湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2025年上学期期末考试 七年级数学答题卡 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分，请用2B铅笔填涂 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 9 d 10 d 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．_____________________ 12．____________________ 13．_______________________ 14．_____________________ 15．____________________ 16．_______________________ 17．_____________________ 18．____________________ 三、解答题（19题6分，20－24每题8分，25—26每题10分，共66分） 19.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（8分） 21.（8分） (1) (2) 22.（8分） (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2) 23.（8分） (1) _____________________ _____________________ (2)补全条形统计图 (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（8分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（10分） （1）=__________. =_________. =____________ （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（10分） （1）_____________________ _____________________ （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C A B B D B D C B 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．5 12．4049 13．±3 14． 15． 16． 17． 1.5 18．60或120 三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19题6分，20-24题每题8分，第25-26题每题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 第19题：解：由题意得a﹣3=0，a+b﹣1=0， 解得a=3，b=－2， ………………3分 则（）2=（）2=5， ………………4.5分 ba=（－2）3=－8 ………………6分 第20题： ………………8分 第21题：(1)解：5×8-6×7=40-42=-2． ………………4分 (2) 解： ………………5分 = =x-3 ………………7分 当x=2时，原式=2-3=-1 ………………8分 第22题：（1）AB∥CD，理由如下： ∵EF∥DG，∴∠2=∠D， ………………1分 ∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∴AB∥CD； ………………4分 （2）∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD=180°， ∵∠A=80°， ∴∠ACD=100°， ∵BC平分∠ACD， ∴∠BCF=∠ACD=50°， ∵∠1与∠BCF互余， ∴∠1+∠BCF=90°， ∴∠1=40°， ∵∠1=∠2， ∴∠2=40°． ………………8分 第23题：（1）解：本次调查的人数为： 8÷16%=50(人) ………………1分 其中防校园欺凌意识薄弱的人数占： 20÷50=40% ………………2分 （2）补全条形统计图 ……4分 （3）1500×(4÷50)=1500×8%=120(人) 答：估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数是120人．…………6分 （4）根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议：加强学生的防校园欺凌意识． ………………8分 第24题： （1）解：根据题意得：， 解得：. 所以，a为12，b为9. ………………2分 （2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-x)台，根据题意得， 12x+9(10-x)≤100， ∴， ∵x取非负整数， ∴x=0，1，2，3 ∴10-x=10，9，8，7 ∴有四种购买方案： ①A型设备0台，B型设备10台； ②A型设备1台，B型设备9台； ③A型设备2台，B型设备8台． ④A型设备3台，B型设备7台. ………………7分 （3）由题意：220x+180(10-x)≥1880， ∴x≥2， 又∵， ∴x为2，3． 当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96(万元)， 当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99(万元)， ∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．………8分 第25题： （1）2；4；6 ………………3分 （2）+= ； ………………6分 （3）∵ ∴， 所以=m+n. 所以 ………………10分 第26题： （1）40t，（120+20t）； ………………4分 （2）如图，当EG∥FH时，延长GE交CD于点M， ∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠EMF=180°-（120+20t）°， ∵EG∥FH， ∴∠CFN=∠EMF=（40t）°， ∴40t=180-（120+20t）， 解得t=1； ………………7分 如图，当EG∥FH时，设EG交CD于点N， ∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠ENF=（120+20t）°-180°， ∵EG∥FH， ∴∠CEH+∠ENF=180°， ∴40t+（120+20t）-180=180， 解得t=4， 综上可知，若EG∥FH，此时的t值为1或4． ………………10分 第2页 2025年上学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1．计算(-b2)3的结果正确的是 A．-b6        B．b6        C．b5        D．-b5 2．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是 A．     B． C．      D． 3．若a,b是正整数，且满足，8个相乘，则a与b的关系正确的是 A．a+3=8b B．3a=8b C．a+3=b8 D．3a=8+b 4．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折? A．8 B．6 C．7 D．9 5．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为 A．29° B．32° C．45° D．58° 6．为了了解2024年武冈市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是 A．2024年武冈市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000 7．已知，，则的值约为 A．0．480 B．0．0480 C．0．1517 D．1．517 8．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 A．-1 B．--1 C．-+1 D．-1或--1 9．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将 A．变大 B．变小 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动 10．下列说法中不正确的有 ①一个数的算术平方根一定是正数； ②100的算术平方根是10，记作； ③(-3.14)2的算术平方根是-3.14； ④a2的算术平方根为a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题,共24分） 11．如图，已知AD∥BC，CE＝5，CF＝8，则AD与BC间的距离是_______． 第11题图 第14题图 第18题图 12．小明将（2024x+2025）2展开后得到；小亮将（2025x-2024）2展开后得到，若两人计算过程无误，则c1-c2的值为_______． 13．的平方根是______________． 14．实数a在数轴上的位置如图，则=_______． 15．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是______， 16．定义新运算，若，则x的取值范围是_______． 17．若n满足(n-2023)2+(2025-n)2=1，则(n-2023)(2025-n)=______． 18．如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为____________度． 三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19题6分，20-24题每题8分，第25-26题每题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 19．已知|a﹣3|+=0，求（）2和ba的值． 20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，按要求完成下列步骤：   (1) 画出将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； (2) 画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C1．     21．已知 ，求下列各式的值． (1) ；   (2) 若x=2，求 的值． 22．如图，点E，G在线段AB上，点F在线段CD上，EF∥DG，∠1=∠2． (1) 判断AB与CD的位置关系，并证明； (2) 若∠A=80°，BC平分∠ACD，∠1与∠BCF互余，求∠2的度数． 23．某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1、图2两幅不完整的统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： (1) 本次调查的人数为______，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占_______％； (2) 补全条形统计图； (3) 若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数； (4) 请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议． 24．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格(万元/台) a b 处理污水量(吨/月) 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元． (1) 求a，b的值； (2) 经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案； (3) 在(2)问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 25．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a·a·…a,记为an，如2×2×2=23=8，此时3叫作以2为底8的对数，记为（即=3） 一般地，若an=b,(a＞0，且a≠1，b＞0），则n叫作以a为底b的对数，记为（即=n）．如34=81，则4叫作以3为底81的对数，记为（即=4） (1) 计算以下各对数的值： =__________． =_________． =____________ (2)写出（1）中，，之间满足的关系式：________________________ 请你归纳出一个一般性的结论：_______________((a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）； (3) 设请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性。 26．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，射线EG从EB出发绕点E以每秒20°的速度逆时针旋转，射线FH从FC出发绕点F以每秒40°的速度顺时针旋转，射线EG先旋转6秒后射线FH才开始旋转，在旋转过程中射线EG与射线FH不在同一条直线上，且射线FH旋转的度数为180°时，两条射线的旋转运动同时停止，设射线FH的旋转时间为t秒． (1) 填空：射线FH旋转的度数为_______度，射线EG旋转的度数为_______度；（用含t的代数式表示）；（4分） (2) 若EG∥FH，求此时t的值．（6分） 第2页 2025年上学期期末考试试卷 七年级数学 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$