黑龙江哈尔滨市道外区“五校联盟”2025-2026学年下学期七年级期末调研测试数学试卷

2025-2026学年度下学期“五校联盟”七年级期末调研测试 数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是(). A.3x-2yB.y-2=0 c2元-4y=03x=4-2y 2.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是(). &在下列实数3玩名0,-3156,号 中,无理数有( A4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下列调查中,不适合采用抽样调查的是( ) A.了解某班学生的数学成绩 B.调查全市中学生的睡眠时间 C.了解一批灯泡的使用寿命 D.调查某批次汽车的抗撞能力 x+1≤0 5.等式组 的解集在数轴上表示为( 2x+3<5 -11x A B 6.一副三角板按如图摆放,且∠1的度数比∠2的度数大30 ,若设∠1=x , ∠2=y”,则可得到的方程组为( 430 x+y=180 化 x=y-30 x+y=90 =y*30 x+y=90 (第6题) 第1页共6页 7.为了探究哈尔滨2026年上半年白昼时长的变化规律, 白昼时长/分钟 800 收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据, 40 720 绘制出如图所示的散点图,用趋势图描述这段时间武汉 700 680 660 白昼时长的变化趋势,估计4月20日的白昼时长约 是( ). 月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6胡1日日所 (第7题) A.672分钟 B.702分钟 C.732分钟 D.762分钟 8.下列说法不一定成立的是( ) A若ab,则a十c>b十c B.若a十c>b十c,则a>b C.若ab,则ac>bc D.若ac2bc2,则a>b 9.如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟, 它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动 {即(0,0)-(0,1)-(1,1)-(1,0)…},且每秒移动一个单位, 那么第35秒时质点所在位置的坐标是(). 0123 A.(4,0) B.(5,0)C.(0,5) D.(5,5) (第9题) 10.下列命题:①8的立方根是士2;②8是64的平方根;⑧内错角相等,两直线平行: ④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直.其中真命题的个数为( A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每题3分,共30分) 11.√万的相反数是 12.如图,直线AB、CD相交于点0,0B⊥AB,0为垂足, 如果∠E0D=35 ,则∠B0C 13.计算(W5-2)+3+2-V月= (第12题) 14若xy满足 x+y=3 则A(x,y)在第 象限 x-y+5=0 15.若2(x-1)3=128,则x= 16.运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作 输入 x 6 <18停止 否 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 17.如右图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后, ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D',C的位置上, 如果∠FGB=80 ,那么∠EFG= D (第17题) 第2页共6页 18.在数学游艺会上,有50张同样的卡片,上面分别写有1,2,3,4,..48,49,50。游戏规 则是:将卡片顺序打乱,参与者从中随机抽取五张,并将它们正面向下放置在桌上,如图, 这五张卡片分别记为A、B、C、D、B,若依次将相邻两张卡片上的两数之和告诉参与者, 如表所示,请你帮助参与者猜一猜在A、B、C、D、E,中, 卡片上的数字最大. 卡片编号A,BB,CCDD,EB,A 两数之和5466597148 E (第19题) B 19.如图,将直角三角板ABC如图所示放置,已知∠ABC-60 ,∠ACB=90 ,BE平分∠ABC, CB∥AB,点D为直线CE上的一个点且满足∠BDC-40 ,则∠EBD为. 20.如图已知,BC//0A,∠B=∠A=120 ,点E、F在BC上,0B平分∠B0R,且∠F0C=∠A0C 下列结论正确得是: B ⑦0B//AC; ∠E0C-40 ; ③∠0cB:∠0FB=1:2; ④若∠0EB=∠0CA,则∠0CA=45 ; 三、解答题 21.计算(8分) (第20题) (1)解不等式,并在数轴上表示解集: x-5 42≥5x+1 6 6x-3y=-3 (2)解方程组 5x-9y=4 22.(6分)如图, ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1)(4分)将 ABC向左平移6个单位长度,在向下平移五个单位长度得到 A1B1C1, 画出平移后的 A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标. B1( C1( (2)(2分)直接写出三角形ABC的面积. 2 3 5 第3页共6页 23.(8分)某校为了解学生对人工智能相关知识的掌握情况,从全校600名学生中随机抽取 部分学生进行“人工智能知识”竞赛,并对此竞赛成绩进行统计,绘制成如下不完整的直方 图和扇形统计图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值), 某校“人工智能知识”竞赛 某校“人工智能知识”竞赛 成绩的频数直方图 成绩的扇形统计图 个频数(人数) 100 70~80 80 30% 60 6070 40 8090 90100 20 60708090100成绩分 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查共抽取多少名学生? (2)补全直方图,扇形统计图中80~90分所对应的扇形圆心角的度数为 (3)若80分及以上为优秀,估计该校“人工智能知识”竞赛成绩为优秀的学生人数, 24.(8分)如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB 的理由: DEBC(已知) ∴.∠ADE=① ② ,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC. ∠hADR- 一,∠ABB=④一O D 2 .∠ADF=∠ABE .DF∥⑥,(⑦) ∴.∠FDE=∠DEB.(⑧) 25.(10分)随着“绿色环保,低碳出行”理念的推广,新能源汽车越来越受到市民的喜爱, 某新能源汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解,2辆A型新能源汽车和 3辆B型新能源汽车的进价共计84万元;3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价 共计96万元. (1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价各是多少万元? (2)该销售公司计划购进这两种型号的新能源汽车共20辆,用于主城各区开展推广活动.每 辆A型汽车的售价为32万元,每辆B型汽车的售价为15万元.若要使销售完这批汽车后获 得的利润超过90万元,该经销商至少购进A型汽车多少辆? 第4页共6页 26.(10分)平面内∠A和∠B,存在一个常数k>0,使得∠A+k∠B=180 ,则称∠B为∠A的k 倍补角,例如,∠A=80 ,∠B=25 ,∠A+4∠B=80+4X25 =180 ,则∠B为∠A的4倍补角. (1)如图1,AB//CD,点E在BD左侧,连接BE、DE.若∠ABE是∠CDE的4倍补角, ∠ABE=2∠CDE,则∠CDE∠ABE=_; (2)在(1)的条件下,若∠ABE是∠BED的k倍补角,求k的值; (3)在(1)的条件下,如图2,点F在直线AB、CD之间,且在折线BED右侧,∠BF为∠ABE的 2倍补角,∠EDF为∠CDE的2倍补角,求∠BFD的度数. A B B E E D D 图2 图1 第5页共6页 27.(10分)综合与探究 我们曾探究过二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.我们知道,二元一次方程 有无数个解,在平面坐标系中,我们标出以这个方程的解为坐标(x的值为横坐标,y的值为 纵坐标)的点,就会发现这些点在同一条直线上.反过来,在这条直线上任取一点,这个点的 坐标也对应这个二元一次方程的解,所以我们把这条直线就叫做这个二元一次方程的图象. 【问题探究】 如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,直线AB是二元一次方程2x+y=6的 图象,直线BC是二元一次方程x-2y=-2的图象. (1)请阅读并填空: ①求A点的坐标: 因为直线AB是二元一次方程2x+y=6的图象,并与x轴相交于点A,所以A点的纵坐标为0 (即y=0),将y=0代入2x+y=6中,求得x的值,从而得到点A的坐标为-; ②求C点的坐标: 因为直线BC是二元一次方程x-2y=-2的图象,并与y轴相交于点C,所以C点的横坐标为0 (即x=0),将x=0代入x-2y=-2中,求得y的值,从而得到点C的坐标为一: 【问题迁移】 (2)点D在直线AB上,若三角形AOD的面积是6,求点D的坐标; 【问题拓展】 (3)在(2)的条件下,当点D在x轴上方时,过点D作x轴的垂线,交直线BC于点E,连接AE 并延长AE交y轴于点F,求点F的坐标; B B 0 0 图1 图2 第6页共6页 2025-2026学年度下学期“五校联盟”七年级期末调研测试 数学答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A C D C B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 125 3 二 5 50 B 10或 ①③④ -√万 x<8 110 x=-1 21.(1)x≤1 数轴表示略 (2 y=-1 22.(1)画图略A1(-2,-2)B,(-3,-4)C1(-5,-3_) (2)2.5 23.(1)200名(2)80人(补图)144 (3)360人 24.①∠ABC②两直线平行,同位角相等③∠ADE4∠ABC⑤角平分线定义 ⑥BE⑦同位角相等,两直线平行 ⑧两直线平行,内错角相等 25.(1)A.24万元B.12万元 (2)至少购进A7辆. 26.(1)20 40 (2)k=3 (3)150 27.(1)A(3,0)B(0,1) (2)D(1,4)或(5,-4) (3)F(0, 9 ) 4