辽宁盘锦市兴隆台区2025-2026学年下学期期末七年级学试卷

2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1-5 CABCD 6-10 BABDC 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.> 12.(300°，4) 13.1 14.①②③④⑤ 5x+6y=1 15. 4x+y=5y+x 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.计算（本题8分） (1)解：原式=2-5-3+√3=-1 3分 (2)解：，-2是2a+1的立方根，而-8的立方根是-2 ..2a+1=-8 4分 as、9 2 5分 :b-1的算术平方根是3 ∴.b-1=9 .b=10 6分 +2a=0+2×}-1 7分 ∴.b+2a的平方根为±1 8分 17.(本题10分) (1) x+y=4① 23 2x+y=15② ①×6，得3x+2y=24③ ②×2，得4x+2y=30④ ④-③，得x=6 把x=6代入②中，得y=3 x=6 ·原方程组的解为y=3 4分 (2) 2x+3y=1-4m① 解： 3x-y=5m-4② ②×3+①得11x=11m-11 .x=m-1 把x=m-1代入①中， 2m-2+3y=1-4m .y=-2m+1 x=m-1 y=-2m+1 8分 将x=m-1,y=2m+1代入x+y=-3中，得m-1-2m+1=-3 ∴.m=3 10分 18.(本题8分) (1)解：x-4≤2(x-3) 去括号，得 x-4≤2x-6 移项，得 x-2x≤4-6 合并同类项，得 -x≤-2 系数化为1，得 x≥23分 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 -2-101234 4分 2(3x-2)≤x+1① x-22x-1② (2)解： (3s 2 解不等式①，得x≤1 x≥ 1 解不等式②得4 ≤x≤1 ∴.不等式组的解集为4 8分 19.(本题8分) (1)解：AB,CD交于点O ∴.∠AOC=∠DOB,∠AOC+∠DOA=180° .∠DOA=2∠AOC .2∠AOC+∠COA=180° ∴.∠AOC=60° ∴.∠DOB=60° 4分 (2)解：PH⊥EF 理由是：：PH平分∠OPG,PI平分∠GPF ∴.∠OPH=∠HPG,∠IPG=∠IPF, :EF∥AB, .∠OGP=∠GPF. .∠OGP=∠HPI. ∴.∠HPI=∠GPF, ∴.∠HPG=∠IPF ∴.∠OPH=∠HPG=∠IPG=∠IPF 由(1)可知AB∥EF,∠POB=60°， .∠OPF=180°-∠POB=120° ∴.∠OPH=∠HPG=∠IPG=∠IPF=30° ∴.∠HPG+∠IPG+∠IPF=90° 即∠HPF=90° .PH⊥EF 8分 20.(本题8分) 解：(1)9÷20%=45（人） 故本次调查的学生共有45人. 2分 (2)喜欢篮球运动的学生有：45-12-3-9-6=15（人） 3分 补全的统计图为： 人m 目类写a河白日批的是与接计 防0n功下夏程打红nuQ 4分 15 ×100%×360°=120° 45 ∴.球类运动调查数据扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为120° 6分 3 900× ÷10=6 (3) 45 (个) 答：该校需要购买6个足球. 8分 21.(本题10分) x+3y=149 解：(1)设A型客车满载x人，B型客车满载y人，根据题意，得2x+y=143 [x=56 解得(y-31 答：A型客车满载时的人数为56人，B型客车满载时的人数为31人. 3分 (2)设租用A型容车a辆，则租用(10-a）辆B型容车 2000a+1000(10-a)≤15000 解得a≤55分 a是大于等于1的整数， .a=1,2,3,4,5 ∴共有五种方案，即A型1辆，B型9辆；A型2辆，B型8辆；A型3辆，B型7辆； A型4辆，B型6辆；A型5辆，B型5辆 2000+9×1000=11000 2×2000+8×1000=12000 3×2000+7×1000=13000 4×2000+6×1000=14000 5×2000+5×1000=15000 故A型1辆，B型9辆时租车最省钱8分 (3)满载时共载：1×56+9×31=335（人） 师生人数=335-1-9=325（人） 答：最多可以运送325名师生参加研学10分 22.(本题11分) a=3 解：(1)解方程组得， b=4 2分 :点4(2,3)，点B(4,0) T0丁￥ 4分 (2),D在y轴上，且AD最短， 故AD⊥y轴，则ADr轴 ∴点D(0,3) 5分 ∴.AD=2,OD=3 B(4,0) ∴.OB=4 四边形OBAD的面积为： S四边形OBAD (4D+0B)×0D_2+4)x3=9 2 2 6分 (3),点C到y轴的距离为2，且点C在x轴上， ∴点c的坐标为(2,0)或(-2,0) 8分 由(2)得点D(0,3) ∴CB=2或CB=69分 .5.cw-C8xOD-x2x3-3Sac-CBxOD-3x6x3-9 2 2 或 2 2 .三角形DCB的面积为3或9.11分 23.(本题12分) (1)BC1/EF. 2分 (2)∠CGF=75° 3分 理由是：过点G作GMI/BC .∠DEF=∠ABC=90° ∴.∠DEF+∠ABC=180° .∴.EFI/BC 4分 .∴.EF//MG/IBC 5分 .∠MGF=∠EFD=30°，∠MGC=∠ACB=45°6分 ∴.∠CGF=∠MGF+∠MGC=∠EFD+∠ACB=30°+45°=75° 7分 M D (3)延长FE交HY于点N,过点C作CXIIDF. 8分 :点C在DE上，点E在BC上 点B,E,C,D四点在同一条直线上 .∠ABC=∠DEF=90 .ABI∥EF 9分 ∴.∠HAB=∠ANF.∠ANF=∠EFD=30° ∴.∠HAB=30° 10分 ∴.∠HAC=∠HAB+∠BAC=30°+45°=75° HYIDF,DFI/CX .DF//CXI/HY 11分 ∴.∠ACX=∠HAC,∠DCX=∠EDF=60° ·.∠ACD=∠ACX+∠DCX=∠HAC+∠EDF=75°+60°=135°12分 B e-----X D 2025-2026学年度第二学期末教学质量监测 七年级数学试卷 （时间：120分钟 分数：120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列调查中，所选的调查方式合理的是（ ） A．用抽样调查的方式调查某校学生一周体育锻炼的时长情况 B．用全面调查的方式调查某省中学生的视力情况 C．用全面调查的方式调查某种节能灯的使用寿命 D．用抽样调查的方式调查神舟飞船零部件的安全性 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限 4．一个容量为50的样本的最大值为24.8，最小值为1.5，取组距为3.5，则可以分成（ ） A．9组 B．8组 C．7组 D．6组 5．为了研究气温对冷饮销售的影响情况，最适合的统计图是（ ） A．直方图 B．折线图 C．扇形图 D．趋势图 6．若，则下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题：①同位角相等，两直线平行；②同角的补角相等；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④相等的角是对顶角，真命题的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 8．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 9．定义：对于任意的实数a，b，当时，有；当时，，则（ ） A． B． C． D． 10．小明“五一”期间由于乘飞机旅游产生了近300公斤的碳排量．学习《低碳生活》一课后，小明决定每天步行上下学来弥补这些碳排量．在不考虑其它因素的情况下，若每步行1公里减少的碳排放量按0.04公斤计算，小明每天上下学共需要走6公里的路程，则小明至少需要步行多少天减少的碳排量才会不少于其“五一”期间乘飞机产生的碳排量的一半？设小明需要步行x天，则x的最小值为（ ） A．300 B．500 C．625 D．1250 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小：______2． 12．如图，雷达探测器在一次探测中，发现两个目标A，B，若目标A的位置可以用来表达，那么目标B的位置可以表示为______． 13．若是关于x，y的方程的解，则k的值为______． 14．通过“白昼时长规律的探究”一课的学习，小青学到了很多知识．①白昼时长=（正午时刻-日出时刻）；②北京天安门广场上国旗升旗时刻每天都有变化，最早是4:45，最晚是7:36；③同经度不同纬度不同地区二十四节气中，夏至日白昼时长最长，冬至日白昼时长最短；④同纬度不同经度地区二十四节气日同一天的白昼日时长几乎完全相同，经度不影响白昼时长；⑤经度影响日出、日落的时刻，越向东日出、日落时刻越早．你认为正确的有________________．（填序号即可） 15．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”意思是：五只燕、六只雀一共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只燕的重量为x斤，一只雀的重量为y斤，则可列方程组为________________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算（本题8分） （1）； （2）已知是的立方根，的算术平方根是3，求的平方根． 17．（本题10分） （1）解方程组； （2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足中，求的值． 18．（本题8分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组． 19．（本题8分）如图，直线，交于点O，且，过上一点P作，点G为射线上一点，作平分交于点H，作平分交于点I． （1）求的度数； （2）点G沿着射线移动的过程中，当时，判断与的位置关系，并说明理由． 20．（本题8分）为了丰富学生的体活内容，想购置不同种类不同数量的各种常见的球．于是随机抽取了部分学生，进行了“最喜欢的球类运动”的问卷调查，分别为A：篮球；B：排球；C：足球；D：乒乓球；E：羽毛球，每人只能从中选一项，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次调查的学生共有多少人？ （2）补全条形统计图，并求球类运动调查数据扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有900名学生，根据此次调查情况，把喜爱足球的人中，按“每10人配置一个球”的标准采购，估计需要购买多少个足球？ 21．（本题10分）某校于今年春季组织全校七年级学生到研学基地开展研学活动，因此需要租用若干辆A，B两种型号的客车（每辆客车配备一名专职司机），每辆A型客车的租金是2000元，每辆B型客车的租金是1000元，已知租用的两种客车载客情况如下表： A型客车/辆 B型客车/辆 合计载客量/人（含司机） 1 3 149 2 1 143 （1）求满载情况下A型，B型客车各载多少人？ （2）若两种车型共租10辆，且每种车型至少一辆，租金不超过15000元，请给出最省钱的租车方案，并说明理由； （3）在（2）的情况下，最多可以运送多少名师生去研学基地？ 22．（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足方程组，点C和点D分别在x轴和y轴上． （1）求A，B两点的坐标并描出它们； （2）移动点D，当最小时，连接，，求四边形的面积； （3）在（2）的条件下，当点C到y轴的距离为2时，求三角形的面积． 23．（本题12分）将一副三角板和进行摆放，其中，，，． （1）如图1，点B在边上，转动三角板，当时，与的位置关系是____； （2）如图2，点A，D均在线段上，与交于点G，猜想的度数，并说明理由； （3）如图3，点C在上，点E在上，过点A作，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $