辽宁省大连市金普新区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

金普新区2025一2026学年度第二学期期末质量检测 (八年级数学) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.下列各曲线中，表示y是x的函数的是() 、人 2.一元二次方程x2一4+3=0的两根分别为x1,x2,则1+2的值是( A.4 B.-4 C.3 D.-3 3.在平面直角坐标系x0中，点4的坐标为(8,6)，则OA的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 4.下列函数中，当x>0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是( ) A是 B.y=x+1 C.y=2x D.y=-2 5.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE.若AC=20,则DE的长为( A.4 B.6 C.8 D.10 D 第5题图 第6题图 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠COB=120°，AC=16,则AB的长为( A.6 B.8 c.85 D.10 八年级数学试卷 第1页（共8页） 门。某校开展“读书节活动”，随机抽样调查了八年1班10名学生平均每周的课外阅读时长，统计如下表： 平均每周课外阅读时长（小时） 2 6 8 学生数（人) 2 3 4 则这10名学生平均每周的课外阅读时长的众数是( A.1 B.4 C.6 D.8 8.若（一3，m),(2,n)为直线y=(k一1）x+1上的两点，且m>n,则k的取值范围是( A.k>0 B.k>1 C.k<0 D.k<1 9.《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问 户高、广各几何？”题目大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的 高与宽各是多少(1丈=10尺，1尺=10寸)？设矩形门宽为x尺，则可列方程为() A.x2+(x-6.8)2=102 B.x24(x+6.8)2=102 C.(x+6.8)2-x2=102 D.x2+6.82=102 10.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13,15,7,9,12.要使个数相差较小的同学分在一组，4 种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）如下表所示： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 18.8 18.8 第2个间隔 4.7 6.7 第3个间隔 12.7 2 14.7 第4个间隔 22.8 0 22.8 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是( A.{7}和{9,12,13,15) B.{7,9和{12,13,15) C.7,9,12和{13,15) D.{7,9,12,13}和15) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知函数y=√x-1,则自变量x的取值范围是 12.五边形的内角和是 13.数据96,98,100,102,104,106,112,113，的第三四分位数是 八年级数学试卷 第2页（共8页） 14.若关于x的一元二次方程a2一3x+4=0有两个相答的实数根，则a的值为· 15.如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,点E是AB的中点，连接CB,若∠ACD=3∠DCD CD=l,则BD的长为 D (第15题图) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程) 16.(10分) 解下列方程：(1)(x一4)2=9： (2)x2-3x-1=0. 17.(8分) 己知y是x的反比例函数，且其函数图象经过点（一3，一1）. (1)求y关于x的函数关系式： (2)当y=一4时，求x的值. 八年级数学试卷 第3页（共8页） 18.(8分) 如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC,垂足为D,AB=20,AC=15,CD=9.试判断△MBC的形状，并 说明理由 (第18愿图) 19.(8分) 为了了解学生消防安全知识的弊握情况，促进学生全面发展和团队合作意识，某校以小组为单位在八年级开 展了消防安全知识竞赛.竞赉分为笔试与抢答两个环节，记分员分别记录了甲、乙两组队员的得分情况. 信息一：甲、乙两组笔试得分（单位：分）如下： 甲组：88,73,88,90,91,90,92,76： 乙组：90,84,88,86,89,84,88,87. 信息二：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如图： 甲乙两组成绒对比箱线图 成领 100 信息三：得分统计表 笔试成绩（满分100分） 抢答赛成绒（满分100分） 参赛组 平均数 中位数 平均数 方差 甲 86 89 90 噪 乙 87 0 82.5 s吃 八年级数学试卷 第4页（共8页) 根据以上信息，解答下列问愿： 21 (1)甲、乙两组抢答赛成绩的方差的大小关系为：S品， 5吃（填“>”、“=”或“<"： (2)求a的值： (3)本次竞赛将“笔试成绩平均分”和“抢答赛成绩平均分”按3：2的权重来计算综合得分，你认为甲、 乙两组中，哪组的综合水平更好？请说明理由， 20.(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，连接BE,作∠EBC的角平分线交AD的延长线于点F, 连接CF,若∠ABE=∠DCF,求证：四边形EBCP是菱形. (第20题图) 八年级数学试卷 第5页（共8页） 21.(8分) 综合与实殿 背绿 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不孺要撚烧汽油，这样就减少了二氧化碳笒气体的 排放，从而达到保护环境的目的. 素材1 工程师对某品牌的A款新能源汽车进行充电测试，用快速充电桩和慢速充电桩分别对剩余电 池能量为9kWh的两台A款新能源汽车同时充电，绘制了如图所示的电池能量y(单位： kWh)与充电时间x(单位：h)之间的函数图象，其中线段AB表示用快充时与x的函 数关系：线段AC表示用慢充时2与x的函数关系， y/kw-h 45 沙 02 6 3 紫材2 暑假里，小明一家驾驶某品牌的A款新能源汽车从家出发去外地旅游，途中发现电量不足， 便驶入服务区充电.此时，车辆剩余电池能量为9kWh,但服务区内的快速充电桩已满， 只能先使用慢速充电桩充电.小明一家在慢速充电1后，恰好有快速充电桩空出，立即改 为快速充电（切换时间忽略不计)，充至电池能量达到45kWh. 根据以上信息，解决下列问题： (1)分别求出九，2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）： (2)求小明家的A款新能源汽车本次充电共用多少小时？ 八年级数学试卷 第6页（共8页） 22.(12分) 如图1，在正方形ABCD中，点E是DA延长线上一点，连接BE,过点B作BF⊥BE,交边CD于点F, 连接EF. (1)求证：∠ABE=∠CBF: (2)如图2，连接AC交EF于点G,猜想线段AE,AG与CG的数量关系，并加以证明： (3)如图3，在(2)的条件下，连接BG并延长，交边AD于点H,当AH=3.DF=4时，求△CFG的面 积. D (第22题图1) (第22题图2) (第22题图3) 23.（13分) 如图1，在平面直角坐标系中，直线1与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线2：y=一x+5交于点C (-1,6),直线h与x轴交于点D,且0M=0D. 5 (1)求直线h的函数表达式： (2)如图2，点B(5,10)在直线h上，过点B作BP∥x轴，交直线h于点尸，连接OB.求证：四边形 33 AOEF是平行四边形： (3)点P(,0)为x轴上一点，过点P作x轴的垂线，分别交直线1，h于点M,N,设MN=h. ①求h与1之间的函数关系式，并直接写出1的取值范围： ②当一2≤≤m时，若h的最大值与最小值的差等于1，求m的值. (第23题图1) (第23题图2) (第23题备用图) 八年级数学试卷 第8页（共8页） Q