3.2 二次根式的乘法和除法 课件 2026--2027学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦二次根式的除法，核心内容包括除法法则、商的算术平方根性质及最简二次根式。通过计算√(4/9)与√4/√9等实例导入，引导学生观察规律并猜想性质，衔接二次根式乘法知识，搭建学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题，通过计算实例培养抽象能力，推导性质过程发展推理思维，结合电视塔传播半径等实际应用体现模型意识。中考题覆盖化简、计算等考点，学生提升探究与应用能力，教师可高效开展教学。

第3章 二次根式 3.2 二次根式的乘法和除法 3.2.2 二次根式的除法 学习目标 1. 理解二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质. 掌握最简二次根式的特点. 2. 合理简洁地进行二次根式的除法运算. 任务导入 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？ 猜想 探索展示 一般地，如果a＞0则 与 互为倒数 因此， 如果设a＞0，b≥0 探索展示 因此得出， 商的算术平方根性质 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 利用这一性质，可以化简二次根式. 应用提升 例1：化简下列二次根式． 解:原式= 解:原式= 最后结果要求分母中不含有二次根式. 应用提升 1.化简下列二次根式． 课堂练习 探索展示 商的算术平方根性质 二次根式的除法运算 运算结果中的二次根式要化成最简二次根式. 应用提升 例2 计算： 解:原式= 解:原式= 应用提升 2.计算 课堂练习 应用提升 小华与小楠两名同学在计算 时，做法分别如下: 你更喜欢哪种做法? 应用提升 例3 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广。 已知电视塔高h(km)与电视节目信号的传播半径r(km)之间满足 (其中R是地球半径). 现有两座高分别为h1=600m，h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少? 解:设两座电视塔的传播半径分别为r1，r2 中考考法 1.化简 的结果是（　　） A．9 B．3 C． D． B 2.下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. C 中考考法 3.若使等式 成立，则实数 k 的取值范围是 （ ） B A. k≥1 B. k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2 4.下列各式计算的结果为 的是 （　　） A. B. C. D. C 中考考法 5. 化简： 解: 中考考法 1. 下列各式计算正确的是( ) B B 返回 中考考法 B 返回 中考考法 B 返回 中考考法 返回 中考考法 8.计算： 返回 $