1.1认识负数 教学设计 2026--2027学年湘教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“1.1认识负数”核心内容，通过“反着来”游戏让学生直观感受相反意义，结合天气预报温度问题引出负数，衔接小学学过的数，构建从旧知到新知的学习支架。 此设计亮点在于以生活实例抽象负数概念培养数学眼光，“给数找家”活动发展分类思维，融入数学史增强文化认同，生活应用实例强化数学语言表达，助力学生理解数系扩充逻辑，教师教学重点突出，提升课堂效率。

1.1认识负数 教学设计 课题 1.1认识负数 执教人 学科 数学 年级 七年级（上） 教材分析 本节课是初中生学习有理数的第一节内容，当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产、生活、科研的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据具有相反意义的量引入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围 核心素养 能力培养 1.经历丰富的实际生活情境，抽象出负数的概念，培养学生的数学抽象能力； 2.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展应用意识 教学目标 1.通过实例认识具有相反意义的量，知道具有相反意义的两个量之间的关系. 2.知道正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 3.明白有理数的概念，会对有理数进行分类，初步体会分类的数学思想 教学重点 正数、负数的概念及意义，能正确地对有理数进行分类 教学难点 对负数的理解以及正确地对有理数进行分类 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 知识回顾 教师出示问题： 说一说我们在小学学过哪些数？ 自然数：0，1，2，3，4，… 小数： 有限小数0.062，2.1，3.68，7.3，… 无限小数0.，3.4285，1.414235…，π，… 分数：，，1，，… 学生讨论，并举例说一说 课前复习，回顾旧知 新知导入  (5分钟) 1. 游戏“反着来”：教师发出指令，学生做相反动作。 • 起立——坐下 • 向左转——向右转 • 向后走一步——向前走一步 2. 提问引导：生活中有许多意义相反的量，谁能举几个例子？ 3. 聚焦问题：天气预报中，某天北京的气温是“零下5℃到零上3℃”，在屏幕上，我们如何用更简洁的数学符号来表示这两个温度呢？这就是我们今天要认识的负数。（板书课题：1.1 认识负数） 按照指令，做出相反动作。 积极思考并回答：收入与支出、上升与下降、向东与向西等。 产生认知冲突，激发求知欲。 用游戏活跃气氛，直观感受“相反”含义，为建立“相反意义的量”做铺垫。从学生熟悉又无法用旧知简洁表达的问题切入，自然引出课题。 新知探究(20分钟) 1. 探究相反意义的量（突破难点） 问题1：章前图中，北京冬季某天最高气温为零上3℃，最低气温为零下5℃。如何用数学符号简洁地区分并记录它们？ 引导归纳：我们把零上3℃记作+3℃（或3℃），读作正3摄氏度；零下5℃记作-5℃，读作负5摄氏度。“+”“-”在这里是性质符号。 问题2：出示教材“观察”栏目中地形图。珠穆朗玛峰海拔8848.86米，吐鲁番盆地艾丁湖湖面海拔-154.31米。这里的海拔高度是以什么为基准的？负数表示什么意义？ 关键总结：0是基准点。比0高用正数，比0低用负数。负数就是在已定义的正数前面加上“-”号的数，表示与正数相反的意义。 数学史话：中国是世界上最早使用负数的国家。西汉《九章算术》中已记载用红色算筹表示正数，黑色表示负数，并提出正负术。 2. 归纳正、负数的概念及意义 板书定义： • 像+3，+2.5，+1/2等这样大于0的数叫做正数。 • 像-5，-154.31，-1/2等在正数前面加上“-”号的数叫做负数。 特别说明： • “+”号可以省略不写，“-”号绝不能省略。 • 0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界点。 即时练习： 请用正负数表示以下具有相反意义的量： ① 小明体重增加1.5kg与减少2kg。 ② 水库水位上升0.5米与下降0.3米。 ③ 向东走10米与向西走15米。 （教师巡视，规范写法） 3. 有理数的概念及分类 活动1：给数找家 给出一些数：+3，-5，0，+2.5，-1/2，3.14，-0.7，22/7，... 问题：你能按照我们小学学过的数的类型，把它们分分类吗？ 引导扩充：我们把正整数、0、负整数统称为整数；把正分数、负分数统称为分数。 板书核心定义：整数和分数统称为有理数。 活动2：从不同角度分类 问题：我们还可以从“正负性”这个角度给这些数重新分类吗？引出非负数概念。 思考、讨论。 跟随教师，学习正、负数的读写方法。 同桌讨论后回答：以海平面为基准（看作0米）。负数表示比海平面低。 聆听并感受我国古代数学的辉煌。 记录笔记。 举手回答：① +1.5kg，-2kg；② +0.5米，-0.3米；③ +10米，-15米。 小组合作，尝试分类。 预设：学生能分出整数、分数两大类，但会对0的归属、小数归类产生疑问。 共同总结，完成整数和分数的扩充。 小组再次讨论，得出第二种分类标准。理解“非负数”即正数和0。 从温度计这一直观模型出发，让学生感受引入负数符号的必要性，是建立负数概念的关键。 强化“基准0”的核心地位，这是理解负数的本质。通过数学史激发兴趣和自豪感。 从温度、海拔两个实例中抽象概括，完成从感性认识到理性认识的飞跃。 给出严谨的数学定义，并特别强调0的特殊地位，为后续分类打下基础。 通过多情境练习，落实重点，确保学生能准确运用。 通过动手分类活动，深化对有理数概念的理解，化解“所有有限小数、无限循环小数都是分数”这一认知难点。培养从不同维度思考问题的能力，引出并解释“非负数”这一重要概念。 典例精析，巩固深化 (12分钟) 例1：把下列各数填入相应的集合圈内： -3，1/5，0，+6，-1.2，-2/3，3.1415 正数集合：{ ...} 负数集合：{ ...} 整数集合：{ ...} 分数集合：{ ...} 有理数集合：{ ...} 变式：以上各数中，哪些是非负数？ 例2（生活应用）： 某自行车厂规定，车架的标准长度是400mm，超出记为正，不足记为负。质检员记录了5个车架的长度：+1，-2，0，+3，-1.5。哪个车架最接近标准？最接近标准的车架长度是多少？ 同步练习 1.教材P4练习 2.体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个.下面是第一组6名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“－”表示不足达标成绩的个数. －3，+7，+4，－1，0，+12 （1）这6个女生中有多少人达标？ （2）这6个女生中最多做了多少个？ 独立完成，同伴互批。 一名学生板演，全班订正。 小组讨论，代表回答 检验对有理数分类的掌握情况，规范填涂。通过变式强化“非负数”概念。 将数学问题回归生活，体会正负数在精确描述偏差上的应用，巩固“基准0”的难点。 课堂小结，构建网络 (3分钟) 引导式提问： 1. 这节课你认识了哪些新朋友？（负数、有理数） 2. 我们为什么要引入负数？（为了表示相反意义的量） 3. 理解负数的关键是什么？（找一个基准，通常是0） 4. 有理数可以从哪两个角度来分类？ 在教师引导下，回顾并勾画出本节课的知识结构图。 培养学生反思与归纳的习惯，使知识系统化、网络化。 作业布置 1.必做题：教材p5 习题1.1—学而时习之 2.选做题：教材p5 习题1.1—温故而知新 板书设计 1.正数和负数 2.有理数的分类 (1)按定义分类为：　　　(2)按性质分类为： 有理数　　有理数 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $