2.1 正数与负数（课件） 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦苏科版七年级上册“有理数”章节的正数与负数，通过回顾小学已学的自然数、分数和小数，结合海拔、温度等生活实例引出相反意义的量，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解正数负数的概念及有理数分类。 其亮点是以生活实例为载体，通过任务驱动和问题链引导，落实数学眼光（抽象能力、数感）、数学思维（推理意识）和数学语言（符号意识）。例如用海拔高度、收入支出实例抽象相反意义的量，通过“小数能否化成分数”推理有理数分类标准，让学生用正负数表示实际问题。学生能联系生活理解概念，教师可直接使用分层作业和例题，提升教学效率。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.1 正数与负数 高效课堂 小学已经学习了哪些数？ 它们是怎样产生和发展起来的？ 在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. 导入新课 高效课堂 3 在实际生活中，经常会遇到小学没有见过的数. 高效课堂 4 任务一：认识具有相反意义的量 (1)观看图片，知道8 848.86 m和－80.97 m是什么意思吗？ 8848.86 m和－80.97 m都是海拔，其中的“－”表示低于海平面. 高效课堂 5 (2)为什么要用“海拔”来描述高度？ 用“海拔”设置一个分界点，海平面以上用“＋”表示，海平面以下用“－”表示，以此区分具有相反意义的量. 高效课堂 6 阅读以下例子，感受日常生活中常见的具有相反意义的量. 某高山山脚的温度为零上4 ℃，山顶的温度为零下6 ℃，分别记为4 ℃和－6 ℃(“零上”和“零下”是相反意义的词)； 某人到活畜交易市场卖牛收入40 000 元，买羊羔支出10 000 元，分别记为＋40 000 元和－10 000 元(“收入”和“支出”是相反意义的词)； 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0 m，竹竿顶端高出水面1.7 m，竹竿底端低于水面0.6 m，分别记为1.7 m和－0.6 m(“高于”和“低于”是相反意义的词). 高效课堂 7 还能举出一些生活中具有相反意义的量吗？ 向东走2 米，向西走3 米；盈利200 元，亏损100 元…… 能用正数或负数表示下列问题中的数量吗？ (1)如果一辆拖拉机加油50 L记作＋50 L，那么消耗油30 L记作______ ； (2)如果水位上升0.8 m记作＋0.8 m，那么水位下降0.5 m记作______ . 结论：表示相反意义的量包含两个要素：①意义相反；②都是数量，而且这些数量的单位是统一的. －30 L －0.5 m 高效课堂 8 活动二：了解正数与负数的意义 根据小学的知识，你能指出以上例子中出现的数哪些是正数，哪些是负数吗？ 像8848.86，4，＋40 000，1.7这样的数是正数； 像－80.97，－6，－10 000，－0.6这样的数是负数. 正数是大于0的数，在正数前面加上符号“－”(负)的数是负数. 规定：0既不是正数，也不是负数. 高效课堂 9 正数、负数应该如何读？ “＋”读作“正”，如“＋”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－80.97”读作“负八十点九七”. 高效课堂 10 高效课堂 活动三：认识有理数及其分类 到目前为止，已经认识哪些类型的数？ 能举出学过的各类型的数吗？ 正数、负数、零、整数、分数、小数，如1，－1，0，2，，－0.3. 正数中，像＋7，998这样的数称为正整数；负数中，像－9，－998这样的数称为负整数；正整数、零、负整数统称为整数.正整数和零就是自然数. 高效课堂 12 小数都可以化成分数吗？ 什么样的小数可以化成分数？ 有限小数和无限循环小数可以化成分数，无限不循环小数不能化成分数.所以，有限小数与循环小数都可以看作分数. 整数和分数统称为有理数. 高效课堂 13 尝试：(1)把下列分数化成小数：，，－； (2)把下列小数化成分数：0.25，－2.3，－0.03. 解： 高效课堂 14 能对以上有理数作出分类吗？ 为什么这样分类？ 高效课堂 15 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分？ 试一试. 高效课堂 16 解： 高效课堂 D 高效课堂 (1)向北走为正，则向南走为负. (2)运进粮食为正，则运出粮食为负，故负数表示运出粮食. －5 km 运出粮食4 t 高效课堂 －3，1，0 －3，－0.58 高效课堂 1.正数和负数的概念及意义. 2.强调正数和负数在实际生活中的应用. 3.有理数的分类. 高效课堂 21 基础性作业：教材练习第1~3题. 提高性作业：北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5 个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果(单位：mm)如下：＋0.01，－0.018，＋0.026，－0.025，＋0.015. (1)指出哪些产品符合要求； (2)指出符合要求的产品中哪个质量较好一些. 高效课堂 22 拓展性作业：请搜集更多身边用正数和负数表示的含有相反意义的量的例子，并解释它们的意义，看谁收集的多. 高效课堂 23 感 谢 观 看 $