辽宁铁岭市昌图县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年数学北师大 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小趣3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 △·△ D. 2.不等式x-1>3的解集为 A.x>4 B.x<4 C.x>2 D.x<2 3.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是 ( A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 x+1 4.分式 2x-1 有意义的条件是 ( A.x≠-1 D.x≠I 2 5.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O,BD⊥AD,若AB=IO,AD-8,则OB的 长度 () A.3 B.4 C.5 D.6 B (第5题) (第7题) (第8题) 6.下列由左边到右边的变形，是因式分解的是 A.(a+3(a-3)=a2-9 B.y2-4y+4=0-2)2 c.2-b2+1=(a+b)a-b)+1 D.a(x+y)=ax+ay 7.如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过如图所示的方法估测出A,B间的距离：先在AB 外远一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN=6,则A,B间的距离是() A.3 B.6 C.9 D.12 8.如图，在平面直角坐标系中，A(3,1),点O为坐标原点，将线段OA绕者点O顺时针旋 转90°得到线段OB,则点B的坐标为 () A.(-3,1) B.（1,3) C.(-1,3) D.(3,-1) 八年数学第】页共6页北师大 9.已知五个正数的和等于1，用反证法证明“这五个正数中至少有一个数大于或等于上”时，应 5 先作出的假设 （) ,这五个正数中只有一个数大于或签手， B.这五个正数中至多有一个数大于或等于} C,这个数中没有一个数大于或路于专 D这五个正数中都大于或等于 10.某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一 道题得4分，每答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀选手(85分或85 分以上)，小明至少答对几道题？设小明答对了x道题，下列正确的是 A.20+4x-1×(20-x)=85 B.20+4x-1(20-x)≥85 C.20+4(20-x)-1×x=85 D.20+420-x)-1×x≥85 第二部分非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，`共15分) 11.因式分解：3a2-12=▲ 12.当x=▲时，分式 x2-9 2+6x+9 的值为罗. 13.如图，函数y=-x-2和y=kx+1的图象相交于A(-1,m),则不等式-x一2<x+1的 解集为▲· B y=x+1 y=-x-2 0 DY.N (第13题) (第14题) (第15题) 14,如图。已知△1BC,按以下步藤作图：①分别以B、C为圆心，以大于2BC的长为半径作 弧，两弧相交于两点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若∠ACD=90°，BD=3,AC-4, 则△ACD的周长为▲ 八年数学第2页共6页北师大 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,∠ABC=60°，∠BAC的平分线AD交BC于 点D,E、F分别是AD和AC上的动点，则CE+EF的最小值是▲ 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(每小题5分，共10分) (1)解不等式组： 2+2x>x-3 5x-1≤4x+1 5 (2)解方程： -=4 2x-3'3-2x 17.(8分) 先化简，再求值： (+共中是不式≤1限立的正整数 18.(8分) 如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,2),B(4,1), C（3,3). (1)将△ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的图形 △AB1C1（点A,B,C的对应顶点分别为A4,B1,C): (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2BzC2,（点A,B,C的对应顶点分 别为A2,B2,C2). (第18题) 八年数学第3页共6页北师大 19.(8分) 某非遗工坊的两位匠人制作传统油纸伞，匠人甲比匠人乙每天多制作10把油纸伞，匠人 甲制作300把油纸伞所用的时间是匠人乙制作120把油纸伞所用时间的2倍，求匠人甲和匠人 乙每天各制作多少把油纸伞。 20.(8分) 已知：如图，点D是△ABC外部一点，DB=DC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F, 且DE=DF,DE交BC于点H. (1)求证：△ABC是等腰三角形： (2)若HE=6,∠A=120°，∠DCH15°，求DH的长. E (第20题) 21.(8分) 【阅读理解】阅读材料：形如±2ab+b2的式子称为完全平方式。当多项式不是完全平方 式时，我们常通过“加项再减项”的方法构造完全平方式，这种方法不仅可以分解因式，还能 解决与非负数相关的最值问题。 例1：分解因式：x2-4x5=2-4x+44-5=(x2)2-9=(x-2+3)(x-2-3)(x+1)x5) 例2：求最值：3x26+2=3(x2-2x)+2=3(X2-2x+1-1)+2=3(x12-1， (1)2≥0，.3(x1)2-1≥-1：.当x=1时，3x26x+2的最小值为1 【类比探究】请用上述方法解决问题： (1)将多项式m2-6+8因式分解； (2)求多项式-x+4+5的最大值. 22.(12分) 已知：如图，在口ABCD中，点M,N分别在边AD和BC上，点E,F在对角线BD上，且 DBN,DF=BE,连接ME,EN,NF,FM,连接MN交BD于点O,H为WF的中点，连接 OH,∠NM=90°. (1)求证：△DME≌△BNF: (2)求证：四边形MEWF是平行四边形： (3)若EF=6,OH=1,求△WF的面积. (笛)骊) 23.（13分) 如图，在平面直角坐标系中，直线)=亏+4与x轴，y轴分别交于B,D两点，与经过 点C(0,-4),的直线y=a+b(k≠0相交于点E(-3,t),过点B作BA∥y轴，交直线CE 于点A,延长BD到F,BH平分∠FBO,DH平分∠FDO,且DH与BH相交于点H. (I)不等式号x+4>cx+b的解集为 直线CE的解析式为 (2)求∠BHD的度数： (3)求证：四边形ABCD是平行四边形； (4)若点P(1,y)在线段ED上，点2(t-1,2)在直线CE上，求乃-2的最 小值。 (第23题)