1.3 交流 表达-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件核心聚焦数学语言的规范交流与准确表达，通过日历规律、火柴棒三角形等实例导入，引导学生经历观察、猜想、验证、表达的完整流程，构建从基础要求到具体应用的学习支架。 其亮点是以“分割三角形”“水温变化规律”等探究活动为载体，培养学生用数学眼光发现规律、用数学思维推理关系、用数学语言规范表达的核心素养。如水温变化中通过数据分析归纳降温特点，帮助学生养成严谨思维习惯，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 1.3 交流 表达 第1章 数学与我们同行 苏科版七年级上册1.3 交流 表达 练习题 核心知识点：本节重点掌握数学语言的规范交流与准确表达。数学学习不仅是计算和观察，更需要用严谨、简洁的文字、符号、图形语言描述数学现象、规律和思路。核心要求为：说理条理清晰、表述规范完整、推理有据可依，养成“先观察、再思考、最后规范表达”的数学答题习惯。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数学表达的核心要求是（） A. 文字越多越好 B. 严谨规范、条理清晰 C. 语言口语化 D. 随意书写即可 2. 观察图形规律后，正确的数学交流方式是（） A. 感觉规律是这样 B. 猜测大概变化 C. 有理有据说出变化特点 D. 凭直觉判断结果 3. 描述“长方形对折后完全重合”，最规范的数学术语是（） A. 图形好看 B. 图形轴对称 C. 图形一样大 D. 图形可以折叠 4. 探究数学问题的完整流程是（） A. 猜想—观察—验证—表达 B. 观察—猜想—验证—归纳表达 C. 直接下结论 D. 验证—猜想 5. 下列表述属于规范数学说理的是（） A. 因为所以条理作答 B. 我觉得是对的 C. 应该是这个答案 D. 大概是这样 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 数学表达分为文字语言、符号语言和________语言。 2. 数学说理必须做到________有据、条理清晰、结论明确。 3. 发现数学规律后，需要通过归纳、验证，再________自己的结论。 4. 描述图形特征时，优先使用________、对称、相等、平行等专业术语。 5. 数学交流的关键是把思考过程________、完整地表达出来。 三、简答题（共60分） 1.（20分）观察日历中横行相邻两个日期的规律，请用规范的数学语言完整表述你的发现。 2.（20分）用火柴棒连续摆放三角形，每增加一个三角形就增加2根火柴，请你条理清晰地说出其中的数学道理。 3.（20分）结合本节课学习，说说规范的数学交流与表达对解题、探究数学问题有什么作用。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：数学表达讲究严谨、简洁、有条理，拒绝口语化、随意化表述。 2.C 解析：数学交流需要依托观察和验证，有理有据总结规律，不能依靠直觉猜测。 3.B 解析：轴对称是描述图形对折重合的规范数学专业术语。 4.B 解析：标准数学探究流程：观察现象、合理猜想、动手验证、归纳表达结论。 5.A 解析：数学说理必须依托逻辑因果，用因为、所以规范作答。 二、填空题 1. 图形 2. 推理 3. 表达 4. 垂直 5. 准确 三、简答题 1. 日历中同一横行的日期为连续自然数，相邻两个日期相差1，右侧日期比左侧日期大1，整体呈现依次递增1的规律，变化规律固定且有规律可循。 2. 单独摆放三角形需要3根火柴，后续每新增一个三角形，会与前一个三角形共用一条边，因此不需要重复使用一根火柴，只需再增加2根火柴，这也是图形拼接中公共边带来的数量变化规律。 3. 规范的数学表达能清晰梳理自身思考逻辑，避免思路混乱、答题遗漏；可以准确传递数学思路，实现有效的数学交流；同时能养成严谨的思维习惯，规范答题步骤，减少解题失误，提升数学探究和解题的综合能力。 新知探究 1. 如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色. 分割三角形 第1次 对其余3个三角形重复操作. 第2次 新知探究 2. 画出第3次操作后得到的图形. 分割三角形 第1次 第2次 第3次 新知探究 第1次 第2次 第3次 思考：1. 每次操作后，无色三角形数量如何变化？有什么规律？ 2. 涂色的个数如何变化？有什么规律？ 新知探究 第1次 第2次 第3次 操作次数 1 2 3 4 n 无色三角形个数 涂色三角形个数 3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×…×3×3 n个 1 1＋3 1＋3＋9 1＋3＋9＋27 1＋3＋3×3＋…＋3×…×3 （n－1）个 新知巩固 1. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，……，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为( 　B) A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 B 2　 2＋3　 2＋2×3　 2＋3×3　 解：规律：第n个，2＋3×(n－1)． 当n＝7时，2＋3×(7－1)＝20． 新知巩固 2. 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. (1) 完成下表: 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16 (2) 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系. ＋3 ＋3 ＋3 ＋3 方法1：火柴棒根数＝4＋3×(n－1) （n≥1） 方法2：火柴棒根数＝1＋3n（n≥1） 新知探究 水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 根据上表，回答问题，并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度？ 最后3次温度(22℃不变)→ 室温大概是22℃ 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 新知探究 水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 根据上表，回答问题，并与同学交流. (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗？ 新知探究 (3)在室温下，开水的温度随时间逐渐降低，降温先快后慢，最后保持不变. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 像滑梯一样陡变平缓！ 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 新知探究 水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 根据上表，回答问题，并与同学交流. (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃. 小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久？ 新知探究 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 (3)为了找到冲泡奶粉所需的等待时间，我们需要找到温度降至42℃的时间点，观察表格数据，当时间为15min时，温度为45℃，当时间为20min时，温度为35℃，所以根据(2)中所描述开水温度随时间变化的规律可知时间在15—25min之间，大概在17min，即水烧开后大约需要等待17min. 1.［2025无锡梁溪区模拟］用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼 图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个 图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点， ，按此规律排列下 去，则第⑨个图案中圆点的个数为( ) C A.29 B.33 C.37 D.40 返回 中考考法 13 （第2题） 2.一个物体长、宽、高的数据如图所示．根据这组 数据，联系生活想象一下，它可能是( ) C A.一个笔筒 B.一台微波炉 C.一台冰箱 D.一部手机 返回 中考考法 14 3.如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，则第（7）个图案中有 ____根火柴棒． （第3题） 15 返回 中考考法 15 4.观察规律，在横线上填入适当的数：，，， ，___． 返回 中考考法 16 5.将字母“C”，“ ”按照如图所示的规律摆放，依次摆下去，则第④个图 形中字母“ ”的个数是____. 10 返回 中考考法 17 6.（8分）［2025淮安清江浦区月考］北京某球迷协会组织36名球迷租乘汽 车赴比赛场地，为国家足球队加油助威，可租用的汽车有两种，一种每辆 可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载. （1）请你写出三种不同的租车方案. 解：①租用4辆8人座汽车，1辆4人座汽车；②租用3辆8人座汽车，3辆4 人座汽车；③租用2辆8人座汽车，5辆4人座汽车.（答案不唯一）. 中考考法 18 （2）若可乘8人的汽车的租金是300元/天，可乘4人的汽车的租金是200 元/天，请你设计出费用最少的租车方案. 解：由题意易得租用8人座汽车越多，费用越少，所以租用4辆8人座汽 车，1辆4人座汽车费用最少，最少费用为 （元）. 返回 中考考法 19 7.一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中 ( ) A A.100 B.95 C.90 D.85 返回 中考考法 20 （第8题） 8.［2024连云港］如图，正方形中有一个由若干个长方形 组成的对称图案，其中正方形边长是 ，则图中阴影 图形的周长是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 21 交流 表达 表达什么？ 如何表达？ 表达的目的是什么？ 从文字描述到图形操作、从图表描述到口头表达、从操作活动到符号描述等. 动手操作、口头描述、文字说明、图表展示、符号表达等. 抽象与概括、理解与解释、转换与刻画、证明与反驳等. 课堂小结 $