辽宁省抚顺市实验中学2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时间：100分钟） ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，14 B. ，， C. 7，24，25 D. 12，13，15 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的平行四边形是菱形 D. 有一个角是直角的菱形是正方形 6. 甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是，，，，那么成绩最稳定的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 数形结合是非常重要的数学思想方法，请你利用数形结合思考并解答问题：如图，在平面直角坐标系中，直线（a为常数）与直线（b为常数且）相交于点P，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，分别以A，D为圆心，任意长为半径画弧，交，，于F，G，I，H，分别以F，G为圆心，大于的长为半径画弧交于点J，分别以I，H为圆心，大于的长为半径画弧交于点K，连接，并延长相交于点E，点E恰好在上，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点，依次连接各边中点得到中点四边形．若要使四边形是菱形，则原四边形必须满足条件（ ） A. B. C. D. 10. 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶。他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段所示，下列说法错误的是（ ） A. 小张骑自行车的速度是 B. 小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地 C. 若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在的范围内 D. 小张出发或与小李相距15千米 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 要使二次根式有意义，则的取值范围是________． 12. 将直线向下平移6个单位长度后得到直线的函数解析式为________． 13. 在数学课堂限时训练中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示，则该班学生成绩的第一四分位数是________． 14. 如图，，，，是分别以的，，边为一边的等边三角形，若，，，则四边形的面积是________． 15. 如图，将一张宽为的长方形纸片沿着线段折叠，若重叠部分的的面积是，则线段的长为____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 随着科技的发展机器人在人们生活中应用广泛，某实践小组对某款聊天机器人的使用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和分析（测试满分为100分，所有问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示，结果分为四个等级：“不满意”：，“比较满意”：，“满意”：，“非常满意”：），部分信息如下： 信息一： 信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分）如下： 80，81，81，82，82，83，84，84，88 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）求所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； （3）若有1000人购买了本款聊天机器人，请估计这1000人中对本款机器人“非常满意”的人数． 18. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接并延长至点，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 19. 假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段）．勘测组测量了相关数据，并画出如图所示的示意图，测得人放风筝的手与风筝的水平距离的长为15米，风筝线的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离的长为1.7米． （1）根据测量所得数据，求风筝离地面的垂直高度的长； （2）若风筝沿方向下降了12米到达点M，的长度不变，求要回收多少米的风筝线？ 20. 某快递公司为减少人力、提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表，根据信息解答： 型号 甲 乙 每台每小时可分拣快递件数（件） 800 600 每台价格（万元） 5 3 （1）方案一：若该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人若干台，需总费用28万元，且这些机器人每小时可分拣快递5200件．求此方案中该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人各多少台？ （2）方案二：若该公司每小时需分拣快递总件数不少于8700件，现公司计划购买这两种型号的机器人共12台．请你帮助解决：需购买几台甲种型号的机器人，使得购买这12台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 21. 定义：我们把一次函数的图象与正比例函数的图象的交点称为一次函数图象的“亮点”．例如：求一次函数图象的“亮点”时，联立方程得，解得，则一次函数图象的“亮点”为． （1）直接写出一次函数图象的“亮点”为________； （2）一次函数图象的“亮点”为，求m，n的值； （3）若一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，且一次函数的图象上没有“亮点”，点C在x轴上坐标为，点P在直线上，求的最小值． 22. 在正方形中，点E为对角线上任意一点（不与B，D重合），连接，过点E作，交边于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点F作，垂足为M，求证：； （3）如图3，过点E作，交边于点G，连接与相交于点H，若点H恰好是线段的中点，，直接写出线段的长． 23. 在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点；直线与直线交于点C． （1）求直线的函数解析式及交点C的坐标； （2）点P是射线上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作轴，交直线于点Q，连接，设点P的横坐标为m，求的面积S与m的函数关系式； （3）过点C作轴于点G，点M是直线上的一个动点，若E为坐标平面内的一点，当以C，E，M，G为顶点的四边形为菱形时，直接写出所有点M的坐标． 2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时间：100分钟） ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】68 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）补全频数分布直方图如下： （2）82.5 （3）300人 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的中点   ， 四边形是平行四边形， 在菱形中， 四边形是矩形 （2） 【19题答案】 【答案】（1）21.7米 （2）8米 【20题答案】 【答案】（1）该公司购买甲种型号的机器人买2台，乙种型号的机器人买6台 （2）购买8台甲种型号的机器人，所花总费用最少，最少费用是52万元 【21题答案】 【答案】（1） （2），， （3）5 【22题答案】 【答案】（1）证明：如图1，过E作交于点P，交于点Q，则． 四边形是正方形， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． （2）证明：连接交于点O， 四边形是正方形， ， ，， ， ， ， ， ， ， ； （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点M的坐标为，，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $