贵州省瓮安草塘中学2025-2026学年下学期本校自主期末测评八年级数学

本校自主期末测评 八年级数学（人教版） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 3. 中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000米，数据27600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某校九年级5个班一学年完成数学实践作业的次数分别为7、8、9、9、10．这组数据的众数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，则的长是（ ） A. 6 B. 3 C. D. 4 8. 已知点都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图抽象成图，若两手握住的绳柄两端的距离约为，小臂到地面的距离约为，则适合小红的绳长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知四边形是平行四边形，与相交于点O，下列结论正确的有（ ） ①当时，它是菱形；②时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 如图，四边形是一张平行四边形纸片，张老师要求学生利用所学知识作出一个菱形．甲、乙两位同学的作法如下： 甲：如图2，分别作与的平分线、，分别交于点，交于点，则四边形是菱形． 乙：如图1，连接，作的中垂线交、于点、，则四边形是菱形． 则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙均正确 B. 甲、乙均错误 C. 仅甲正确 D. 仅乙正确 12. 小明在物理课上学习了物态变化相关知识后，自己在家中进行了“探究冰熔化时温度变化规律”的实验，并绘制了如图所示的此物质变化时的温度−时间图像．已知，冰在熔化过程中，温度不变．根据图像，下列说法错误的是（ ） A. 冰的整个熔化过程持续了 B. 第时，冰仍在熔化，处于固液共存的状态 C. 由图像可知，冰在第时全部熔化成水 D. 由图像可知，冰的熔点是 二、填空题：每小题4分，共16分 13. 已知关于的函数表达式，则当时，_____． 14. .甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是______. 15. 若某三角形的三边长分别为，则该三角形的面积是______． 16. 如图，在边长为2的正方形中，若，分别是，边上的动点，，与交于点，连接，则的最小值为___________ 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）计算：． （2）已知，，求的值． 18. 为了加强学生的安全教育，某市中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计，并对成绩进行了整理，信息如下： 成绩频数分布表 组别 A B C D E 成绩（分） 频数 4 12 10 6 成绩在这组的数据是（单位：分） 71，73，73，74，74，75，75，75，76，78，78，79 （1）请补全频数分布直方图； （2）求这次测试成绩的中位数； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人． 19. 如图，在四边形中，，，分别平分，，与相交于点． 求证：四边形是菱形 以下是某同学的证明过程： 证明：，，分别平分与， ，① ，， 四边形是平行四边形，② ． 又， ，③ 四边形是菱形．④ （1）上面的证明过程从第_________步开始出现了错误，错误的理由是__________； （2）请你写出正确的证明过程． 20. 有一块长方形木板，木工甲采用如图的方式，将木板的长增加（即），宽增加（即）．得到一个面积为的正方形． （1）求长方形木板的面积； （2）木工乙想从长方形木板中裁出一个面积为，宽为的长方形木料，请通过计算说明木工乙的想法是否可行． 21. 如图，在四边形ABCD中，． （1）度； （2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数． 22. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为2米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为6米． （1）求旗杆的高度； （2）小明在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点处，问小明需要后退几米（即的长）？ 23. 背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳计算公式，如图： 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（）=耗电量 开私家车的二氧化碳排放量（）=耗油量 家用天然气二氧化碳排放量（）=天然气使用量 家用自来水二氧化碳排放量（）=自来水使用量 根据图中信息，解决问题： （1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为 ___________． （2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加 _____ ；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从 _____ 增加到 _____ ． （3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水6t，开私家车耗油80L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，与x轴交于点C． （1）求m的值及直线的解析式： （2）求的面积； （3）已知经过某一定点，且与x轴交于点E，当时，直接写出该定点与点E的距离． 25. 如图①，已知正方形中，，分别是边，上的点（点，不与端点重合），且，，交于点，过点作交于点． （1）写出与的数量关系为 　　，位置关系为 　　． （2）若，，试求线段的长． （3）如图②，连接并延长交于点，若点是的中点，试求的值． 本校自主期末测评 八年级数学（人教版） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：每小题4分，共16分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）12． 【18题答案】 【答案】（1） （2）75.5分； （3）优秀的学生有640人． 【19题答案】 【答案】（1）③，两边及其一边的对角相等的两个三角形不一定全等 （2） 证明：，平分，平分． ，， 四边形是平行四边形． 四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1） （2）木工乙的想法可行，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）旗杆的高度为8米； （2）小明需后退2米． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）2.7；8.1；21.6； （3）小明家这几项二氧化碳排放量的总和为． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）8 （3）或 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $