2.2.2有理数的大小-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，核心知识点为数轴比较法和法则比较法。课堂导入通过天气预报温度排序问题，衔接数轴概念，搭建从生活实例到数学方法的学习支架，帮助学生理解正数、0、负数的大小规律及两个负数比较规则。 其亮点在于以生活情境激活数学眼光，通过数轴画图探究位置与大小关系培养几何直观，结合中考真题典例强化应用意识。课堂小结明确有理数三歧性和传递性，助力学生形成推理意识。学生能提升数感与逻辑思维，教师可获得结构化教学资源与多样化练习设计。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.2.2有理数的大小 第二章 有理数 苏科版七年级上册2.2.2 有理数的大小 练习题 核心知识点：本节重点掌握有理数大小比较的两种核心方法，分别为数轴比较法和法则比较法。牢记基础大小规律：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。熟练掌握两个负数比较大小的重难点：绝对值大的负数反而小。本节是有理数基础考点，贯穿后续所有计算题型，是数感培养的关键内容。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列数中，最大的数是（） A. $$-5$$ B. $$0$$ C. $$3$$ D. $$-1$$ 2. 比较两个负数大小的核心规则是（） A. 绝对值大的数大 B. 绝对值大的数反而小 C. 数字大的数大 D. 随意比较 3. 下列大小关系正确的是（） A. $$-2>-3$$ B. $$-2<-3$$ C. $$-2=3$$ D. $$0<-1$$ 4. 在数轴上，两个数的大小由什么决定（） A. 数的正负 B. 点的左右位置 C. 数的绝对值 D. 数的大小位数 5. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都大于0 B. 所有正数都大于负数 C. 绝对值越大数越大 D. 负数大于正数 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数大小基本规律：正数____0，0____负数，正数____负数。 2. 两个负数比较大小，绝对值越大，数值越________。 3. 数轴上，________的数始终大于左边的数。 4. 比较大小：$$-4$$________$$-1$$（填＞、＜、＝）。 5. 最小的自然数是________，最大的负整数是________。 三、简答题（共60分） 1.（20分）完整写出有理数大小比较的两种方法，并简单说明适用场景。 2.（20分）比较$$-6$$和$$-4$$的大小，写出详细的比较步骤。 3.（20分）将$$-2，0，-5，3，-1$$按从小到大的顺序排列，并说明排序依据。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 解析：正数＞0＞负数，3是正数，为最大数。 2.B 解析：两个负数比较大小专属规则，绝对值越大，负数数值越小。 3.A 解析：-2绝对值为2，-3绝对值为3，2＜3，因此-2＞-3。 4.B 解析：数轴比较法核心：右大左小，由点的左右位置判断大小。 5.B 解析：正数大于0，0大于负数，所有正数都大于负数。 二、填空题 1. 大于、大于、大于 2. 小 3. 右边 4. ＜ 5. 0、-1 三、简答题 1. 第一种：数轴比较法，将数标注在数轴上，依据“右大左小”判断大小，适合多个数同时排序。第二种：法则比较法，正数、0、负数直接按规律判断，两个负数先求绝对值，依据绝对值大的反而小判断，适合两个数快速比较。 2. 步骤：先求绝对值，$$|-6|=6$$，$$|-4|=4$$；可得6＞4，根据负数比较规则，绝对值大的负数更小，因此$$-6<-4$$。 3. 从小到大排列：$$-5<-2<-1<0<3$$。依据：负数小于0，0小于正数；多个负数比较，绝对值越大数值越小，因此可依次完成排序。 问题情境 如图，这是某天2点到14点的实时天气预报，你能把这段时间的温度按从低到高的顺序排列吗？ －4℃＜－3℃＜－2℃＜2℃＜6℃ 有没有更直观比较大小的方法呢？ 新知探究 1. 在数轴上画出表示－4，－3，－2，2，6的点，观察比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系．你有什么发现？ 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 6 5 -6 －4 －3 －2 2 6 温度从低到高，数轴上的点的位置从____到____． －4℃＜－3℃＜－2℃＜2℃＜6℃ 左 右 新知探究 2. 比较 1.5，，5.2， 的大小，在数轴上画出表示这些数的点，研究数的大小与对应点的位置之间的关系．你有什么发现？ ＜ ＜ 1.5 ＜5.2 4 5 1 2 3 6 0 1.5 5.2 数从小到大，数轴上的点的位置从____到_____． 左 右 新知归纳 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大． 可以根据数轴上点的位置，比较它们表示的数的大小： 0 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 向右越来越大 向左越来越小 新知归纳 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数． 在数轴上表示负数的点在原点____边，表示正数的点在原点___边． 0 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 左 右 负数 正数 1.［2026重庆］下列四个数中，最小的数是( ) A A. B.0 C.3 D. 返回 中考考法 7 2.［2024浙江］以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是( ) 北京 济南 太原 郑州 C A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 返回 中考考法 8 典例分析 例3 比较－3.5和－0.5的大小. 解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A，B. -2 -1 0 -4 -3 A B －3.5 －0.5 因为点B在点A的右边，所以－0.5＞－3.5. 注意：沿负方向离原点越远的点对应的数越小. 讨论交流 对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？请借助数轴说明． 1 0 b a b a＞b a＝b a＜b 对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立： ， ， ． 有理数的“三歧性”. 典例分析 例4 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： －，0，3，－4，1.5，－5. 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 － 0 3 －4 1.5 －5 解：如图，在数轴上画出表示各数的点： 根据各点在数轴上的位置，得 －5＜－4＜－＜0＜1.5＜3． 讨论交流 我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a，b，c， 如果a＞b，b＞c，那么a＞c． 有理数的大小关系是否也具有传递性呢？ 1 0 a A b B c C 如果点A在点B的右边， 点B在点C的右边， 那么点A在点C的右边…… 思维提升 例5 对于有理数a，b，如果a＜－4，b＜a，那么b和－4哪个数较大？ 请说明理由. 解：－4较大． 因为b＜a，a＜－4， 所以根据有理数大小的传递性，得b＜－4， 所以－4比b大. 3.将，0，用“ ”连接，正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 14 4.关于有理数， ，2，下列说法正确的是( ) D A.如果，，那么B.如果，，那么 C.如果，，那么D.如果，，那么 返回 中考考法 15 5.［2025常州武进区模拟］在 中，若用5去替换其中的一个非0 数字，并使所得的数最大，则被替换的数字是( ) C A.2 B.4 C.6 D.8 返回 中考考法 16 6. 用“ ”或“ ”填空： （1） ___0； （2）2___ ； （3）___ ； （4）___ ； （5）___ ； （6） ___ ． 返回 中考考法 17 7.［2025扬州期末］已知，则 的值可以是__________________ （只需写一个即可）． （答案不唯一） 返回 中考考法 18 利用数轴比较有理数的大小 2.2 数轴(2) 右边的点表示的数＞左边的点表示的数 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数． 有理数的三歧性 对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立： a＞b，a＝b，a＜b． 有理数的传递性 对于有理数a，b，c，如果a＞b，且b＞c，那么a＞c； 如果a＜b，且b＜c，那么a＜c． 课堂小结 $