湖南省邵阳市武冈市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期末考试试卷 七年级数学参考答案及评分标准 一、 单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的本题共10 个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D D C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.50 12.14 13.2 14.40 15.16 16.72 三、解答题（共8个小题，满分72分，除填空外要有必要的解题步骤与过程.） 17.解：原式=(-1)226+-√51+8+9÷(-3) =1+3+2-3 =5. (6分) x-3 ≤1① 18.解： 2 x<2(x+1)② 解不等式①，得x≤5， 解不等式②，得x>-2 ∴.不等式组的解集为-2<x≤5.(4分) 把不等式组的解集在数轴上表示出来，如图所示： 62.0 (6分) 19.解：原式=4a2-20a+25-(ad-5a+6)+3a-12 =4a2-20a+25-a2+5a-6+3a-12 =3-12a+7, (6分) 由a=1,得上式=3-12+7=-2 (8分) 20.（1)解：如图所示： M △A4B,C1即为所求： (4分) 2026年上学期期末考试试卷七年级数学参考答案及评分标准第1页共4页 (2)解：如图所示： M ∴△A,B,C,即为所求. (8分) 21.(1)解：调查人数=10÷20%=50（名)： (3分) (2)解：户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（名)， (5分) 户外活动时间为2小时的人数=50-10-20-12=8（名) 补全条形统计图： 人数 20 6 12 (7分) 00.5 1.5 2时间/小时 ③)解：表示户外动时间☑小时的扇形圆心角的度数360°14型 (10分) 22.(1)证明：因为∠CFE=∠DFB=120°，∠ACB=60°， 所以∠ACB+∠CFE=180°， 所以AC∥DE: (4分) (2)证明：因为AC∥DE, 所以∠A=∠DEB 因为∠A=∠D, 所以∠D=∠DEB, 故CD∥AB (6分) 所以∠B=∠BCD (8分) 又∠ACB=60°，∠ACD=130°， 从而∠BCD=∠ACD-∠ACB=70°， 所以∠B=∠BCD=70°. (10分) 2026年上学期期末考试试卷七年级数学参考答案及评分标准第2页共4页 23.(1)解：设每平方米黄瓜种植成本为x元，每平方米番茄种植成本为y元，根据题 意得： 「x+y=14 2x+3y=34' x=8 解得： y=6 答：每平方米黄瓜种植成本为8元，每平方米番茄种植成本为6元： (4分) (2)解：设黄瓜的种植面积为t平方米，则番茄的种植面积为(12-t)平方米，根据题 意得： 3.5t+2.5(12-t)≥32.5 (6分) 8t+6(12-t)≤80 解得：2.5≤t≤4， (10分) 因为t为正整数， 所以t=3或t=4, 即黄瓜种植面积的所有可能整数值为3平方米和4平方米. (12分) 24.(1)解：15°. (4分) (2)解：①如图①，当MN∥CD时，∠DON=∠N=30°， .a=∠D0N-15°=30°-15°=15： (6分) 图① 图② M D D 图③ 图④ ②如图②，当MN,∥CD时，∠COM2+∠M=180°， ∠C0M2=180°-90=90°， ∴.=∠B0C+∠COM2=103+90=19S°. 综上，旋转角a的大小为15°或195°. (8分) 2026年上学期期末考试试卷七年级数学参考答案及评分标准第3页共4页 (3)解：①如图③，当0°<<60°时， :∠COM=105°-a,∠BON=60°-a, ∴.∠COM-∠BON=105°-a-(60°-a)=45°： (10分) ②如图④，当60°<<105°时. ∠COM=105°-，∠BON=-60°， :.∠COM+∠BON=105°-+(a-60)=45° 综上，当0°<<60°时，∠COM-∠BON=45°；当60°<a<105°时， ∠COM+∠BON=4°. (12分) 2026年上学期期末考试试卷七年级数学参考答案及评分标准第4页共4页 2026年上学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．人工智能引领了新一轮科技革命和产业变革，其潜力和影响日益深远．下列人工智能软件图标为轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列结论正确的是 A． B．的平方根是 C．若，则 D．的立方根是 3．下列调查中适合采用全面调查的是 A．调查苹果园里苹果的甜度情况 B．调查某市初中学生周末使用手机时长的情况 C．调查某品牌手机屏幕的抗摔能力 D．调查某校九年级1班男生引体向上成绩情况 4．下列四个说法中，正确的是 A．相等的角是对顶角 B．平移改变了图形的形状和大小 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．若两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 5．在实数，，，0，0.1010010001…，（相邻两个1之间逐次增加一个0），，，中，无理数的个数有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 7．下列计算中，正确的是 A． B． C． D． 8．如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则旋转角度数是 A． B． C． D． 9．如图，已知直线，比较的面积与的面积的大小，结论正确的是 A． B． C． D．无法比较 10．设、、、均为整数，若乘积的一次项系数为，乘积的一次项系数为．下列结论： ①当时，则；②的值能被8整除；③若，则的最大值为1；④若，．则． 其中正确的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．某学校为了了解八年级同学平均每天的课外阅读情况，从八年级的10个班中抽取了50名同学进行调查．这个抽样调查中的样本容量是__________． 12．一部电梯的额定限载量为，甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼．已知甲、乙两人的体重分别为和，货物每箱质量为，两人一起乘电梯，则每次最多搬运__________箱货物． 13．已知的乘积项中不含项，则__________． 14．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．某一时刻太阳光线与水平面的夹角为，若此时光能利用率最高，则集热板与水平面夹角__________． 15．已知，则的值为__________． 16．如图，点，分别在长方形的边，上，，把长方形纸片沿折叠，，两点的对应点分别是，，若，则__________． 三、解答题（共8个小题，满分72分，除填空外要有必要的解题步骤与过程．） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，已知和直线，的三个顶点都在网格交点上． （1）画出向下平移5小格后的； （2）画出关于直线成轴对称的． 21．（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的时间不少于2小时．为了解学生参加户外活动的情况，对某校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？ （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充条形图； （3）求表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角的度数． 22．（10分）如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23．（12分）为丰富校园劳动实践活动，学校将一块长方形菜地分配给七年级1班作为班级劳动实践基地．七年级1班计划在这块菜地上种植黄瓜和番茄两种蔬菜，且两种蔬菜都必须种植．相关信息如下： 信息1：种植1平方米黄瓜与1平方米番茄共需成本14元；种植2平方米黄瓜和3平方米番茄共需成本34元． 信息2：每平方米黄瓜每月可收获3.5千克，每平方米番茄每月可收获2.5千克． 请根据以上信息解答下列问题： （1）求每平方米黄瓜、每平方米番茄的种植成本各为多少元？ （2）在实际种植时，测得该班级菜地的总面积为12平方米，若计划使每月两种蔬菜的总产量不低于32.5千克且种植总成本不超过80元，请求出黄瓜种植面积的所有可能整数值． 24．（12分）如图，直线，相交于点，，将一直角三角板的角的顶点放在点处，一直角边在射线上，另一直角边在直线的下方． （1）的度数为__________． （2）将图中的三角板绕点逆时针旋转角（），恰好使得，求此时旋转角的大小． （3）将图中的三角板绕点逆时针旋转角，当（）时，求与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $