辽宁省葫芦岛市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期第二次质量监测 八年级数学试卷 （本试卷共23小题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．6，8，11 C．5，12，13 D．4，6，7 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各曲线，不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较大的内角是（ ） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数和方差如下表所示．要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，根据表中数据，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9 7.5 7.5 9 方差 0.6 2.1 3.2 1.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B．随的增大而增大 C．图象经过原点 D．图象经过第二、三、四象限 7．如图，实数，在数轴上，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 8．按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心、个单位长为半径画弧，分别交、于点、；③分别以点、为圆心、个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接、、．若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．已知甲货车从地以的速度匀速前往地，到达地后停止．在甲出发的同时，乙货车从地沿同一公路匀速前往地，到达地后停止．两车之间的距离与甲货车出发时间之间的函数关系如图中的折线所示．则下列说法错误的是（ ） A．乙货车的速度为 B．乙到终点时， C．点的坐标为 D．两车之间距离为时，或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．函数中，自变量的取值范围是________； 12．一个多边形的每个外角都是，这个多边形是________边形； 13．某校八年级（1）班有6名学生参加学校组织的跳绳比赛，这6名学生的跳绳成绩（单位：次）：176、178、185、172、191、178．则这组数据的平均数是________； 14．在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数）的图象向上平移3个单位长度后恰好经过原点．若点在一次函数的图象上，则点的坐标为________； 15．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为射线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为________； 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16．（本题满分10分，每小题5分） （1）计算： （2）已知，求的值． 17．（本题满分9分） 中国是拥有世界级非物质文化遗产数量最多的国家，某学校开展了“弘扬中国文化，增强文化自信”的主题活动，为了解这次活动的效果，学校组织全校学生进行了中国非物质文化遗产相关知识测试（测试成绩满分为100分，且成绩均为整数）．测试结束后随机从七、八年级分别抽取了20名学生的成绩（设测试成绩为分，共分成4组：A：，B：；C：；D：．得分在90分及以上为优秀），并绘制成了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．其中七、八年级B组学生的成绩如下： 七年级B组学生的成绩：93、94、93、92、94、94 八年级B组学生的成绩：94、93、91、93、92、93、93、93、92 七年级抽取的学生成绩频数直方图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 七、八年级选取的B组学生测试成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 八年级 【解决问题】 （1）填空：________，________，________； （2）已知该校七、八年级分别有800名学生，请估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在本次测试中，哪个年级的学生对中国非物质文化遗产相关知识了解的更好一些？请说明理由．（写出一条理由即可） 18．（本题满分8分） 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、，且与轴交于点． （1）求一次函数解析式和点的坐标； （2）若，求的取值范围； 19．（本题满分8分） 如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，两直线相交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积； 20．（本题满分8分） 如图，一根直立于地面的路灯杆高，因刮大风路灯杆从点处折断，顶部着地且离路灯杆底部处． （1）求路灯杆从距地面多高处折断； （2）工人在修复路灯杆的过程中，发现在折断点的下方的点处，有一明显裂痕，若大风将修复好的路灯杆从点处吹断，则距离路灯杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？ 21．（本题满分8分） 我县今年樱桃喜获丰收，端午节当天甲超市进行樱桃优惠促销活动，樱桃销售金额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示． （1）当时，求销售金额（元）与销售量（千克）的关系式； （2）乙超市樱桃的标价为20元/千克，端午节当天也进行优惠促销活动，按标价的6.5折销售，若购买15千克樱桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算． 22．（本题满分11分） 阅读下列材料，回答问题： 研究函数的图象一般要研究其形状、位置、图象特征（如对称性），借助图象我们可以直观地得到函数的性质．例如，在研究正比例函数的图象时，通过列表、描点、连线等步骤，得到如下结论：①的图象是经过原点的一条直线；②的图象经过坐标系的第一、三象限．小艾同学借鉴研究正比例函数的经验，对新函数的图象展开探究，过程如下： 根据函数表达式列表： … … … … （1）在如图所示的坐标系中描点、连线，画出函数图象； （2）下列关于函数图象及性质描述正确的是________； ①此函数图象关于轴对称； ②当时，函数有最小值为0； ③当时，随的增大而增大； （3）已知函数的图象与轴的交点为，的图象上有一点，在轴上存在一点，使的面积为6，求出点的坐标； 23．（本题满分13分） 如图，正方形，边长为，点是射线上一点，，且交正方形外角的平分线于点． （1）问题1：如图1，当点在边上时，猜想与数量关系并证明； 问题2：如图2，若点在的延长线上时，问题1中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． （2）如图3，连接，，点在运动过程中，求周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $