高一半期考试 数学试卷 考试时间120分钟.满分150分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡 上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5,B={1,3,6,那么集合{2,7}是 A.C,(AUB) B.A0B C.Cu(AB) D.AUB 2.己知tan0=-2,则tan(-0)= A.-2 B.2 C. 2 3.若正实数a,b满足a+b=1,则1+4的最小值为 a b A.4 B.9 C.7 D.10 4.已知向量ā=(2,1)，6=(-2,4)，则a-= A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知sin8<0,tamB<0,则角8的终边位于 A.第一象限 B.第四象限 C.第二象限 D.第三象限 6.设函数f)=m2x引 则f(x)是 A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 7.如图，这是函数f(x)=sin(ax+p)(o>0,0≤p≤2π)的部分图象，则 y 3,w=2B.p=, A.p= 类4 5 8.甲、乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.7， 两人做题互不影响，下列说法错误的是 A.恰好有一人做对的概率是0.38B.两人都做对的概率是0.56 C.两人都做错的概率是0.44 D.至少有一人做对的概率是0.94 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.每题有一个或多个正确答案， 选错不得分，选对不全得部分分. 9.下列各组向量中，可以作为基底的是 A.m=(3,-2),i=(4,1) B.i=(-2,3),i=(4,-6) C.m=(2,0),i=(0,3) D.m=(1,-3),元=(2，-6) 10.下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中是周期函数的是 2tx ti1E -4-3-2-101234x 20-62一x A B. ↑y ty 会63 金分分一 C. D. 11.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-m,-2)U(3,+∞)，则 A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集是{x|x<-6} C.a+b+c>0 D.不等式cx2-bx+a<0的解集为(-n, 三、填空题：每题5分. 12.现有一组数1、1、2、3、3、5、6、7、9、9，该组数的第20百分位数为 13.己知扇形的半径为2，面积为2x,则扇形的圆心角的弧度数为 3 14.已知函数f(x) /0x+2.xs0'则f-10= [10-1gx,x>0 四、解答题（共77分） 15.已知向量a=(x,2),b=(2,4) (1)若a∥b，,求实数x的值： (2)若a+=6,求实数x的值. 16.已知角a的终边经过点P(-2,2W3),求下列各式的值： (1)cod(): coda-aen (2) π sin + 2 17.乌江寨是一处集自然风光、历史文化与民俗风情于一体的旅游胜地，为更好 地提升旅游品质，随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分）， 根据评分制作如图所示的频率分布直方图： 频率/组距 0.040----.-- 0.015 0.010 0.005 05060708090100分数 (1)根据频率分布直方图，求x的值与满意度的平均分. (2)若采用分层抽样从评分在[60,70)，[70,80)的两组共抽取5人，再从5人中 随机抽取2人进行交流，求选取的两人评分分别在[60,70)，[70,80)各一人的概 率. 18.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ax+p) 4>0.@>04<号)在某一周期 内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ax+ 0 π 3元 2元 2 2 π 7π 24 24 Asin(ax+p) 0 8 0 (1)将表中数据补充完整，并直接写出f(x)的解析式： (2)将f()的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 g(x)的图象，直接写出g(x)的解析式并求出它的单调区间. 19.设)= 4 4+2 (1)求f(0)和f1): (2)若0<a<1,求f(a)+f1-a)的值： (3)求f 1 f 2 3 2026 2026 +f八2026 2025 +..+f 的值. 2026