江西吉安市吉安县2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2025～2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 2，5，8 B. 3，3，6 C. 3，4，5 D. 4，5，9 2. 小丁去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与的误差小于0.0000003将数据0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列结果计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 黄赤交角，是指地球公转轨道面（黄道面）与赤道面（天赤道面）的交角，目前，这个角约为，黄赤交角的存在使得地球上有了四季变化．如图是黄赤交角的示意图，其中地轴与赤道面的夹角为，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知，，则__________． 8. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为________．（保留一位小数） 9. 在地球某地，气温（单位：）与海拔（单位：）之间的关系可以近似的用表示．根据这个关系式可知，当时，_______． 10. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是________． 11. 如图，小丁和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM，于F，于E．小丁在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，已知C，M，D三点共线，与互余，且，，．则办公楼的高度________． 12. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，含的三角板固定不动，将的三角板绕点顺时针旋转，点始终在直线的上方．在旋转的过程中，若两块三角板有一组边互相平行，则的度数是_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 如图，直线、相交于点，平分，于． （1）的余角是________．（写出图中所有符合要求的角） （2）若，求的度数． 15. 先化简，再求值：，其中， 16. 如图，的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上，我们把称为格点三角形，请你分别在图①，图②，图③的正方形网格中作一个格点三角形与成轴对称（所作图形不能重复），并画出对称轴． 17. 新素材 杜鹃花、香樟树杜鹃花是江西省省花，杜鹃红是江西省红色旅游的象征色；香樟树是江西省省树，香樟绿是构筑绿色江西最基本的原色．如图中的3张卡片有2张正面印着杜鹃花，1张正面印着香樟树，卡片的形状、大小、质地和背面图案都完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上． （1）从中随机抽取1张卡片，抽到正面印着杜鹃花的卡片的概率是 ； （2）小明和小颖玩抽卡片游戏，规则如下：小明从以上3张卡片中随机抽取1张，放回洗匀后小颖再随机抽取1张，若2张卡片正面图案相同，则小明赢，否则小颖赢．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知，， （1）试说明； （2）若，平分，试求的度数． 19. 如图，已知点O是内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知． （1）求的周长； （2）连接PM、PN，若，求（用含a的代数式表示）． 20. 用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图．经测试，在用快速充电器为手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：min）之间的关系如表格所示． 充电时间t/min 0 10 20 30 40 50 … 手机电量E% 20 28 36 44 52 60 … （1）写出E与t之间的关系式________； （2）若电量充到，请求出充电时间； （3）若充电时间为，求此时手机充电充了多少电量？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点处，，，连接、，点恰好在线段上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）当，则的长度为　　． （3）猜想与的位置关系，并说明理由． 22. 如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是________； （2）根据（1）中的等量关系解决下面的问题：若，，求； （3）拓展应用：若，求的值． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 【阅读理解】 定义：在同一平面内，点A，B分别在射线，上，过点A垂直的直线与过点B垂直的直线交于点Q，则我们把称为的“边垂角”． 【迁移运用】 （1）如图1，，分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是______； （2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是______； （3）若是的“边垂角”，且．如图2，交于点E，点C关于直线对称点为点F，连接，，且，求证：． 2025～2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】10 【8题答案】 【答案】0.9 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】##11米 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）1 【14题答案】 【答案】（1）、、 （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】见解析（画出三个即可） 【17题答案】 【答案】（1） （2）不公平，说明见解析 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）充了电量 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）8 （3），理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）29 （3） 六、（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 解：延长交于点， 是的“边垂角”， ∴， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 点关于直线对称点为点， ， ， ； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $