1.1认识负数课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“认识负数”核心内容，通过北京冬奥会开幕式温度实例引入相反意义的量，结合水位变化、盈利亏损等生活情境，搭建从具体现象到负数概念的学习支架，衔接小学数的知识与有理数扩充脉络。 其亮点在于以生活实例培养学生抽象能力与模型意识，如用珠峰高度和潜水器深度表示正负数，通过例题辨析数的分类及0的特殊性。课堂小结系统梳理知识，学生能感受数学与现实联系，教师可依托实例提升教学效率。

1.1 认识负数 主讲人： 第一章 有理数 新课引入 2022年，我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，并在国家体育场(鸟巢)举行了盛大开幕式。开幕式当天天气预报为“北京，晴，零下6℃(摄氏度)到1℃”。 如何表示像 “零上1℃” 和 “零下6℃” 这样具有相反意义的两种量呢？我们将其中一种意义的量，如零上温度等，用小学学过的大于0的数表示后，为表示与它意义相反的量，如零下温度等，需要引入一种新的数——负数. 引入负数后，数得到了扩充．扩充后，如何比较两个数的大小？如何进行加、减、乘、除运算？小学学过的运算律还适用吗？本章将为你解开上述疑惑。 新课讲授 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如： 水位变化有“升高多少”和“降低多少”； 经营情况有“盈利多少” 和“亏损多少”或“收入多少” 和“支出多少”； 价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”； 像这样的相反意义的量还有很多，你还能举出一些意义相反的例子来吗？ 成绩的进步与退步等 新课讲授 根据上面的例子，我们可以知道，具有相反意义的量需要满足以下两个条件： 一、两个量，数字部分可以不相等； 二、必须是具有相反的意义，缺一不可。 例如：温度升高2℃和温度降低3℃； 成绩进步5分和成绩退步2分等. 新课讲授 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃。” 如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢？ 屏幕上显示“-6~5 ℃” 新课讲授 从图上我们可以发现，这里出现了一种新数： -6 ℃表示零下6摄氏度 而5 ℃表示零上5摄氏度 温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”是一对意义相反的量. 新课讲授 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于0的数，如2，0.6， 等来表示它们，这样的数我们把它叫作正数； 而把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的，用在正数前面添上“－”(读作“负号”)的数，如－3（读作“负3”），－0.4， － 等来表示它们，这样的数我们把它叫作负数. 新课讲授 我们知道，气温5 ℃比0 ℃高，零下6 ℃比0 ℃低，于是用“5 ℃”表示“零上5 ℃”， 用“－6 ℃”表示“零下6 ℃”. 如下图1.1-1所示 这就是用正负数来表示具有相反意义的量 例题讲解 读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ ，， ，，，，， . 正数：2.5， ，； 负数：-1， ，，. 还有一个数它既没有放到正数里面，也没有放到负数里面，这个数是0. 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数. 新课讲授 根据定义负数是在正数前面添上“-”来进行表示，那么正数的前面也可以添上“+”（称作“正号”），如+3（读作“正3”），+0.168，+，+0.等. 通常情况下，正数前面的正号可以省略不写. 需要同学们注意的是： 0既不是正数，也不是负数； 正数和0统称为非负数.（即不是负数的数） 例题讲解 2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848.86 m. 2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作0，珠穆朗玛峰的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？ 例题讲解 答：根据题意可知 珠穆朗玛峰峰顶的高度是+ 8 848.86 m； “奋斗者”号载人潜水器的坐底深度是－ 10 909 m. 新课讲授 如图1.1-2，小华、小楠从同一点O出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O的东边2 km处，体育馆在出发点O的西边4 km处. 如果规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为 km. 东 2 +2 西 4 -4 根据题意可知向东为正数，那么向西就是负数 新课讲授 为了更深入的了解有理数，我们把 像1，2，3，…这样的数称为正整数； 像，…这样的数称为正分数； 像−1，−2，−3，…这样的数称为负整数; 像，…这样的数称为负分数. 正整数、负整数和零统称为整数; 正分数和负分数统称为分数; 新课讲授 由小学知识可知，正有限小数和正无限循环小数都可以化为正分数的形式，例如， ，，0.=， 0.=, 负有限小数和负无限循环小数也可化成负分数的形式，例如， ，-，-0.=-， -0.=-, 因此，我们把整数和分数统称为有理数. (有限小数和无限循环小数可以看成分数) 新课讲授 因此，有理数可以进行以下分类 按定义分： 按符号分(正负号)： 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 巩固练习 练习（书上第4页）： 1、银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示. 8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作 元； 2、通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应记作什么？ +2000 答：根据题意可知，比水结冰时的温度低5℃应该记作-5℃. 巩固练习 3．把下列各数填在相应的横线上： -1，12，-0.5，，3.，0，-5.14，6，-78，-0.37，-0.0 （1）正有理数：_____________________________________________________； （2）负有理数：_____________________________________________________； （3）正整数： ；（4）负整数： ； （5）正分数： ；（6）负分数： ； （7）零： . 12 ，3. 6 -1 ， -0.5， -5.14， -78，-0.37，-0.0 -1 ， -78 ， 3. 12 ， 6 -0.5 , -5.14,-0.37,-0.0 0 课堂小结 1.用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量. 2.大于0的数叫作正数，正数前面添上“－”的数叫作负数； 0既不是正数，也不是负数. 3.整数和分数统称为有理数.（有理数的分类方法不唯一） $