2.2 数轴 第1课时 数轴的概念（课件）2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴的概念及三要素，从长安街位置表示、温度计等现实情境导入，通过类比生活实例建立数与形的联系，搭建有理数学习的直观工具，衔接前后知识形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境激活数学眼光，通过长安街、温度计等实例抽象出数轴三要素，培养抽象能力与几何直观。探究中引导学生自主总结画法与概念发展推理意识，课堂评价题分层设计结合例题强化模型应用，帮助学生深化理解，也为教师提供清晰教学路径。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴 第1课时 数轴的概念 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“＋”表示，向西用“－”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？ 国家大剧院的北门在长安街上，若它对应－750 m，能标出它的大致位置吗？ 导入新课 3 认为天安门起到了什么作用？ 西单地铁站、东单地铁站可以用什么表示？ 天安门起到了基准点的作用；西单地铁站、东单地铁站可以用直线上的点表示. 导入新课 4 是怎么确定西单地铁站、东单地铁站位置所表示的数的？ 根据方向与天安门的距离确定的.天安门起到了基准点的作用；西单地铁站、东单地铁站可以用直线上的点表示. 导入新课 5 是如何标出国家大剧院的北门的大致位置的？ 根据它对应的位置是－750 m可知，它在天安门西边750 m. 还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？ 温度计、杆秤、门牌号码…… 导入新课 6 活动一：探究数轴的画法及概念 借鉴导入新课中的长按街的问题和所举生活中的实例，在数学中，可以如何建立数与形的联系？ 类比温度计，可以画一条直线，在直线上表示数. 高效课堂 7 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，具体做法如下： 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向(画箭头表示)，向左的方向为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…. 高效课堂 8 总结： 1.概念：如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 2.数轴“三要素”： (1)原点——在直线上任意一点表示数“0”； (2)正方向——通常取向右的方向为正方向，画上箭头； (3)单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一. 高效课堂 9 活动二：探究有理数和数轴上点的关系 认为在数轴上的点可以表示多少个数？ 现有的学过的数是否都可以用数轴上的点表示出来？ 在数轴上的点可以表示无数个数，现有的学过的数都可以用数轴上的点表示出来. 补充：有理数都可以用数轴上的点表示.如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5 个单位长度的点表示，“－2.4”用原点左边到原点的距离是2.4 个单位长度的点表示. 高效课堂 10 设a是一个正数，在数轴上表示数a 的点和表示数－a 的点在哪一半轴上？ 与原点的距离是多少个单位长度？ 总结：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度，如图所示. 高效课堂 11 活动三：数轴的应用举例 解：点A表示的数是－3.5；点B表示的数是0；点C表示的数是2.5. 高效课堂 12 解：如图. 高效课堂 13 1.在数轴上表示－2的点离原点的距离等于(　　) A.2　 B.－2 C.±2　 D.4 A 课堂评价 2.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(　　) A.－5　 B.－1 C.1　 D.5 D 3.数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是　　 个单位长度.  4.在数轴上点P表示2，将点P先向右移动2个单位长度后，再向左移动5个单位长度，这时点P必须向　 　移动　　 个单位长度才能到达表示－3的点. 1 左 2 5.如图，在给出的数轴中，点A表示1，点B表示－2.   (1)A，B之间的距离是　　；  (2)观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是　　 ；  (3)如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个　　 数.  3 －4或6 负 6.在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5. (1)求点A表示的数； (2)求点B表示的数； (3)A，B两点间的距离为多少？画数轴说明. 解：(1)点A表示±3. (2)点B表示±5. (3)8或2，图略. 7.(创新题)如图，两滴墨水洒在一条数轴上，墨迹盖住的部分的整数共有　　个.  8 8. 0.40 (创新题)如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，已知点A表示－16，点G表示8.   (1)表示原点的是点　　，点C表示的数是　　；  (2)数轴上有M，N两点，点M到点E的距离为4，点N到点E的距离是3，求点M，N之间的距离； (3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和为24，这样的点P有多少个？ E －8 解：(2)点M，N之间的距离为1或7. (3)∵点A与点G的距离为8＋16＝24，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和为24，∴点P在线段AG上， ∵点P表示的数是整数， ∴P＝－16，－15，－14，… ，7，8，一共有25个. 本节课主要学习了什么知识？ 课堂总结 22 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材练习第3题. 拓展性作业：能举出引进数轴概念的一个优点吗？ 作业设计 23 感 谢 观 看 $