湖南郴州市2025－2026学年下学期期末教学质量监测七年级数学

2026年上学期期末教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页，有三道大题，共24道小 题，满分120分。考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上的指定位 置，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷 上答题无效。考生答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合 题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列是使用AI软件设计的图形，其中是轴对称图形的是 B. D 2.计算(b2°的结果是 A.b6 B.bs C.b3 D.b2 3.如果m<n,则下列不等式正确的是 A.m+1>n+1B.-m<-n C.m-2<n-2 D >乃 33 4.运用平方差公式计算102×98正确的是 A.(100+2)×(100-2) B.(100+2)×98 C.102×(100-2) D.(101+1)×(101-3) 七年级数学试题第1页（共6页) 5.不等式2x-1<3的解集在数轴上表示正确的是 A. B. 01234 01 2 34 C. D. 01234 01234 6.如图，工人师傅用对顶角量角器测量零件的两边a,b所夹的角，测得∠1=50°，则a,b 两边所夹的角是 A.40° B.50° C.65° D.130° 旺 a 第6题图 第7题图 7.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后，得到△COD.若∠AOB=25°，则 ∠BOC的度数是 A.20° B.25° C.30° D.55 8.图1是10个边长为1的正方形组成的图形纸，沿图2所示的虚线剪开，再拼成图3所 示的大正方形，则大正方形的边长是 A.3 B.3.5 C.10 D.V10 D C E 图1 图2 图3 第8题图 第9题图 9.如图，四边形ABCD,点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥DC的是 A.∠A+∠B=180° B.∠D+∠BCD=180° C.∠B=LDCE D.∠D=∠DCE 七年级数学试题第2页（共6页) 10.根据中国汽车工业协会的数据绘制如图所示的2021-2025年我国新能源汽车和燃油汽 左年销售量情况统计图.根据统计图得到下列说法错误的是 年销售量万辆 2000 1600 新能源汽车 1200 ·--燃油汽车 800 400 0 2021 202220232024 2025年份 A、2021-2025年新能源汽车的年销售量呈增长趋势 B.2021-2025年燃油汽车的年销售量呈下降趋势 C.2024年新能源汽车的年销售量超过了燃油汽车的年销售量 D.2021-2025年新能源汽车与燃油汽车的年销售量差距逐年减小 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.计算：同= 12.为了解学生对学校开展大课间体育活动的满意度，在全校1500名学生中，随机抽取 100名学生进行调查，则本次调查的样本容量是 13.某卫星绕地球飞行的速度约为3×10m/s,则飞行2×102s所走的路程约是 0 (结果用科学记数法表示). 14.若一部电梯的载重标准是不超过1000kg,设该电梯的载重量为x(kg）,则x满足的 不等式为 15.如图，分别记边长为a,b的两个正方形面积为S,S,记长为a,宽为b的长方形面 积为S3.已知S+S2=29,S3=10,则边长为(a+b)的正方形面积是 S2 S3 b 0 七年级数学试题第3页（共6页) 16.如图，在△ABC中，BC=5,∠BAC=60°，将△ABC沿BC的方向平移m(0<m≤4) 个单位得到△DEF.连接AD,则AD= A 设AC与DE相交于点O,则下列结论正确的是（填序号）， ①LD0C=100°； ②S四边形MBB0=S四边形CFD0i ③1≤EC<5. 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题 每小题9分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分.解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：5+-1)2-27+8 18.下面是小红化简(3x-2)2-2x(4x-5)的过程： 解(3x-2)2-2x(4x-5) =(9x2-4)-(8x2-10x)-第-步 =9x2-4-8x2+10x-第二步 =x2+10x-4--第三步 小明认为小红的化简过程出现了错误， (1)小红在第 步出现错误； (2)请写出正确的化简过程，并计算当x=-2时原式的值， 19.按要求在如图所示的网格中完成作图（网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长 度). （1)画出△ABC关于直线DE对称的△AB1C; (2)画出△ABC绕顶点C顺时针旋转180°后的△A2B2C. D 七年级数学试题第4页（共6页) 20.郴州特色文化书籍包括：A.美食文化类（如《最美郴州·味道》）；B.山水文化类 (如《莽山传》)：C.非遗文化类（如《汝城香火龙》）；D.少儿绘本类（如《橘井 泉香》)；E.其他类，某兴趣小组为了解学生对郴州特色文化书籍的阅读偏好情况，随 机选取m名学生开展“你最喜欢的图书类型是 （每人必选且限选一项)”问卷调查.根 据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 被调查学生最喜欢的图书类型 被调查学生最喜欢的图书类型 条形统计图 扇形统计图 人数/人 42 36 02 A 18 B 20% 6 A BCD E 图书类型 请根据题中信息，回答下列问题： (1)m= 扇形统计图中圆心角α=」 度； (2)补全条形统计图； （3)该校为开展“苏仙岭下读好书：书香浸校园·阅读伴成长”活动，计划购买一批郴州 特色文化书籍.请你根据统计情况，关于“怎样采购A、B、C、D、E五类图书”向学校 提出一条合理的建议 21.为了推进“美丽校园”建设，学校计划购买A、B两种绿植共300盆，总费用不超过 4000元.已知A绿植每盆10元，B绿植每盆15元. (1)设学校计划购买B绿植x盆，则购买A绿植 盆（用含有x的代数式表示）； (2)求最多可以购买B绿植多少盆？ 22.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,BC上，BF⊥AC于点F,交DE于点G. （1)若∠A+∠ADE=180°，说明BF⊥DE.请在横线上补充过程，并在括号内填写理由： 因为BF⊥AC(已知)， 所以∠BFC= 度 又因为∠A+∠ADE=180°（已知)， D 所以AC∥DE( G 所以∠BGE=∠BFC=90°( 所以BF⊥DE （2)若EH⊥AC,试说明∠FBC=∠HEC. 七年级数学试题第5页（共6页) 23.【定义】如果两个一元一次不等式只有两个公共的整数解，那么称这两个不等式互为 “两点不等式”.例如，不等式x-1>0的解集是x>1,不等式x一4<0的解集是x<4, 两个不等式的解集只有两个公共的整数解为x=2和x=3,所以称不等式x一1>0与x一4<0 互为“两点不等式” (1)【初步感知】在不等式①2x+5>0,②3x>6中，与不等式2x+1<x+1互为“两点 不等式”的是不等式 （填序号)； (2)【深人探究】若关于x的不等式x-a<1与3x-7>0互为“两点不等式”，求a的取 值范围； (3)【解决问题】已知长方形的长为x（1<x<5),宽为3，它的周长大于m十2，面积 忏 .由上述问题所列的两个关于x的不等式互为“两点不等式”，求m的取值范围， 24.如图1，AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,且∠EFD是锐角.FG平分∠EFD 交AB于点G,设∠EGF=a. (1)若a=30°，则∠EFD= 度； (2)如图2，∠CFG的平分线与∠AEF的平分线相交于点M,试说明∠EMR=90°+a&: 2 (3)如图3，点Q是线段FG上一点（不与点F,G重合），连接EQ,∠CFG的平分线 与∠GEQ的平分线所在的直线相交于点N.设∠FEQ=B,探究∠ENF与x,B的数量 关系。 E G -B al M 图1 图2 图3 七年级数学试题第6页（共6页) 2026年上学期期末教学质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 (命题人：马世红周传慧审题人：李献军曹展途欧国栋) 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 6 8 10 答案 0 A B B C D C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.万 12.100 13.6×105 14.0≤x≤1000（注：写成x≤1000不扣分) 15.49 16.m（1分)， ②③(2分)（注：写有①的不给分：只写②或③的给1分） 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题9分， 第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.解5+)2-27+8， =3+1-3+(-8),（注：每个计算求值正确给1分)…（4分) =-7.…（6分） 18.解（1)一； …（2分） (2)(3x-2)2-2x(4x-5), =(9x2-12x+4）-(8x2-10x), （4分) =9x2-12x+4-8x2+10x,…(5分)） =x2-2x+4.…（6分） 当x=-2时，原式=(-2)2-2×(-2)+4=4+4+4=12.… (8分) 19.解(1)如图，△A1B1C即为所求（注：没标对应点的字母或标错，扣1分)：…（4分) (2)如图，△A2B2C即为所求（注：没标对应点的字母或标错，扣1分).…（8分) 七年级数学答案第1页（共5页) 20.解(1)120,54；（注：每空2分，填“54°”不扣分)…（4分) (2)补全条形统计图如下： 人数/人 (7分) A D E 图书类型 (3)参考建议：①学校可以多购买一些“B.山水文化类”图书或学校可以少购买一些“E.其他 类”图书；②学校可以按20%，35%，25%，15%，5%的比例分别采购A、B、C、D、E五类图书， 学校可以按4：7：5：3：1的比例分别采购A、B、C、D、E五类图书.（注：若提出类似①的建议给1分； 若提出类似②的建议给2分)… …（9分) 21.解（1)(300-x).（注：不加括号不扣分)… …（3分) （2)由题可知，10(300-x)+15x≤4000，… …（6分) 解得X≤200，… …（8分) 答：最多可以购买B种绿植200盆.（注：（2）题若列方程求解，只得3分)…(9分) 22.解（1)90；（注：填“90°”不扣分) (2分) 同旁内角互补，两直线平行；… (4分) 两直线平行，同位角相等.…。 (6分) （2)BF⊥AC(已知)， .∠BFC=90°.… …（7分) .EH⊥AC, .∠EHC=90°.… (8分) ∴.∠EHC=∠BFC. ∴.BF∥EH(同位角相等，两直线平行). (9分) .∠FBC=LHEC（两直线平行，同位角相等).… (10分) (注：第(2)题没有标注理由，不扣分：其他方法参照给分) 23.解（1)①… (2分) (2)解不等式x-a<1,得x<Q+1,… （3分) 解不等式3x-7>0,得x>7. 3· …(4分) :关于x的不等式x-a<1与3x-7>0互为“两点不等式”， 七年级数学答案第2页（共5页) ∴两个不等式有公共解集x<a+l, 7 .两个不等式的解集只有两个公共的整数解x=3和x=4,…(5分) .4<a+1≤5， .3<a≤4. (6分) (3)由题意得，不等式2(x+3)>m+2:3x< 3m 2 解得x>”-2:x<”, 2 2 m (7分) 又：2x+3)>m+2与3x<贺互为“两点不等式” 两个不等式只有两个整数解，… (8分) 又1<x<5,有3个整数解，x=2,3,4. 方法一： “①当两个整数解是2,3时，如图1可得，3<号<4，解得6<m<8: 0 2 3m4 图1 ②当两个整数解是3,4时，如图2可得，4<7<5，解得8<m<10: 2"， 图2 ③当两个整数解是2,4时，则必然有3个整数解，不符合题意.…（9分) 方法二： -0当两个整数解是2,3时，如图1,1受-2<2，解得6<m<8: ②当两个整数解是3,4时，如图2,2<分-2<3，解得8<m<10 ③当两个整数解是2,4时，则必然有3个整数解，不符合题意.…(9分) 综上所述，m的取值范围是6<m<8或8<m<10.(注：没有分析第③种情况不扣分)·（10分) 七年级数学答紫第3页（共5页) 24.解：(1)60（注：填“60°”不扣分）…(2分) （2)①如图，过点M作MH∥AB,…… (3分) G -B D :AB∥CD, ∴.∠GFD=∠EGF=C,∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等). ,FG平分∠EFD, ∴.∠EFD=2∠GFD=2a, ∴.∠AEF=∠EFD=2a. ,EM平分∠AEF, ,∠AEM=三∠AEF=a. 0 :AB∥MH, ∴.∠EMH=∠AEM=a(两直线平行，内错角相等). ……(5分) 又，∠CFG=180°-∠GFD=180°-a, FM平分∠CFG, ·∠CFM= ∠CFG=90°- 1 2 . AB∥CD, ∴.MH∥CD(平行线的传递性)， ∴.∠HMF=∠CFM=90°- 1 。（两直线平行，内错角相等)，…… (6分) ∴.∠EMF=∠EMH+∠HMF=a+ 90° =90°+a, 即∠EMF=90+2a. (7分) (3)如图，过点N作NO∥AB,设∠GEO的平分线为EK……(8分) G AB∥CD, 七年级数学答案第4页（共5页） ∴.∠GFD=∠EGF=Q（两直线平行，内错角相等)， ∠GEF+∠EFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ,FG平分∠EFD, .∠EFD=2∠GFD=2a, .∠GEF=180°-∠EFD=180°-2a, .∠GEQ=∠GEF-∠FEQ=l80°-2C-B..… (9分) :EK平分∠GEQ, ∠GBK=i∠60=0：-a-B. ,NO∥AB, ∠ONE=∠GEK=0一a-B(两直线平行，同位角相等).… (10分) 又：∠CFG=180°一∠GFD=180°-a, FN平分∠CFG, ·∠CFN=号∠CFG=90°- 3g. (11分) .'AB∥CD, ∴.NO∥CD(平行线的传递性)， ∠0NF=∠CPN=90:-a (两直线平行，内错角相等)， 2BNF=∠0NF-∠0NE=(w-0-ae+1.…(12分)