广东清远市连州市2026年春季学期期末义务教育阶段学校核心素养检测七年级数学

2026年春季学期期末义务教育阶段学校核心素养检测 七年级数学 说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．剪纸艺术是中国传统文化的瑰宝，下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船．”这是杜甫眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．李伟同学购买一张高铁车票，从如题图所示的个座位中随机选择一个，则“李伟购买的车票座位刚好靠近窗户”的概率是（ ） A． B． C． D． 5．点为直线外一点，点、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离（ ） A．等于 B．等于 C．等于 D．小于或等于 6．下列说法正确的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B．等腰三角形是轴对称图形； C．相等的角是对顶角； D．打开电视机，它正在播广告． 7．茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系．如题图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况（ ） A． B． C． D． 8．若展开后不含的一次项，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 9．将一张长方形纸片折叠成如题图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如题图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点在书架底部上，当顶点落在右侧书籍的上方边沿时，顶点恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．计算：________． 12．用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则________°． 13．一个等腰三角形的周长为，设它的腰长为，底边长为，则与之间的关系式为________． 14．如题图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为________． 15．如题图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，如果，，那么阴影部分的面积是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．一个不透明的盒子中共装有个大小、质地完全相同的小球，这些球分别标有数字，，，，，．求以下事件的概率： （1）从盒子中任意抽取个球，该球标的数字是的倍数； （2）从盒子中任意抽取个球，该球标的数字既是的倍数又是的倍数． 17．先化简再求值：，其中，． 18．如题图，在中，，． （1）请用尺规作出的平分线，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若，求的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度 岩层的温度 根据以上信息，回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）写出与之间的关系式． （3）估计岩层深处的温度是多少？ 20．如题图，直线、与直线相交于点、，平分，且． （1）求的度数； （2）若，且，则直线与直线有怎样的位置关系？请说明理由． 21．综合与实践 活动主题：借助图形直观感受数与形之间的关系 初步应用 （1）如图，一个大长方形被分割为个大小不同的小长方形，通过用两种不同方法计算大长方形的面积，可推导出整式乘法的运算规律，请用图中标注的字母写出对应的等式：________． 拓展创新 （2）仿照（1）中面积法的思路，画出图形，并计算． 迁移应用 （3）若式子，无论为多少时恒成立，求的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．问题解决 【提出问题】 唐代诗人李颀的《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马，如题图，将军牵马从营地出发，先到河流边上一点饮马，再去河岸同侧的营地开会，应该怎样走才能使路程最短？ 【分析问题】 （1）为了解决这个问题，数学小组的同学提出了如下四种确定河边饮马点的方案． 正确的方案是________（填序号），此方案中用到的求最短路程的数学知识是________________． 【解决问题】 （2）如题图，在中，点与点关于直线成轴对称，点是直线上的动点．若，，，则周长的最小值为________． 【类比探究】 （3）如题图，点是内一定点，将军牵马从军营点出发，先到河流边上一点饮马，再到草地边上一点吃草，最后回到军营． ①在题图中作图：使将军走过的路程最短．（保留作图痕迹，辅助线用虚线，最短路程用实线） ②当将军走过的路程最短，且时，求的度数． 23．综合探究 【初步探索】 （1）如题图，在四边形中，，，，分别是，上的点，且，探究题图中，，之间的数量关系．小颖同学探究此问题的方法是：延长到点，使．再连接，先说明，再说明，可得出结论，他的结论应是________． 【灵活运用】 （2）如题图，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． 【拓展延伸】 （3）已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如题图所示，仍然满足，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $