2.3 绝对值与相反数 第二课时 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖概念、求法及多重符号化简。课前通过绝对值填空和正负数表示问题复习旧知，搭建从绝对值到相反数的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合几何直观与代数抽象，导学环节结合数轴观察与数的对比培养数学眼光，例题及“奇负偶正”规则发展运算能力与推理意识。课堂小结系统梳理代数几何意义及化简规律，思维提升题如数轴折叠问题深化理解，助力学生构建知识体系，也为教师提供高效教学资源。

2.3.2 绝对值与相反数 —— 相反数 课前回顾 填空： （1）|-4.5|的含义是 。 （2）绝对值是6的数是___________； 绝对值是11的数是_________。 （3）向东走8m，记作+8m,那么-8m表示 。 学习目标 借助数轴理解相反数的概念 会求一个有理数的相反数 理解和掌握多重符号的化简规律 1、如图，观察数轴上点A与B、C与D的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B D C 导 学： 2、观察下列各组数，你有什么发现？ 5与-5, 2.5与-2.5， 与- 自学课本P24，回答下列问题： 从“数”上来看：成对出现、符号不同、绝对值相同。 从“形”上来看：分别位于原点两侧，且它们到原点距离相等。 知识点精讲 定义：像5和-5,1.3和-1.3，和...这样只有符号不同的两个数称为互为相反数。 特别地：0的相反数是0 “符号不同，绝对值相同” 注：“相反数”是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称为相反数． 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外). 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 3.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;0的相反数是0. 知识点精讲 如果说a表示有理数，那么a的相反数是-a , -a一定是负数吗？为什么？ -a不一定是负数，取决于a本身的符号 交 流 例3 写出3，-4.5， 的相反数，并在数轴上画出这些数及其相反数对应的点。 解：3 , -4.5 , 的相反数分别是-3 , 4.5 , 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 -3 -4.5 4.5 例题讲解 互为相反数的两个数绝对值相等，即|-a|=|a| 例题讲解 例4 化简： ①-（+2.7） ②-（-3） 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号． 对于任意的数a都有－(－a)＝a，也就是说，一个数的相反数的相反数就是这个数本身. 化简：－，－-（+2）. 随堂小练 “”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“－”号的个数是奇数时，结果为负；“－”号的个数是偶数时，结果为正． “奇负偶正” 1、-{+[-(-2023)]}的相反数是（     ） A、 B、2023 C、- D、-2023 2、下列说法正确的是（      ） A、+（-3）的相反数是-3                   B、-（+6）相反数是-6     C、整数的相反数一定是整数                D、0没有相反数 巩固练习 B C 巩固练习 3、－(＋12)表示________的相反数， 即－(＋12)＝__________。 12 -12 4、化简： －[+（－7）]=＿＿；－（+4）= 。 －[-（－1）]=＿＿；－{-[-（-11）]}= 。 7 -4 -1 11 思维提升 1、如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (1) 如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是_____； (2) 如果点E，B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____； (3) 如果数轴上两点 A，B 所表示的数互为相反数，点 A 在原点左侧，且 A，B 两点距离为8，那么点 B 表示的数是_____． A B C D E 0 －1 0 －5 4 思维提升 2、如图，在数轴上， （1）若以原点0为折点（对称中心），将数轴折叠， 那么与数10重合的数为        ； （2）若以数-3为折点（对称中心），将数轴折叠， 那么与数10重合的数为        ； （3）若以数x为折点（对称中心），将数轴折叠， 那么与数10重合的数为−18，则x=_________; （4）若以数x为折点（对称中心），将数轴折叠， 那么与数a重合的数为b，请你猜想x，a，b之间存在什么关系？即x=         。 -10 -16 -4 课堂小结 相反数 代数意义： (1)成对出现；(2)只有符号不同， 即a的相反数是－a，特别地：0的相反数是0. 几何意义： 数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数． 多重符号化简的方法规律： 奇负偶正 $